Svaka osoba u suvremenom svijetu, kada planira uzeti kredit ili zalihe povrća za zimu, povremeno se susreće s takvim konceptom kao što je "prosjek". Doznajmo: što je to, koje vrste i klase postoje i zašto se koristi u statistici i drugim disciplinama.
Prosjek - što je to?
Sličan naziv (CB) je generalizirana karakteristika skupa homogenih pojava, određenih bilo kojom kvantitativnom varijablom.
Međutim, ljudi daleko od takvih nejasnih definicija ovaj koncept shvaćaju kao prosječnu količinu nečega. Primjerice, prije uzimanja kredita, zaposlenik banke će od potencijalnog klijenta svakako zatražiti podatke o prosječnom prihodu za godinu, odnosno o ukupnom iznosu novca koji osoba zaradi. Izračunava se tako da se zarade za cijelu godinu zbroje i podijele s brojem mjeseci. Tako će banka moći odrediti hoće li njen klijent moći vratiti dug na vrijeme.
Zašto se koristi?
U pravilu se prosjeci naširoko koriste kako bi sedati konačan opis pojedinih društvenih pojava koje su masovne prirode. Mogu se koristiti i za manje izračune, kao u slučaju zajma, u gornjem primjeru.
Međutim, najčešće se prosjeci još uvijek koriste u globalne svrhe. Primjer jednog od njih je obračun količine električne energije koju građani potroše tijekom jednog kalendarskog mjeseca. Na temelju dobivenih podataka naknadno se utvrđuju maksimalne norme za kategorije stanovništva koje uživaju beneficije od države.
Također, uz pomoć prosječnih vrijednosti razvija se jamstveni rok trajanja pojedinih kućanskih aparata, automobila, zgrada i sl. Na temelju ovako prikupljenih podataka izrađeni su suvremeni standardi rada i odmora jednom razvijeno.
Zapravo, svaki fenomen modernog života, koji je masovne prirode, na ovaj ili onaj način nužno je povezan s konceptom koji se razmatra.
Područja primjene
Ovaj se fenomen naširoko koristi u gotovo svim egzaktnim znanostima, posebno onima eksperimentalne prirode.
Pronalaženje prosječne vrijednosti količine od velike je važnosti u medicini, inženjerstvu, kuhanju, ekonomiji, politici, itd.
Na temelju podataka dobivenih takvim generalizacijama, oni razvijaju medicinske lijekove, obrazovne programe, određuju minimalne plaće i plaće, izrađuju rasporede studija, proizvode namještaj, odjeću i obuću, higijenske potrepštine i još mnogo toga.
U matematici se ovaj izraz naziva "prosječna vrijednost" i koristi se za implementaciju rješenja raznih primjera i problema. Najjednostavniji od njih su zbrajanje i oduzimanje običnim razlomcima. Uostalom, kao što znate, da biste riješili takve primjere, potrebno je oba razlomka dovesti na zajednički nazivnik.
Također, u kraljici egzaktnih znanosti često se koristi izraz “prosječna vrijednost slučajne varijable” koji je blizak po značenju. Većini je to poznatije kao "očekivanje", što se češće razmatra u teoriji vjerojatnosti. Vrijedi napomenuti da se sličan fenomen također primjenjuje kod izvođenja statističkih izračuna.
Prosjek u statistici
Međutim, najčešće proučavan koncept se koristi u statistici. Kao što je poznato, ova se znanost sama po sebi specijalizirala za izračun i analizu kvantitativnih karakteristika masovnih društvenih pojava. Stoga se prosječna vrijednost u statistici koristi kao specijalizirana metoda za postizanje svojih glavnih ciljeva - prikupljanje i analiza informacija.
Suština ove statističke metode je zamijeniti pojedinačne jedinstvene vrijednosti karakteristike koja se razmatra s određenim uravnoteženim prosjekom.
Primjer je poznati vic o hrani. Dakle, u određenoj tvornici utorkom za ručak njegovi gazde obično jedu mesne tepsije, a obični radnici pirjani kupus. Na temelju ovih podataka možemo zaključiti da djelatnici tvornice u prosjeku večeraju kiflice utorkom.
Iako je ovaj primjer ipak malo pretjeranilustrira glavni nedostatak metode pronalaženja prosječne vrijednosti - niveliranje individualnih karakteristika predmeta ili osoba.
U statistici se prosječni podaci koriste ne samo za analizu prikupljenih informacija, već i za planiranje i predviđanje daljnjih radnji. Također ocjenjuje postignute rezultate (na primjer, provedbu plana za uzgoj i skupljanje žetve pšenice za proljetno-ljetnu sezonu).
Kako pravilno izračunati
Iako ovisno o vrsti SI-a, postoje različite formule za njegovo izračunavanje, u općoj teoriji statistike u pravilu se koristi samo jedna metoda za izračun prosječne vrijednosti neke značajke. Da biste to učinili, prvo morate zbrojiti vrijednosti svih pojava, a zatim podijeliti dobiveni zbroj s njihovim brojem.
Prilikom izrade takvih izračuna, vrijedi zapamtiti da prosječna vrijednost uvijek ima istu dimenziju (ili jedinice) kao zasebna jedinica populacije.
Uvjeti za ispravan izračun
Navedena formula je vrlo jednostavna i univerzalna, tako da je gotovo nemoguće pogriješiti u njoj. Međutim, uvijek treba uzeti u obzir dva aspekta, inače dobiveni podaci neće odražavati stvarno stanje.
CB tečajevi
Našavši odgovore na osnovna pitanja: "Prosječna vrijednost - što je to?", "Gdje se koristi?" i "Kako to mogu izračunati?", vrijedi znati koje klase i vrste CB postoje.
Prije svega, ovaj fenomen je podijeljen u 2 klase. Ovo su strukturni i prosjeci snage.
Vrste snage SW
Svaka od gore navedenih klasa je pak podijeljena na tipove. Klasa snage ima četiri.
- Aritmetička sredina je najčešći tip životopisa. To je prosječni pojam, pri određivanju kojeg se ukupni volumen razmatranog atributa u skupu podataka jednako raspoređuje na sve jedinice ovog skupa.
-
Harmonička sredina je recipročna vrijednost jednostavne aritmetičke sredine, izračunata iz recipročnih vrijednostikarakteristike koja se razmatra.
Upotrebljava se u slučajevima kada su pojedinačne vrijednosti karakteristike i proizvoda poznate, ali podaci o frekvenciji nisu.
-
Geometrijska sredina najčešće se koristi u analizi stopa rasta ekonomskih pojava. Omogućuje da se proizvod pojedinačnih vrijednosti određene količine zadrži nepromijenjenim, a ne zbroj.
Također može biti jednostavan i ponderiran.
-
Srednji kvadrat koristi se u izračunu pojedinačnih pokazatelja pokazatelja, kao što je koeficijent varijacije, koji karakterizira ritam proizvodnje, itd.
Također, koristi se za izračunavanje prosječni promjeri cijevi, kotača, prosječne stranice kvadrata i slične brojke. Kao i sve druge vrste CV prosjeka, rms može biti jednostavan i ponderiran.
Vrste strukturnih veličina
Osim prosječnih životopisa, u statistici se često koriste strukturni tipovi. Oni su prikladniji za izračun relativnih karakteristika vrijednosti varijabilnog svojstva i unutarnje strukture distribucijskog niza.
Postoje dvije takve vrste.
U njemu M0 je vrijednost moda, x0 je donja granica modalnog intervala, h je vrijednost razmatranog intervala, f m je njegova frekvencija, fm-1 je frekvencija prethodnog modalnog intervala ifm+1 – sljedeća frekvencija.
Medijan je vrijednost atributa koji leži u osnovi rangiranog niza i dijeli ga na dva dijela, jednaka u numeričkom smislu.
U formulama, ovaj tip je označen kao M e . Ovisno o tome koja serija je određena ova vrsta strukturnog RV-a (diskretna ili intervalna varijacija), koriste se različite formule za njegov izračun.
