Jedan od važnih zakona širenja svjetlosnih valova u prozirnim tvarima je zakon loma, koji je početkom 17. stoljeća formulirao Nizozemac Snell. Parametri koji se pojavljuju u matematičkoj formulaciji fenomena loma su indeksi i kutovi loma. Ovaj članak govori o tome kako se svjetlosne zrake ponašaju kada prolaze kroz površinu različitih medija.
Koji je fenomen refrakcije?
Glavno svojstvo svakog elektromagnetskog vala je njegovo pravolinijsko gibanje u homogenom (homogenom) prostoru. Kada se pojavi bilo kakva nehomogenost, val doživljava veće ili manje odstupanje od pravocrtne putanje. Ova nehomogenost može biti prisutnost jakog gravitacijskog ili elektromagnetskog polja u određenom području prostora. U ovom članku ovi slučajevi neće biti razmatrani, ali će se pozornost posvetiti nehomogenostima povezanim s tvari.
Učinak loma zraka svjetlosti u svojoj klasičnoj formulacijiznači oštru promjenu iz jednog pravocrtnog smjera kretanja ove zrake u drugi pri prolasku kroz površinu koja ograničava dva različita prozirna medija.
Sljedeći primjeri zadovoljavaju gore danu definiciju:
- prijelaz snopa iz zraka u vodu;
- iz stakla u vodu;
- od vode do dijamanta itd.
Zašto se javlja ovaj fenomen?
Jedini razlog za opisani učinak je razlika u brzinama elektromagnetskih valova u dva različita medija. Ako takve razlike nema, ili je neznatna, tada će zraka prilikom prolaska kroz sučelje zadržati svoj izvorni smjer širenja.
Različiti prozirni mediji imaju različitu fizičku gustoću, kemijski sastav, temperaturu. Svi ovi čimbenici utječu na brzinu svjetlosti. Na primjer, fenomen fatamorgane izravna je posljedica loma svjetlosti u slojevima zraka zagrijanog na različite temperature u blizini zemljine površine.
Glavni zakoni refrakcije
Postoje dva ova zakona i svatko ih može provjeriti ima li uglomjer, laserski pokazivač i debeli komad stakla.
Prije nego što ih formulirate, vrijedi uvesti neke oznake. Indeks loma se piše kao ni, gdje i - identificira odgovarajući medij. Upadni kut je označen simbolom θ1 (theta jedan), kut loma je θ2 (theta dva). Oba kuta se računajune u odnosu na ravan razdvajanja, već na normalu na nju.
Zakon 1. Normalna i dvije zrake (θ1 i θ2) leže u istoj ravnini. Ovaj zakon je potpuno sličan 1. zakonu za razmišljanje.
Zakon br. 2. Za fenomen refrakcije uvijek vrijedi jednakost:
1 sin (θ1)=n2 sin (θ 2).
U gornjem obliku ovaj omjer je najlakše zapamtiti. U drugim oblicima izgleda manje prikladno. Ispod su još dvije opcije za pisanje zakona 2:
sin (θ1) / sin (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / sin (θ2)=v1 / v2.
Gdje je vi brzina vala u i-tom mediju. Druga formula se lako dobiva iz prve izravnom zamjenom izraza za ni:
i=c / vi.
Oba ova zakona rezultat su brojnih eksperimenata i generalizacija. Međutim, oni se mogu dobiti matematički koristeći takozvani princip najmanjeg vremena ili Fermatov princip. Zauzvrat, Fermatov princip je izveden iz Huygens-Fresnelove principa sekundarnih izvora valova.
Značajke zakona 2
1 sin (θ1)=n2 sin (θ 2).
Može se vidjeti da što je veći eksponent n1 (gusti optički medij u kojem se brzina svjetlosti jako smanjuje), to će biti bliže θ 1 na normalu (funkcija sin (θ) monotono raste zasegment [0o, 90o]).
Indeksi loma i brzine elektromagnetskih valova u medijima su tablične vrijednosti mjerene eksperimentalno. Na primjer, za zrak, n je 1,00029, za vodu - 1,33, za kvarc - 1,46, a za staklo - oko 1,52. Jako svjetlo usporava njegovo kretanje u dijamantu (skoro 2,5 puta), indeks loma mu je 2,42.
Gore brojke govore da će svaki prijelaz zraka iz označenog medija u zrak biti popraćen povećanjem kuta (θ2>θ 1). Prilikom promjene smjera zraka, istinit je suprotan zaključak.
Indeks loma ovisi o frekvenciji vala. Gornje brojke za različite medije odgovaraju valnoj duljini od 589 nm u vakuumu (žuto). Za plavo svjetlo, ove brojke će biti nešto veće, a za crveno - manje.
Vrijedi napomenuti da je kut upada jednak kutu loma zraka samo u jednom slučaju, kada su indikatori n1 i n 2 su isti.
Slijede dva različita slučaja primjene ovog zakona na primjeru medija: staklo, zrak i voda.
Snop prelazi iz zraka u staklo ili vodu
Postoje dva slučaja vrijedna razmatranja za svako okruženje. Možete uzeti na primjer kutove upada 15o i 55o na granici stakla i vode sa zrakom. Kut loma u vodi ili staklu može se izračunati pomoću formule:
θ2=arcsin (n1 / n2 grijeh (θ1)).
Prvi medij u ovom slučaju je zrak, tj. n1=1, 00029.
Zamjenom poznatih kutova upada u gornji izraz, dobivamo:
za vodu:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) i θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
za staklo:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) i θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
Dobiveni podaci omogućuju nam da izvučemo dva važna zaključka:
- Budući da je kut loma zraka od stakla manji nego kod vode, staklo malo više mijenja smjer zraka.
- Što je veći kut upada, snop više odstupa od izvornog smjera.
Svjetlost prelazi iz vode ili stakla u zrak
Zanimljivo je izračunati koliki je kut loma za takav obrnuti slučaj. Formula za izračun ostaje ista kao u prethodnom stavku, samo što sada indikator n2=1, 00029, odnosno odgovara zraku. Dobijte
kad se snop pomakne iz vode:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) i θ2=ne postoji (θ1=55o);
kada se staklena zraka pomiče:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) i θ2=ne postoji (θ1=55o).
Za kut θ1 =55o, odgovarajući θ2 ne može biti odlučan. To je zbog činjenice da se pokazalo da je više od 90o. Ova situacija se naziva totalna refleksija unutar optički gustog medija.
Ovaj učinak karakteriziraju kritični kutovi upada. Možete ih izračunati izjednačavanjem u zakonu br. 2 grijeh (θ2) na jedan:
θ1c=arcsin (n2/ n1).
Zamjenom indikatora za staklo i vodu u ovaj izraz, dobivamo:
za vodu:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
za staklo:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
Svaki kut upada koji je veći od vrijednosti dobivenih za odgovarajući prozirni medij rezultirat će efektom totalne refleksije od sučelja, tj. neće postojati lomljeni snop.
