Za početak, shvatimo što je krug i po čemu se razlikuje od kruga. Uzmite crvenu olovku ili olovku i nacrtajte pravilan krug na komadu papira. Plavom olovkom obojite cijelu sredinu dobivene figure. Crveni obris koji označava granice figure je krug. Ali plavi sadržaj unutar njega je krug.
Dimenzije kružnice i kružnice određene su promjerom. Na crvenoj liniji koja predstavlja kružnicu označite dvije točke tako da su jedna drugoj zrcalne slike. Spojite ih linijom. Segment mora proći kroz točku u središtu kružnice. Ovaj segment, koji povezuje suprotne dijelove kružnice, naziva se promjer u geometriji.
Segment koji se ne proteže kroz središte kruga, već ga spaja suprotnim krajevima, naziva se tetiva. Stoga je tetiva koja prolazi kroz točku središta kružnice njezin promjer.
Promjer je označen latiničnim slovom D. Promjer kružnice možete pronaći prema vrijednostima kao što su površina, duljina i polumjer kružnice.
Udaljenost od središnje točke do točke ucrtane na kružnici naziva se radijus i označava se slovom R. Poznavanje vrijednosti polumjera pomaže izračunati promjer kružnice u jednom jednostavnom koraku:
D=2R
Na primjer, radijus je 7 cm. Pomnožite 7 cm s 2 i dobijete vrijednost jednaku 14 cm. Odgovor: D dane brojke je 14 cm.
Ponekad morate odrediti promjer kruga samo po njegovoj duljini. Ovdje je potrebno primijeniti posebnu formulu koja će pomoći u određivanju opsega kruga. Formula L=2 PiR, gdje je 2 konstantna vrijednost (konstanta), a Pi=3, 14. A budući da je poznato da je R=D2, formula se može predstaviti na drugi način
L=PiD
D=L / Pi
Ovaj izraz je također primjenjiv kao formula za promjer kružnice. Zamjenom poznatih vrijednosti u zadatku rješavamo jednadžbu s jednom nepoznatom. Recimo da je duljina 7 m. Dakle:
D=7/3, 14
D=21, 98
Odgovor: promjer je 21,98 metara.
Ako znate vrijednost površine, možete odrediti i promjer kruga. Formula koja se primjenjuje u ovom slučaju izgleda ovako:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - u ovom slučaju, područje figure. Recimo da je u zadatku 30 kvadrata. m. Dobivamo:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Kada je vrijednost navedena u zadatku jednaka volumenu (V) kuglice, primjenjuje se sljedeća formula za pronalaženje promjera: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Ponekad morate pronaći promjer kruga,upisan u trokut. Da bismo to učinili, pomoću formule nalazimo polumjer predstavljene kružnice:
R=S / p (S je površina danog trokuta, a p je opseg podijeljen s 2).
Rezultat se udvostručuje, s obzirom da je D=2R.
Često je potrebno pronaći promjer kruga u svakodnevnom životu. Na primjer, prilikom određivanja veličine prstena, koja je ekvivalentna njegovom promjeru. Da biste to učinili, omotajte prst potencijalnog vlasnika prstena koncem. Označite dodirne točke između dva kraja. Izmjerite duljinu od točke do točke pomoću ravnala. Dobivena vrijednost se množi s 3, 14, slijedeći formulu za određivanje promjera s poznatom duljinom. Dakle, izjava da znanje iz geometrije i algebre neće biti korisno u životu ne odgovara uvijek stvarnosti. A to je ozbiljan razlog da se prema školskim predmetima odnosimo odgovornije.
