Geoid je model Zemljinog lika (tj. njegovog analoga po veličini i obliku), koji se podudara sa srednjom razinom mora, a u kontinentalnim područjima određen je libelom. Služi kao referentna površina s koje se mjere topografske visine i dubine oceana. Znanstvena disciplina o točnom obliku Zemlje (geoidu), njezinoj definiciji i značaju naziva se geodezija. Više informacija o tome nalazi se u članku.
Stalnost potencijala
Geoid je posvuda okomit na smjer gravitacije i po obliku se približava pravilnom spljoštenom sferoidu. Međutim, to nije svugdje slučaj zbog lokalnih koncentracija akumulirane mase (odstupanja od jednoličnosti na dubini) i zbog visinskih razlika između kontinenata i morskog dna. Matematički gledano, geoid je ekvipotencijalna površina, tj. karakterizirana konstantnošću potencijalne funkcije. Opisuje kombinirane učinke gravitacijske sile Zemljine mase i centrifugalne odbijanja uzrokovane rotacijom planeta oko svoje osi.
Pojednostavljeni modeli
Geoid, zbog neravnomjerne raspodjele mase i rezultirajućih gravitacijskih anomalija, neje jednostavna matematička površina. Nije sasvim prikladno za standard geometrijskog lika Zemlje. Za to (ali ne i za topografiju) jednostavno se koriste aproksimacije. U većini slučajeva, kugla je dovoljan geometrijski prikaz Zemlje, za koji treba navesti samo polumjer. Kada je potrebna točnija aproksimacija, koristi se elipsoid okretanja. Ovo je površina nastala rotacijom elipse za 360° oko svoje male osi. Elipsoid koji se koristi u geodetskim proračunima za predstavljanje Zemlje naziva se referentni elipsoid. Ovaj se oblik često koristi kao jednostavna osnovna površina.
Elipsoid okretanja zadan je s dva parametra: velikom poluosom (ekvatorijalni polumjer Zemlje) i malom poluosi (polarni polumjer). Poravnanje f definira se kao razlika između glavne i male poluosi podijeljena s velikom f=(a - b) / a. Zemljine poluosi se razlikuju za oko 21 km, a eliptičnost je oko 1/300. Odstupanja geoida od elipsoida okretanja ne prelaze 100 m. Razlika između dvije poluosi ekvatorijalne elipse u slučaju troosnog elipsoidnog modela Zemlje iznosi samo oko 80 m.
koncept geoida
Razina mora, čak i u nedostatku utjecaja valova, vjetrova, struja i plime, ne čini jednostavnu matematičku figuru. Neporemećena površina oceana trebala bi biti ekvipotencijalna površina gravitacijskog polja, a budući da potonje odražava nehomogenosti gustoće unutar Zemlje, isto vrijedi i za ekvipotencijale. Dio geoida je ekvipotencijalpovršine oceana, koja se podudara s neporemećenom srednjom razinom mora. Ispod kontinenata geoid nije izravno dostupan. Umjesto toga, predstavlja razinu do koje će se voda popeti ako se naprave uski kanali preko kontinenata od oceana do oceana. Lokalni smjer gravitacije okomit je na površinu geoida, a kut između tog smjera i normale na elipsoid naziva se odstupanje od vertikale.
Odstupanja
Geoid može izgledati kao teorijski koncept s malo praktične vrijednosti, posebno u odnosu na točke na kopnenim površinama kontinenata, ali nije. Visine točaka na tlu određene su geodetskom trasom, u kojoj se libelom postavlja tangenta na ekvipotencijalnu plohu, a kalibrirani stupovi niveliraju viskom. Stoga se visinske razlike određuju s obzirom na ekvipotencijal i stoga vrlo blizu geoida. Dakle, određivanje 3 koordinate točke na površini kontinenta klasičnim metodama zahtijevalo je poznavanje 4 veličine: geografske širine, dužine, visine iznad Zemljinog geoida i odstupanja od elipsoida na ovom mjestu. Vertikalna devijacija igrala je veliku ulogu, budući da su njegove komponente u ortogonalnim smjerovima unijele iste pogreške kao u astronomskim određivanjem zemljopisne širine i dužine.
Iako je geodetska triangulacija pružala relativne horizontalne položaje s visokom preciznošću, triangulacijske mreže u svakoj zemlji ili kontinentu počele su od točaka s procijenjenimastronomske pozicije. Jedini način da se te mreže spoje u globalni sustav bio je izračunavanje odstupanja na svim polazištima. Moderne metode geodetskog pozicioniranja promijenile su ovaj pristup, ali geoid ostaje važan koncept s nekim praktičnim prednostima.
Definicija oblika
Geoid je, u biti, ekvipotencijalna površina stvarnog gravitacijskog polja. U blizini lokalnog viška mase, koji dodaje potencijal ΔU normalnom potencijalu Zemlje u točki, kako bi se održao konstantan potencijal, površina se mora deformirati prema van. Val je dan formulom N=ΔU/g, gdje je g lokalna vrijednost ubrzanja gravitacije. Učinak mase na geoid komplicira jednostavnu sliku. To se može riješiti u praksi, ali je zgodno razmotriti točku na razini mora. Prvi problem je odrediti N ne u smislu ΔU, koji se ne mjeri, već u smislu odstupanja g od normalne vrijednosti. Razlika između lokalne i teorijske gravitacije na istoj zemljopisnoj širini elipsoidne Zemlje bez promjena gustoće je Δg. Ova se anomalija javlja iz dva razloga. Prvo, zbog privlačenja viška mase, čiji je učinak na gravitaciju određen negativnom radijalnom derivacijom -∂(ΔU) / ∂r. Drugo, zbog utjecaja visine N, budući da se gravitacija mjeri na geoidu, a teoretska vrijednost se odnosi na elipsoid. Vertikalni gradijent g na razini mora je -2g/a, gdje je a polumjer Zemlje, pa je učinak visineodređuje se izrazom (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Dakle, kombinirajući oba izraza, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalno, jednadžba uspostavlja odnos između ΔU i mjerljive vrijednosti Δg, a nakon određivanja ΔU, jednadžba N=ΔU/g će dati visinu. Međutim, budući da Δg i ΔU sadrže efekte anomalija mase u cijelom nedefiniranom području Zemlje, a ne samo ispod postaje, posljednja jednadžba se ne može riješiti u jednoj točki bez upućivanja na druge.
Problem odnosa između N i Δg riješio je britanski fizičar i matematičar Sir George Gabriel Stokes 1849. Dobio je integralnu jednadžbu za N koja sadrži vrijednosti Δg kao funkciju njihove sferne udaljenosti sa stanice. Do lansiranja satelita 1957. godine, Stokesova formula je bila glavna metoda za određivanje oblika geoida, ali je njezina primjena predstavljala velike poteškoće. Funkcija sferne udaljenosti sadržana u integrandu konvergira vrlo sporo, a kada se pokušava izračunati N u bilo kojoj točki (čak i u zemljama u kojima je g mjeren na velikoj skali), dolazi do nesigurnosti zbog prisutnosti neistraženih područja koja mogu biti u znatnoj mjeri udaljenosti od stanice.
Doprinos satelita
Pojava umjetnih satelita čije se orbite mogu promatrati sa Zemlje potpuno je revolucionirala izračunavanje oblika planeta i njegovog gravitacijskog polja. Nekoliko tjedana nakon lansiranja prvog sovjetskog satelita 1957. vrijednosteliptičnost, koja je istisnula sve prethodne. Od tog vremena, znanstvenici su u više navrata usavršavali geoid s programima promatranja s niske Zemljine orbite.
Prvi geodetski satelit bio je Lageos, lansiran od strane Sjedinjenih Država 4. svibnja 1976. u gotovo kružnu orbitu na visini od oko 6000 km. Bila je to aluminijska kugla promjera 60 cm sa 426 reflektora laserskih zraka.
Oblik Zemlje ustanovljen je kombinacijom Lageosovih promatranja i površinskih mjerenja gravitacije. Odstupanja geoida od elipsoida dosežu 100 m, a najizraženija unutarnja deformacija nalazi se južno od Indije. Ne postoji očita izravna korelacija između kontinenata i oceana, ali postoji veza s nekim osnovnim značajkama globalne tektonike.
Radarska visina
Geoid Zemlje iznad oceana podudara se sa srednjom razinom mora, pod uvjetom da nema dinamičkih učinaka vjetrova, plime i oseke i struja. Voda reflektira radarske valove, pa se satelit opremljen radarskim visinomjerom može koristiti za mjerenje udaljenosti do površine mora i oceana. Prvi takav satelit bio je Seasat 1 koji su lansirale Sjedinjene Američke Države 26. lipnja 1978. godine. Na temelju dobivenih podataka sastavljena je karta. Odstupanja od rezultata izračuna napravljenih prethodnom metodom ne prelaze 1 m.