Vjerojatnost je način izražavanja znanja ili uvjerenja da će se događaj dogoditi ili da se već dogodio. Koncept je dobio precizno matematičko značenje u teoriji koja se široko koristi u istraživačkim područjima kao što su matematika, statistika, financije, kockanje, znanost i filozofija kako bi se izvukli zaključci o mogućnosti mogućih događaja i temeljnoj mehanici složenih sustava. Riječ "vjerojatnost" nema dogovorenu izravnu definiciju. Zapravo, postoje dvije široke kategorije tumačenja, čiji pristaše imaju različite poglede na njegovu temeljnu prirodu. U ovom ćete članku pronaći puno korisnih stvari za sebe, otkriti matematičke koncepte, saznati kako se mjeri vjerojatnost i što je ona.
Vrste vjerojatnosti
U čemu se mjeri?
Postoje četiri vrste, svaka sa svojim ograničenjima. Nijedan od ovih pristupa nije pogrešan, ali neki su korisniji ili općenitiji od drugih.
- Klasična vjerojatnost. Ovajtumačenje duguje svoje ime ranom i kolovozovskom rodoslovlju. Zagovaran od Laplacea i pronađen čak i u djelima Pascala, Bernoullija, Huygensa i Leibniza, pripisuje vjerojatnost u nedostatku ikakvih dokaza ili u prisutnosti simetrično uravnoteženih dokaza. Klasična teorija primjenjuje se na jednako vjerojatne događaje, kao što je ishod bacanja novčića ili kocke. Takvi su događaji bili poznati kao ravnopravni. Vjerojatnost=broj povoljnih mogućnosti/ukupan broj odgovarajućih mogućnosti.
- Logička vjerojatnost. Logičke teorije zadržavaju ideju klasične interpretacije da se mogu odrediti a priori istraživanjem prostora mogućnosti.
-
Subjektivna vjerojatnost. Što proizlazi iz osobnog prosuđivanja osobe o tome može li se dogoditi određeni ishod. Ne sadrži formalne izračune i odražava samo mišljenja
Neki od primjera vjerojatnosti
U kojim jedinicama se mjeri vjerojatnost:
- X kaže: "Ne kupujte avokado ovdje. Oni su pokvareni otprilike u pola vremena." X izražava svoje uvjerenje o vjerojatnosti događaja - da će avokado biti pokvaren - na temelju svog osobnog iskustva.
- Y kaže: "95% sam siguran da je glavni grad Španjolske Barcelona." Ovdje Y-ovo uvjerenje izražava vjerojatnost s njegove točke gledišta, jer samo on ne zna da je glavni grad Španjolske Madrid (po našem mišljenju, vjerojatnost je 100%). Međutim, možemo ga smatrati subjektivnim, budući da izražavamjera neizvjesnosti. To je kao da Y kaže: "95% vremena osjećam se samouvjereno dok ovo radim, u pravu sam."
- Z kaže: "Manje je vjerojatno da ćete biti upucani u Omahi nego u Detroitu." Z izražava uvjerenje temeljeno (vjerojatno) na statistici.
Matematička obrada
Kako se mjeri vjerojatnost u matematici?
U matematici je vjerojatnost događaja A predstavljena realnim brojem u rasponu od 0 do 1 i zapisuje se kao P (A), p (A) ili Pr (A). Nemogući događaj ima šanse 0, a određeni 1. Međutim, to nije uvijek točno: vjerojatnost 0 događaja je nemoguća, baš kao i 1. Suprotnost ili dopuna događaja A je događaj nije A (odnosno događaj A koji se ne dogodi). Njegova je vjerojatnost određena P (ne A)=1 - P (A). Na primjer, šansa da ne bacite šesticu na hex kocku je 1 – (šansa za bacanje šestice). Ako se oba događaja A i B dogode u istom izvođenju eksperimenta, to se naziva presjek ili zajednička vjerojatnost A i B. Na primjer, ako se dva novčića preokrenu, postoji šansa da će oba iskrsnuti glavom. Ako se događaj A, ili B, ili oba dogode u istom izvođenju eksperimenta, to se naziva unija događaja A i B. Ako se dva događaja međusobno isključuju, tada je vjerojatnost njihovog pojavljivanja jednaka.
Nadajmo se da smo sada odgovorili na pitanje kako se mjeri vjerojatnost.
Zaključak
Revolucionarno otkriće fizike 20. stoljeća bilo je slučajna priroda svihfizikalni procesi koji se odvijaju na subatomskoj skali i podliježu zakonima kvantne mehanike. Sama valna funkcija razvija se deterministički sve dok se ne vrše nikakva opažanja. No, prema prevladavajućoj kopenhagenskoj interpretaciji, slučajnost uzrokovana kolapsom valne funkcije nakon promatranja je temeljna. To znači da je teorija vjerojatnosti neophodna za opisivanje prirode. Drugi se nikada nisu pomirili s gubitkom determinizma. Albert Einstein je slavno primijetio u pismu Maxu Bornu: "Uvjeren sam da Bog ne igra kockice." Iako postoje alternativne točke gledišta, kao što je kvantna dekoherencija, koja je uzrok naizgled slučajnog kolapsa. Sada postoji snažno slaganje među fizičarima da je teorija vjerojatnosti neophodna za opisivanje kvantnih fenomena.
