Rotacija oko osi ili točke raznih objekata jedna je od važnih vrsta kretanja u tehnici i prirodi, koja se proučava u predmetu fizike. Dinamika rotacije, za razliku od dinamike linearnog gibanja, operira konceptom momenta jedne ili druge fizikalne veličine. Ovaj je članak posvećen pitanju što je moment sila.
Koncept momenta sile
Svaki biciklist je barem jednom u životu ručno zavrtio kotač svog "željeznog konja". Ako se opisana radnja izvodi tako da gumu držite rukom, tada je mnogo lakše okretati kotač nego držati žbice bliže osi rotacije. Ova jednostavna radnja opisana je u fizici kao moment sile ili momenta.
Što je moment sile? Na ovo pitanje možete odgovoriti ako zamislite sustav koji se može rotirati oko osi O. Ako se u nekom trenutku P na sustav primijeni vektor sile F¯, tada će moment djelujuće sile F¯ biti jednak:
M¯=[OP¯F¯].
To jest, trenutak M¯ je vektorska količina jednaka umnošku vektorske sile F¯ i vektora radijusa OP¯.
Napisana formula omogućuje nam da primijetimo važnu činjenicu: ako se vanjska sila F¯ primjenjuje pod bilo kojim kutom na bilo koju točku osi rotacije, tada ne stvara trenutak.
Apsolutna vrijednost momenta sile
U prethodnom paragrafu razmatrali smo definiciju onoga što je moment sile oko osi. Sada pogledajmo sliku ispod.
Ovdje je šipka duljine L. S jedne strane, pričvršćena je preko zglobnog zgloba na okomiti zid. Drugi kraj štapa je slobodan. Na ovaj kraj djeluje sila F¯. Poznat je i kut između štapa i vektora sile. Jednako je φ.
Okretni moment se određuje kroz vektorski umnožak. Modul takvog proizvoda jednak je umnošku apsolutnih vrijednosti vektora i sinusa kuta između njih. Primjenom trigonometrijskih formula dolazimo do sljedeće jednakosti:
M=LFsin(φ).
Pozivajući se opet na gornju sliku, ovu jednakost možemo prepisati u sljedećem obliku:
M=dF, gdje je d=Lsin(φ).
Vrijednost d, koja je jednaka udaljenosti od vektora sile do osi rotacije, naziva se poluga sile. Što je veća vrijednost d, to će veći moment stvoriti sila F.
Smjer momenta sile i njegov znak
Proučavanje pitanja što jestmoment sile ne može biti potpun ako se ne uzme u obzir njegova vektorska priroda. Podsjećajući na svojstva križnog proizvoda, možemo s pouzdanjem reći da će moment sile biti okomit na ravninu izgrađenu na vektorima množitelja.
Specifičan smjer M¯ je jedinstveno određen primjenom takozvanog pravila gimleta. Zvuči jednostavno: rotiranjem vretena u smjeru kružnog gibanja sustava, smjer momenta sile određuje se translacijskim gibanjem gimleta.
Ako gledate rotirajući sustav duž njegove osi, tada se vektor momenta sile primijenjene na točku može usmjeriti i prema čitatelju i od njega. U tom smislu, u kvantitativnim izračunima koristi se koncept pozitivnog ili negativnog momenta. U fizici je uobičajeno smatrati pozitivnim moment sile koji dovodi do rotacije sustava u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Što znači M¯?
Što znači fizičko značenje. Doista, u mehanici linearnog gibanja poznato je da je sila mjera sposobnosti davanja linearne akceleracije tijelu. Po analogiji, moment sile točke je mjera sposobnosti komuniciranja kutnog ubrzanja sustava. Moment sile je uzrok kutnog ubrzanja i izravno je proporcionalan tome.
Različite mogućnosti rotacije ili okretanja lako je razumjeti ako zapamtite da se vrata lakše otvaraju ako se odgurnu od šarki vrata, odnosno u području kvake. Drugi primjer: svaki manje ili više težak predmet lakše je držati ako ruku pritisnete na tijelo nego ga držati na udaljenosti od ruke. Konačno, odvrtanje matice je lakše ako koristite dugi ključ. U gornjim primjerima, moment sile se mijenja smanjenjem ili povećanjem poluge sile.
Ovdje je prikladno dati analogiju filozofske prirode, uzimajući kao primjer knjigu Eckharta Tollea "Moć sadašnjosti". Knjiga pripada psihološkom žanru i uči vas živjeti bez stresa u trenutku svog života. Samo trenutni trenutak ima značenje, samo se tijekom njega izvode sve radnje. S obzirom na navedenu ideju knjige "Sila trenutka sada" može se reći da moment u fizici ubrzava ili usporava rotaciju u trenutnom trenutku vremena. Stoga, jednadžba glavnog momenta ima sljedeći oblik:
dL=Mdt.
Gdje je dL promjena kutnog momenta tijekom beskonačno malog vremenskog intervala dt.
Važnost koncepta momenta sile za statiku
Mnogi ljudi su upoznati sa zadacima koji uključuju različite vrste poluge. U gotovo svim ovim problemima statike potrebno je pronaći uvjete za ravnotežu sustava. Najlakši način za pronalaženje ovih uvjeta je korištenje koncepta momenta sile.
Ako se sustav ne kreće i nalazi se u ravnoteži, tada zbroj svih momenata sila oko osi, točke ili odabranog oslonca mora biti jednak nuli, odnosno:
∑i=1Mi¯=0.
Gdje je n broj djelujućih sila.
Podsjetimo da se apsolutne vrijednosti trenutaka Mi moraju zamijeniti u gornjoj jednadžbi ss obzirom na njihov znak. Reakciona sila oslonca, koja se smatra osom rotacije, ne stvara zakretni moment. Ispod je video koji objašnjava temu ovog odlomka članka.
Trenutak sile i njegov rad
Mnogi čitatelji su primijetili da se moment sile računa u njutonima po metru. To znači da ima istu dimenziju kao rad ili energija u fizici. Međutim, koncept momenta sile je vektorska veličina, a ne skalarna, pa se moment M¯ ne može smatrati radom. Međutim, on može obaviti posao, koji se izračunava po sljedećoj formuli:
A=Mθ.
Gdje je θ središnji kut u radijanima koji je sustav rotirao u poznatom vremenu t.
