U općem tečaju fizike proučavaju se dvije najjednostavnije vrste kretanja objekata u prostoru - to je translacijsko gibanje i rotacija. Ako se dinamika translacijskog gibanja temelji na korištenju takvih veličina kao što su sile i mase, tada se koncepti momenata koriste za kvantitativno opisivanje rotacije tijela. U ovom članku razmotrit ćemo po kojoj se formuli izračunava moment sile i za rješavanje kojih problema se koristi ta vrijednost.
Trenutak sile
Zamislimo jednostavan sustav koji se sastoji od materijalne točke koja rotira oko osi na udaljenosti r od nje. Ako se na ovu točku primijeni tangencijalna sila F, koja je okomita na os rotacije, to će dovesti do pojave kutnog ubrzanja točke. Sposobnost sile da izazove rotaciju sustava naziva se moment sile ili moment sile. Izračunajte prema sljedećoj formuli:
M¯=[r¯F¯]
U uglatim zagradama je vektorski umnožak vektora radijusa i sile. Radijus vektor r¯ je usmjeren segment od osi rotacije do točke primjene vektora F¯. Uzimajući u obzir svojstvo vektorskog produkta, za vrijednost modula trenutka, formula u fizici će biti napisana na sljedeći način:
M=rFsin(φ)=Fd, gdje je d=rsin(φ).
Ovdje je kut između vektora r¯ i F¯ označen grčkim slovom φ. Vrijednost d naziva se rame sile. Što je veći, to sila može stvoriti veći zakretni moment. Na primjer, ako otvorite vrata pritiskom na njih u blizini šarki, tada će krak d biti mali, tako da morate primijeniti više sile da okrenete vrata na šarkama.
Kao što možete vidjeti iz formule trenutka, M¯ je vektor. Usmjeren je okomito na ravninu koja sadrži vektore r¯ i F¯. Smjer M¯ je lako odrediti pomoću pravila desne ruke. Za njegovu uporabu potrebno je usmjeriti četiri prsta desne ruke duž vektora r¯ u smjeru sile F¯. Tada će savijeni palac pokazati smjer trenutka sile.
Statički zakretni moment
Razmatrana vrijednost je vrlo važna pri izračunu uvjeta ravnoteže za sustav tijela s osi rotacije. Postoje samo dva takva uvjeta u statici:
- jednakost nuli svih vanjskih sila koje imaju ovaj ili onaj učinak na sustav;
- jednakost nuli momenata sila povezanih s vanjskim silama.
Oba uvjeta ravnoteže mogu se matematički napisati na sljedeći način:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Kao što možete vidjeti, to je vektorski zbroj količina koje treba izračunati. Što se tiče momenta sile, uobičajeno je uzeti u obzir njegov pozitivan smjer ako se sila okrene prema satu. Inače, ispred formule zakretnog momenta treba upotrijebiti znak minus.
Imajte na umu da ako se os rotacije u sustavu nalazi na nekom osloncu, tada ne stvara odgovarajuća momentna sila reakcije, budući da je njezin krak jednak nuli.
Moment sile u dinamici
Dinamika kretanja rotacije oko osi, kao i dinamika translacijskog kretanja, ima osnovnu jednadžbu na temelju koje se rješavaju mnogi praktični problemi. Zove se jednadžba momenata. Odgovarajuća formula je napisana kao:
M=Iα.
Zapravo, ovaj izraz je drugi Newtonov zakon, ako se moment sile zamijeni silom, moment tromosti I - masom, a kutno ubrzanje α - sličnom linearnom karakteristikom. Za bolje razumijevanje ove jednadžbe, imajte na umu da moment inercije igra istu ulogu kao i obična masa u translacijskom gibanju. Moment inercije ovisi o raspodjeli mase u sustavu u odnosu na os rotacije. Što je udaljenost tijela od osi veća, to je veća vrijednost I.
Kutno ubrzanje α izračunava se u radijanima po sekundi na kvadrat. Tokarakterizira brzinu promjene rotacije.
Ako je moment sile nula, tada sustav ne prima nikakvo ubrzanje, što ukazuje na očuvanje njegovog momenta gibanja.
Rad momenta sile
Budući da se proučavana količina mjeri u njutonima po metru (Nm), mnogi mogu pomisliti da se ona može zamijeniti džulom (J). Međutim, to se ne radi jer se određena količina energije mjeri u džulima, dok je moment sile karakteristika snage.
Baš kao sila, trenutak M također može raditi. Izračunava se po sljedećoj formuli:
A=Mθ.
Gdje grčko slovo θ označava kut rotacije u radijanima, koji je sustav okrenuo kao rezultat momenta M. Imajte na umu da kao rezultat množenja momenta sile s kutom θ, mjerne jedinice sačuvane su, međutim, jedinice rada se već koriste, zatim Da, džuli.
