Svako kretanje tijela u prostoru, koje dovodi do promjene njegove ukupne energije, povezano je s radom. U ovom članku ćemo razmotriti koja je to veličina, čime se mjeri mehanički rad i kako se označava, a također ćemo riješiti zanimljiv problem na ovu temu.
Radi kao fizička količina
Prije nego odgovorimo na pitanje u čemu se mjeri mehanički rad, upoznajmo se s ovom vrijednošću. Prema definiciji, rad je skalarni proizvod sile i vektora pomaka tijela koje je ta sila izazvala. Matematički možemo napisati sljedeću jednakost:
A=(F¯S¯).
Okrugle zagrade označavaju točkasti proizvod. S obzirom na njena svojstva, izričito će se ova formula prepisati na sljedeći način:
A=FScos(α).
Gdje je α kut između vektora sile i pomaka.
Iz napisanih izraza proizlazi da se rad mjeri u Newtonima po metru (Nm). Kao što je poznato,ta se veličina naziva džul (J). To jest, u fizici se mehanički rad mjeri u jedinicama rada Joules. Jedan Joule odgovara takvom radu, u kojem sila od jednog Newtona, djelujući paralelno s kretanjem tijela, dovodi do promjene njegovog položaja u prostoru za jedan metar.
Što se tiče označavanja mehaničkog rada u fizici, treba napomenuti da se za to najčešće koristi slovo A (od njemačkog ardeit - rad, rad). U literaturi na engleskom jeziku možete pronaći oznaku ove vrijednosti latiničnim slovom W. U literaturi na ruskom jeziku ovo slovo je rezervirano za moć.
Rad i energija
Utvrđujući pitanje kako se mjeri mehanički rad, vidjeli smo da se njegove jedinice poklapaju s jedinicama za energiju. Ova koincidencija nije slučajna. Činjenica je da je razmatrana fizička veličina jedan od načina očitovanja energije u prirodi. Svako kretanje tijela u poljima sile ili u njihovoj odsutnosti zahtijeva troškove energije. Potonji se koriste za promjenu kinetičke i potencijalne energije tijela. Proces ove promjene karakterizira rad koji se obavlja.
Energija je temeljna karakteristika tijela. Pohranjuje se u izoliranim sustavima, može se transformirati u mehaničke, kemijske, toplinske, električne i druge oblike. Rad je samo mehanička manifestacija energetskih procesa.
Rad u plinovima
Izraz napisan iznad radije osnovno. Međutim, ova formula možda nije prikladna za rješavanje praktičnih problema iz različitih područja fizike, pa se koriste drugi izrazi izvedeni iz nje. Jedan takav slučaj je rad koji obavlja plin. Zgodno ga je izračunati pomoću sljedeće formule:
A=∫V(PdV).
Ovdje je P tlak u plinu, V je njegov volumen. Znajući u čemu se mjeri mehanički rad, lako je dokazati valjanost integralnog izraza, doista:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
U općem slučaju, tlak je funkcija volumena, tako da integrand može poprimiti proizvoljan oblik. U slučaju izobarnog procesa, širenje ili kontrakcija plina događa se pri konstantnom tlaku. U ovom slučaju, rad plina jednak je jednostavnom umnošku vrijednosti P i promjene njegovog volumena.
Radite dok rotirate tijelo oko osi
Pokret rotacije je raširen u prirodi i tehnologiji. Karakteriziraju ga pojmovi momenata (sila, zamah i tromost). Da biste odredili rad vanjskih sila koje su uzrokovale rotaciju tijela ili sustava oko određene osi, prvo morate izračunati moment sile. Izračunava se ovako:
M=Fd.
Gdje je d udaljenost od vektora sile do osi rotacije, naziva se rame. Moment M, koji je doveo do rotacije sustava kroz kut θ oko neke osi, obavlja sljedeći posao:
A=Mθ.
Ovdje Mizražava se u Nm, a kut θ u radijanima.
Zadatak iz fizike za mehanički rad
Kao što je rečeno u članku, posao uvijek obavlja ova ili ona sila. Razmotrite sljedeći zanimljiv problem.
Tijelo se nalazi na ravnini koja je nagnuta prema horizontu pod kutom od 25o. Klizeći prema dolje, tijelo je steklo nešto kinetičke energije. Potrebno je izračunati ovu energiju, kao i rad gravitacije. Masa tijela je 1 kg, put koji prolazi duž ravnine je 2 metra. Otpor trenja klizanja može se zanemariti.
Iznad je pokazano da djeluje samo dio sile koji je usmjeren duž pomaka. Lako je pokazati da će u ovom slučaju sljedeći dio sile gravitacije djelovati duž pomaka:
F=mgsin(α).
Ovdje α je kut nagiba ravnine. Tada se rad izračunava ovako:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Odnosno, gravitacija radi pozitivno.
Sada odredimo kinetičku energiju tijela na kraju spuštanja. Da biste to učinili, zapamtite drugi Newtonov zakon i izračunajte ubrzanje:
a=F/m=gsin(α).
Budući da je klizanje tijela jednoliko ubrzano, imamo pravo koristiti odgovarajuću kinematičku formulu za određivanje vremena kretanja:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Brzina tijela na kraju spuštanja izračunava se na sljedeći način:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Kinetička energija translacijskog gibanja određena je pomoću sljedećeg izraza:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Dobili smo zanimljiv rezultat: pokazalo se da formula za kinetičku energiju točno odgovara izrazu za rad gravitacije, koji je ranije dobiven. To ukazuje da je sav mehanički rad sile F usmjeren na povećanje kinetičke energije kliznog tijela. Zapravo, zbog sila trenja rad A uvijek ispada veći od energije E.
