Stupanj jednog broja naziva se matematički termin skovan prije nekoliko stoljeća. U geometriji i algebri postoje dvije opcije - decimalni i prirodni logaritmi. Izračunavaju se po različitim formulama, dok su jednadžbe koje se razlikuju u pisanju uvijek jedna drugoj jednake. Ovaj identitet karakterizira svojstva koja se odnose na korisni potencijal funkcije.
Značajke i važne značajke
U ovom trenutku postoji deset poznatih matematičkih kvaliteta. Najčešći i najtraženiji od njih su:
- Radikalni dnevnik podijeljen s korijenskom vrijednošću uvijek je isti kao decimalni logaritam √.
- Proizvod dnevnika uvijek je jednak zbroju proizvođača.
- Lg=vrijednost snage pomnožena brojem koji se na nju podiže.
- Ako oduzmemo djelitelj od dividende dnevnika, dobivamo lg kvocijent.
Osim toga, postoji jednadžba koja se temelji na glavnom identitetu (koji se smatra ključnim), prijelazu na ažuriranu bazu ineke manje formule.
Izračunavanje logaritma baze 10 prilično je specifičan zadatak, tako da se integracija svojstava u rješenje mora obaviti pažljivo i redovito provjeravati svoje korake i dosljednost. Ne smijemo zaboraviti na tablice s kojima morate stalno provjeravati i voditi se samo prema podacima koji se tamo nalaze.
Različiti matematički termin
Glavne razlike matematičkog broja su "skrivene" u bazi (a). Ako ima eksponent 10, onda je to decimalni dnevnik. Inače, "a" se pretvara u "y" i ima transcendentalne i iracionalne značajke. Također je vrijedno napomenuti da se prirodna vrijednost izračunava posebnom jednadžbom, pri čemu teorija koja se proučava izvan srednjoškolskog programa postaje dokaz.
Decimalni logaritmi se široko koriste u izračunavanju složenih formula. Sastavljene su cijele tablice kako bi se olakšali izračuni i jasno prikazao proces rješavanja problema. U tom slučaju, prije nego što pređete izravno na slučaj, trebate podići dnevnik na standardni obrazac. Osim toga, u svakoj trgovini školskog pribora možete pronaći posebno ravnalo s ispisanom skalom koje vam pomaže riješiti jednadžbu bilo koje složenosti.
Decimalni logaritam broja naziva se Briggova, ili Eulerova znamenka, prema istraživaču koji je prvi objavio vrijednost i otkrio suprotnost između dvije definicije.
Dvije vrste formule
Sve vrste ivrste zadataka za izračunavanje odgovora, koje u uvjetu imaju pojam log, imaju poseban naziv i strogi matematički uređaj. Eksponencijalna je jednadžba gotovo točna kopija logaritamskih izračuna, gledano sa strane ispravnosti rješenja. Samo prva opcija uključuje specijalizirani broj koji pomaže da se brzo razumije stanje, a druga zamjenjuje log s običnim stupnjem. Međutim, izračuni koji koriste posljednju formulu moraju uključivati vrijednost varijable.
Razlika i terminologija
Oba glavna pokazatelja imaju svoje karakteristike koje razlikuju brojeve jedan od drugog:
- Decimalni logaritam. Važan detalj broja je obvezna prisutnost baze. Standardna verzija vrijednosti je 10. Označena je slijedom - log x ili lg x.
- Prirodno. Ako je njegova baza znak "e", što je konstanta identična strogo izračunatoj jednadžbi, gdje se n brzo kreće prema beskonačnosti, tada je približna veličina broja u digitalnom smislu 2,72. Službena oznaka usvojena i u školskim i u složenijim profesionalnim formulama je ln x.
- Drugačije. Uz osnovne logaritme, postoje heksadecimalni i binarni tipovi (baza 16, odnosno 2). Postoji i najkompliciranija opcija s osnovnim indikatorom od 64, koji spada pod sistematiziranu kontrolu adaptivnog tipa, koji izračunava konačni rezultat s geometrijskom točnošću.
Terminologija uključuje sljedeće količine uključene u algebarskuzadatak:
- vrijednost;
- argument;
- baza.
Izračunaj broj dnevnika
Postoje tri načina da brzo i usmeno izvršite sve potrebne izračune za pronalaženje rezultata interesa s obveznim točnim ishodom rješenja. U početku, decimalni logaritam aproksimiramo njegovom redu (znanstveni zapis broja u stupnju). Svaka pozitivna vrijednost može se dati jednadžbom u kojoj će biti jednaka mantisi (broju od 1 do 9) pomnoženoj s deset na n-ti stepen. Ova opcija izračuna stvorena je na temelju dvije matematičke činjenice:
- log proizvoda i zbroja uvijek imaju isti eksponent;
- logaritam uzet iz broja od jedan do deset ne može premašiti 1 bod.
- Ako dođe do pogreške u izračunu, ona nikada nije manja od jedan u smjeru oduzimanja.
- Točnost se poboljšava kada uzmete u obzir da lg s bazom tri ima konačni rezultat od pet desetinki jedan. Stoga, svaka matematička vrijednost veća od 3 automatski dodaje jedan bod odgovoru.
- Gotovo savršena točnost postiže se ako imate pri ruci specijalizirani stol koji možete lako koristiti u svojim aktivnostima evaluacije. Uz njegovu pomoć možete saznati koliko je decimalni logaritam jednak desetoj postotku izvornog broja.
Povijest stvarnog dnevnika
Šesnaestom je stoljeću prijeko trebao složeniji račun nego što je to znanost toga vremena znala. Posebno ovoodnosilo se na dijeljenje i množenje višeznamenkastih brojeva s velikim nizom, uključujući razlomke.
Na kraju druge polovice ere, nekoliko umova odjednom je došlo do zaključka o zbrajanju brojeva koristeći tablicu koja je uspoređivala dvije progresije: aritmetičku i geometrijsku. U tom su slučaju svi osnovni izračuni morali počivati na posljednjoj vrijednosti. Na isti način, znanstvenici su integrirali i oduzimanje.
Prvi spomen lg-a dogodio se 1614. godine. To je učinio matematičar amater po imenu Napier. Vrijedi napomenuti da je, unatoč velikoj popularizaciji dobivenih rezultata, napravljena pogreška u formuli zbog nepoznavanja nekih definicija koje su se pojavile kasnije. Počelo je sa šestim znakom indeksa. Najbliži razumijevanju logaritma bila su braća Bernoulli, a debitantsku legalizaciju dogodio je Euler u osamnaestom stoljeću. Također je proširio funkciju na područje obrazovanja.
Povijest složenog dnevnika
Debitantski pokušaji integracije LG-a u mase napravili su Bernoulli i Leibniz u osvit 18. stoljeća. Ali nisu uspjeli sastaviti holističke teorijske izračune. O tome se vodila cijela rasprava, ali točna definicija broja nije dodijeljena. Kasnije je dijalog nastavljen, ali između Eulera i d'Alemberta.
Potonji se u načelu slagao s mnogim činjenicama koje je predložio utemeljitelj veličine, ali je smatrao da pozitivni i negativni pokazatelji trebaju biti jednaki. Sredinom stoljeća formula je demonstrirana ukao konačna verzija. Osim toga, Euler je objavio derivaciju decimalnog logaritma i sastavio prve grafikone.
Stolovi
Svojstva brojeva pokazuju da se višeznamenkasti brojevi ne mogu množiti, već se mogu pronaći zapisnik i dodati pomoću specijaliziranih tablica.
Ovaj pokazatelj postao je posebno vrijedan za astronome koji su prisiljeni raditi s velikim skupom sekvenci. U sovjetsko doba, decimalni logaritam se tražio u Bradisovoj kolekciji, objavljenoj 1921. godine. Kasnije, 1971. godine, pojavilo se izdanje Vega.
