Koncentracija idealnih molekula plina. Formule i problem s uzorkom

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-02 17:48

Plin ima visoku reaktivnost u usporedbi s tekućim i čvrstim tijelima zbog velike površine svoje aktivne površine i visoke kinetičke energije čestica koje tvore sustav. U ovom slučaju, kemijska aktivnost plina, njegov tlak i neki drugi parametri ovise o koncentraciji molekula. Razmotrimo u ovom članku koja je to vrijednost i kako se može izračunati.

O kom plinu govorimo?

Ovaj članak će razmotriti takozvane idealne plinove. Zanemaruju veličinu čestica i interakciju među njima. Jedini proces koji se događa u idealnim plinovima je elastični sudari između čestica i stijenki posude. Rezultat ovih sudara je apsolutni pritisak.

Svaki pravi plin po svojim se svojstvima približava idealnom ako se njegov tlak ili gustoća smanji, a apsolutna temperatura poveća. Ipak, postoje kemikalije koje, čak i pri niskim gustoćama i visokimtemperature su daleko od idealnog plina. Upečatljiv i dobro poznat primjer takve tvari je vodena para. Činjenica je da su njegove molekule (H_{2O) visoko polarne (kisik povlači elektronsku gustoću od atoma vodika). Polaritet dovodi do značajne elektrostatičke interakcije između njih, što je grubo kršenje koncepta idealnog plina.}

Univerzalni zakon Clapeyron-Mendeleeva

Da biste mogli izračunati koncentraciju molekula idealnog plina, treba se upoznati sa zakonom koji opisuje stanje svakog idealnog plinskog sustava, bez obzira na njegov kemijski sastav. Ovaj zakon nosi imena Francuza Emilea Clapeyrona i ruskog znanstvenika Dmitrija Mendeljejeva. Odgovarajuća jednadžba je:

PV=nRT.

Jednakost kaže da umnožak tlaka P i volumena V uvijek mora biti izravno proporcionalan umnošku apsolutne temperature T i količine tvari n za idealni plin. Ovdje je R koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva univerzalna plinska konstanta. Pokazuje količinu rada koju 1 mol plina obavi kao rezultat ekspanzije ako se zagrije za 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Koncentracija molekula i njezino izračunavanje

Prema definiciji, koncentracija atoma ili molekula podrazumijeva se kao broj čestica u sustavu koji pada po jedinici volumena. Matematički, možete napisati:

c_N=N/V.

Gdje je N ukupan broj čestica u sustavu.

Prije nego što zapišemo formulu za određivanje koncentracije molekula plina, prisjetimo se definicije količine tvari n i izraza koji povezuje vrijednost R s Boltzmannovom konstantom k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Upotrebom ovih jednakosti izražavamo omjer N/V iz univerzalne jednadžbe stanja:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Tako smo dobili formulu za određivanje koncentracije čestica u plinu. Kao što vidite, on je izravno proporcionalan tlaku u sustavu i obrnuto proporcionalan apsolutnoj temperaturi.

Budući da je broj čestica u sustavu velik, koncentracija c_N nije zgodna za korištenje pri izvođenju praktičnih proračuna. Umjesto toga, češće se koristi molarna koncentracija c_{. Definiran je za idealni plin na sljedeći način:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Primjer problema

U normalnim uvjetima potrebno je izračunati molarnu koncentraciju molekula kisika u zraku.

Da biste riješili ovaj problem, zapamtite da zrak sadrži 21% kisika. U skladu s D altonovim zakonom, kisik stvara parcijalni tlak od 0,21P₀, gdje je P₀=101325 Pa (jedna atmosfera). Normalni uvjeti također pretpostavljaju temperaturu od 0 ^{oC(273,15 K).}

Poznajemo sve potrebne parametre za izračunavanje molarne koncentracije kisika u zraku. Dobivamo:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Ako se ova koncentracija smanji na volumen od 1 litre, tada dobivamo vrijednost 0,009 mol/L.

Da biste razumjeli koliko O₂ molekula sadrži 1 litra zraka, pomnožite izračunatu koncentraciju s brojem N_A. Nakon završetka ovog postupka, dobivamo ogromnu vrijednost: N(O₂)=5, 6410^21molekula.