Prirodni svijet je složeno mjesto. Harmonije omogućuju ljudima i znanstvenicima da razlikuju red u njemu. U fizici se dugo shvaćalo da je princip simetrije usko povezan sa zakonima očuvanja. Tri najpoznatija pravila su: očuvanje energije, impuls i impuls. Postojanost pritiska posljedica je činjenice da se stavovi prirode ne mijenjaju ni u jednom intervalu. Na primjer, u Newtonovom zakonu gravitacije, može se zamisliti da GN, gravitacijska konstanta, ovisi o vremenu.
U ovom slučaju neće se uštedjeti energija. Iz eksperimentalnih pretraga kršenja uštede energije, mogu se postaviti stroga ograničenja na svaku takvu promjenu tijekom vremena. Ovaj princip simetrije je prilično širok i primjenjuje se u kvantnoj kao i u klasičnoj mehanici. Fizičari ponekad ovaj parametar nazivaju homogenošću vremena. Slično, očuvanje momenta je posljedica činjenice da ne postoji posebno mjesto. Čak i ako se svijet opisuje u terminima kartezijanskih koordinata, zakone prirode to neće maritirazmotrite izvor.
Ova se simetrija naziva "translacijska invarijantnost" ili homogenost prostora. Konačno, očuvanje kutnog momenta povezano je s poznatim principom harmonije u svakodnevnom životu. Zakoni prirode su nepromjenjivi prema rotacijama. Na primjer, ne samo da nije važno kako osoba bira ishodište koordinata, već nije važno i kako bira orijentaciju osi.
Diskretna klasa
Princip prostorno-vremenske simetrije, pomaka i rotacije nazivaju se kontinuiranim harmonijama, jer možete pomicati koordinatne osi za bilo koji proizvoljan iznos i rotirati za proizvoljan kut. Druga klasa se naziva diskretna. Primjer harmonije su i odrazi u zrcalu i paritet. Newtonovi zakoni također imaju ovaj princip bilateralne simetrije. Treba samo promatrati kretanje objekta koji pada u gravitacijskom polju, a zatim proučiti isto kretanje u zrcalu.
Dok je putanja drugačija, ona se pokorava Newtonovim zakonima. To je poznato svakome tko je ikada stajao pred čistim, dobro uglačanim ogledalom i zbunjen je oko toga gdje se nalazi predmet, a gdje zrcalna slika. Drugi način da se opiše ovaj princip simetrije je sličnost između lijeve i suprotnosti. Na primjer, trodimenzionalne kartezijanske koordinate obično se pišu prema "pravilu desne ruke". To jest, pozitivni tok duž osi z leži u smjeru u kojem je palac usmjeren ako osoba rotira desnu ruku oko z, počevši od x Oy i krećući se prema x.
Nekonvencionalnokoordinatni sustav 2 je suprotan. Na njemu os Z označava smjer u kojem će biti lijeva ruka. Izjava da su Newtonovi zakoni invarijantni znači da osoba može koristiti bilo koji koordinatni sustav, a pravila prirode izgledaju isto. Također je vrijedno napomenuti da se paritetna simetrija obično označava slovom P. Prijeđimo sada na sljedeće pitanje.
Operacije i vrste simetrije, principi simetrije
Paritet nije jedina diskretna proporcionalnost od interesa za znanost. Drugi se zove promjena vremena. U Newtonovskoj mehanici može se zamisliti videosnimka predmeta koji pada pod silom gravitacije. Nakon toga morate razmisliti o pokretanju videozapisa unatrag. I "naprijed u vremenu" i "unatrag" potezi će se pokoravati Newtonovim zakonima (obrnuti pokret može opisati situaciju koja nije baš uvjerljiva, ali neće kršiti zakone). Preokret vremena obično se označava slovom T.
Charge konjugacija
Za svaku poznatu česticu (elektron, proton, itd.) postoji antičestica. Ima potpuno istu masu, ali suprotan električni naboj. Antičestica elektrona naziva se pozitron. Proton je antiproton. Nedavno je proizveden i proučavan antihidrogen. Konjugacija naboja je simetrija između čestica i njihovih antičestica. Očito nisu isti. Ali načelo simetrije znači da je, na primjer, ponašanje elektrona u električnom polju identično djelovanju pozitrona u suprotnoj pozadini. Konjugacija naboja je označenaslovo C.
Ove simetrije, međutim, nisu točne proporcije zakona prirode. Godine 1956. eksperimenti su neočekivano pokazali da u vrsti radioaktivnosti zvanoj beta raspad, postoji asimetrija između lijeve i desne strane. Prvo je proučavan u raspadima atomskih jezgri, no najlakše ga je opisati razgradnjom negativno nabijenog π mezona, još jedne čestice s jakom interakcijom.
Ona se pak raspada ili u mion, ili u elektron i njihov antineutrino. Ali raspadi na danom naboju su vrlo rijetki. To je zbog (kroz argument koji koristi specijalnu relativnost) činjenice da se koncept uvijek pojavljuje sa svojom rotacijom paralelnom sa smjerom kretanja. Kad bi priroda bila simetrična između lijeve i desne strane, pronašli bismo poluvrijeme neutrina s njegovim spin paralelnim i dio s njegovom antiparalelom.
To je zbog činjenice da se u ogledalu smjer kretanja ne mijenja, već rotacijom. S tim je povezan pozitivno nabijeni π + mezon, antičestica π -. Ona se raspada u elektronski neutrino s paralelnim spinom prema svom momentu. To je razlika između njegovog ponašanja. Njegove antičestice su primjer prekida konjugacije naboja.
Nakon ovih otkrića, postavilo se pitanje je li narušena invarijantnost obrnutog vremena T. Prema općim načelima kvantne mehanike i relativnosti, kršenje T je povezano s C × P, proizvodom konjugacije naboje i paritet. SR, ako je ovo dobar princip simetrije znači da raspad π + → e + + ν mora ići s istimbrzina kao π - → e - +. Godine 1964. otkriven je primjer procesa koji narušava CP koji uključuje još jedan skup čestica u jakoj interakciji nazvanih Kmesoni. Ispada da ta zrna imaju posebna svojstva koja nam omogućuju mjerenje blagog kršenja CP. Tek 2001. poremećaj SR-a je uvjerljivo izmjeren u raspadima drugog skupa, B mezona.
Ovi rezultati jasno pokazuju da je odsutnost simetrije često jednako zanimljiva kao i njezina prisutnost. Doista, ubrzo nakon otkrića kršenja SR-a, Andrej Saharov je primijetio da je to neophodna komponenta u zakonima prirode za razumijevanje prevlasti materije nad antimaterijom u svemiru.
Principi
Do sada se vjerovalo da je kombinacija CPT-a, konjugacije naboja, pariteta, vremenskog preokreta sačuvana. To proizlazi iz prilično općih načela relativnosti i kvantne mehanike, a potvrđeno je dosadašnjim eksperimentalnim istraživanjima. Ako se otkrije bilo kakvo kršenje ove simetrije, to će imati duboke posljedice.
Do sada su proporcije o kojima se raspravljalo važne jer dovode do zakona očuvanja ili odnosa između stopa reakcije između čestica. Postoji još jedna klasa simetrija koja zapravo određuje mnoge sile između čestica. Ove proporcionalnosti poznate su kao lokalne ili mjerne proporcionalnosti.
Jedna takva simetrija vodi do elektromagnetskih interakcija. Drugi, prema Einsteinovom zaključku, gravitaciji. U izlaganju svog načela općegU teoriji relativnosti, znanstvenik je tvrdio da bi zakoni prirode trebali biti dostupni ne samo da bi bili nepromjenjivi, na primjer, kada se koordinate rotiraju istovremeno posvuda u prostoru, već i sa bilo kojom promjenom.
Matematiku za opisivanje ovog fenomena razvili su Friedrich Riemann i drugi u devetnaestom stoljeću. Einstein je neke djelomično prilagodio i ponovno izmislio za svoje potrebe. Ispada da je za pisanje jednadžbi (zakona) koje se pridržavaju ovog principa potrebno uvesti polje koje je po mnogo čemu slično elektromagnetskom (osim što ima spin od dva). Ispravno povezuje Newtonov zakon gravitacije sa stvarima koje nisu previše masivne, kreću se brzo ili labavo. Za sustave koji su takvi (u usporedbi sa brzinom svjetlosti), opća teorija relativnosti dovodi do mnogih egzotičnih pojava kao što su crne rupe i gravitacijski valovi. Sve ovo proizlazi iz Einsteinove prilično bezazlene ideje.
Matematika i druge znanosti
Načela simetrije i zakona održanja koji vode do elektriciteta i magnetizma još su jedan primjer lokalne proporcionalnosti. Da biste ušli u to, morate se okrenuti matematici. U kvantnoj mehanici svojstva elektrona opisuju se "valnom funkcijom" ψ(x). Za rad je bitno da ψ bude kompleksan broj. On se, pak, uvijek može zapisati kao umnožak realnog broja, ρ, i razdoblja, e iθ. Na primjer, u kvantnoj mehanici, možete pomnožiti valnu funkciju s konstantnom fazom, bez učinka.
Ali ako je princip simetrijeleži na nečem jačem, da jednadžbe ne ovise o stupnjevima (točnije, ako postoji mnogo čestica različitih naboja, kao u prirodi, specifična kombinacija nije važna), potrebno je, kao u općoj relativnosti, uvesti drugačiji skup polja. Ove zone su elektromagnetne. Primjena ovog principa simetrije zahtijeva da se polje pokorava Maxwellovim jednadžbama. Ovo je važno.
Danas se podrazumijeva da sve interakcije Standardnog modela slijede iz takvih principa lokalne simetrije kolosijeka. Postojanje W i Z pojaseva, kao i njihove mase, poluživota i druga slična svojstva, uspješno su predviđeni kao posljedica ovih principa.
Nemjerljivi brojevi
Iz više razloga, predložen je popis drugih mogućih principa simetrije. Jedan takav hipotetski model poznat je kao supersimetrija. Predloženo je iz dva razloga. Prije svega, može objasniti dugogodišnju zagonetku: "Zašto u zakonima prirode postoji vrlo malo bezdimenzijskih brojeva."
Na primjer, kada je Planck uveo svoju konstantu h, shvatio je da se njome može napisati veličina s dimenzijama mase, počevši od Newtonove konstante. Ovaj broj je sada poznat kao Planckova vrijednost.
Veliki kvantni fizičar Paul Dirac (koji je predvidio postojanje antimaterije) izveo je "problem velikih brojeva". Ispada da postuliranje ove prirode supersimetrije može pomoći u rješavanju problema. Supersimetrija je također sastavni dio razumijevanja kako načela opće relativnosti mogubiti dosljedan kvantnoj mehanici.
Što je supersimetrija?
Ovaj parametar, ako postoji, povezuje fermione (čestice s polucijelim spinom koje se pokoravaju Paulijevom principu isključenja) s bozonima (čestice s cjelobrojnim spinom koje se pridržavaju tzv. Bose statistike, što dovodi do ponašanja lasera i Bose kondenzati). Međutim, na prvi se pogled čini glupim predlagati takvu simetriju, jer ako bi se dogodila u prirodi, očekivalo bi se da bi za svaki fermion postojao bozon s potpuno istom masom, i obrnuto.
Drugim riječima, pored poznatog elektrona, mora postojati i čestica koja se zove selektor, koja nema spin i koja se ne pokorava principu isključenja, ali je u svim ostalim aspektima ista kao i elektron. Slično, foton bi se trebao odnositi na drugu česticu sa spinom 1/2 (koja se pokorava principu isključenja, poput elektrona) s nultom masom i svojstvima sličnim fotonima. Takve čestice nisu pronađene. Ispostavilo se, međutim, da se te činjenice mogu pomiriti, a to vodi do posljednje točke o simetriji.
razmak
Proporcije mogu biti proporcije zakona prirode, ali ne moraju se nužno manifestirati u okolnom svijetu. Prostor okolo nije ujednačen. Ispunjena je raznim stvarima koje se nalaze na određenim mjestima. Ipak, iz očuvanja zamaha čovjek zna da su zakoni prirode simetrični. Ali u nekim okolnostima proporcionalnost"spontano slomljena". U fizici čestica ovaj se izraz koristi uže.
Rečeno je da je simetrija spontano narušena ako stanje najniže energije nije razmjerno.
Ova se pojava u mnogim slučajevima javlja u prirodi:
- U trajnim magnetima, gdje poravnanje okretaja koje uzrokuje magnetizam u najnižem energetskom stanju narušava rotacijsku nepromjenjivost.
- U interakcijama π mezona, koji otupljuju proporcionalnost zvanu kiralna.
Pitanje: "Postoji li supersimetrija u tako narušenom stanju" sada je predmet intenzivnog eksperimentalnog istraživanja. Zaokuplja misli mnogih znanstvenika.
Načela simetrije i zakoni održanja fizičkih veličina
U znanosti, ovo pravilo kaže da se određeno mjerljivo svojstvo izoliranog sustava ne mijenja kako se razvija tijekom vremena. Točni zakoni održanja uključuju rezerve energije, linearni zamah, njezin impuls i električni naboj. Također postoje mnoga pravila približnog napuštanja koja se primjenjuju na količine kao što su mase, paritet, leptonski i barionski broj, neobičnost, hiperzarij, itd. Te količine su očuvane u određenim klasama fizičkih procesa, ali ne u svim.
Noetherov teorem
Lokalni zakon se obično matematički izražava kao jednadžba parcijalnog diferencijalnog kontinuiteta koja daje omjer između količine količine injegov prijenos. Navodi da se broj pohranjen u točki ili volumenu može promijeniti samo onim koji ulazi ili izlazi iz volumena.
Iz Noetherovog teorema: svaki zakon održanja povezan je s osnovnim principom simetrije u fizici.
Pravila se smatraju temeljnim normama prirode sa širokom primjenom u ovoj znanosti, kao iu drugim područjima kao što su kemija, biologija, geologija i inženjerstvo.
Većina zakona je precizna ili apsolutna. U smislu da se primjenjuju na sve moguće procese. Prema Noetherovom teoremu, principi simetrije su djelomični. U smislu da za neke procese vrijede, a za druge ne. Ona također navodi da postoji korespondencija jedan-na-jedan između svakog od njih i diferencibilne proporcionalnosti prirode.
Posebno važni rezultati su: princip simetrije, zakoni očuvanja, Noetherov teorem.
