Promatrajući let balona i kretanje brodova po površini mora, mnogi se pitaju: što tjera ova vozila da se dižu u nebo ili ih drži na površini vode? Odgovor na ovo pitanje je uzgona. Pogledajmo to pobliže u članku.
Tekućine i statički tlak u njima
Fluid su dva agregatna stanja materije: plin i tekućina. Utjecaj bilo koje tangencijalne sile na njih uzrokuje pomicanje nekih slojeva materije u odnosu na druge, odnosno materija počinje teći.
Tekućine i plinovi sastoje se od elementarnih čestica (molekula, atoma), koje nemaju određen položaj u prostoru, kao na primjer u čvrstim tvarima. Neprestano se kreću u različitim smjerovima. U plinovima je ovo kaotično kretanje intenzivnije nego u tekućinama. Zbog navedene činjenice, tekuće tvari mogu prenositi pritisak koji se na njih vrši jednako u svim smjerovima (Pascalov zakon).
Budući da su svi smjerovi kretanja u prostoru jednaki, ukupni pritisak na bilo koji elementarnivolumen unutar tekućine je nula.
Situacija se radikalno mijenja ako se dotična tvar stavi u gravitacijsko polje, na primjer, u Zemljino gravitacijsko polje. U tom slučaju svaki sloj tekućine ili plina ima određenu težinu kojom pritišće slojeve ispod. Taj se tlak naziva statički tlak. Povećava se izravno proporcionalno dubini h. Dakle, u slučaju tekućine gustoće ρl, hidrostatički tlak P određuje se formulom:
P=ρlgh.
Ovdje g=9,81 m/s2- ubrzanje slobodnog pada blizu površine našeg planeta.
Hidrostatski tlak osjetila je svaka osoba koja je barem jednom zaronila nekoliko metara ispod vode.
Dalje, razmotrimo pitanje uzgona na primjeru tekućina. Ipak, svi zaključci koji će biti dati vrijede i za plinove.
Hidrostatski tlak i Arhimedov zakon
Postavimo sljedeći jednostavan eksperiment. Uzmimo tijelo pravilnog geometrijskog oblika, na primjer, kocku. Neka je duljina stranice kocke a. Uronimo ovu kocku u vodu tako da joj gornja strana bude na dubini h. Koliki pritisak vrši voda na kocku?
Da bismo odgovorili na gornje pitanje, potrebno je uzeti u obzir količinu hidrostatskog tlaka koji djeluje na svako lice figure. Očito, ukupni tlak koji djeluje na sve bočne strane bit će jednak nuli (tlak na lijevoj strani će se kompenzirati pritiskom na desnoj strani). Hidrostatički pritisak na gornjoj strani bit će:
P1=ρlgh.
Ovaj pritisak pada. Njegova odgovarajuća sila je:
F1=P1S=ρlghS.
Gdje je S površina kvadratnog lica.
Sila povezana s hidrostatskim tlakom, koja djeluje na donju stranu kocke, bit će jednaka:
F2=ρlg(h+a)S.
F2sila je usmjerena prema gore. Tada će rezultirajuća sila također biti usmjerena prema gore. Njegovo značenje je:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Primjetite da je proizvod duljine ruba i površine lica S kocke njezin volumen V. Ova činjenica nam omogućuje da prepišemo formulu na sljedeći način:
F=ρlgV.
Ova formula sile uzgona kaže da vrijednost F ne ovisi o dubini uranjanja tijela. Budući da se volumen tijela V podudara s volumenom tekućine Vl, koju je istisnuo, možemo napisati:
FA=ρlgVl.
Formula sile uzgona FA obično se naziva matematičkim izrazom Arhimedovog zakona. Prvi ga je ustanovio starogrčki filozof u 3. stoljeću prije Krista. Uobičajeno je da se Arhimedov zakon formulira na sljedeći način: ako je tijelo uronjeno u tekuću tvar, tada na njega djeluje vertikalno prema gore sila, koja je jednaka težini predmeta koji tijelo pomiče.tvari. Sila uzgona također se naziva Arhimedova sila ili sila dizanja.
Sile koje djeluju na čvrsto tijelo uronjeno u tekuću tvar
Važno je poznavati te sile da bismo odgovorili na pitanje hoće li tijelo plutati ili potonuti. Općenito, postoje samo dva od njih:
- gravitacija ili tjelesna težina Fg;
- sila uzgona FA.
Ako Fg>FA, onda je sigurno reći da će tijelo potonuti. Naprotiv, ako Fg<FA, tada će se tijelo zalijepiti za površinu tvari. Da biste ga potopili, trebate primijeniti vanjsku silu FA-Fg.
Zamjenom formula za imenovane sile u naznačene nejednadžbe, može se dobiti matematički uvjet za lebdenje tijela. To izgleda ovako:
ρs<ρl.
Ovdje ρs je prosječna gustoća tijela.
Lako je demonstrirati učinak gornjeg stanja u praksi. Dovoljno je uzeti dvije metalne kocke od kojih je jedna čvrsta, a druga šuplja. Ako ih bacite u vodu, prvi će potonuti, a drugi će plutati na površini vode.
Primjena uzgona u praksi
Sva vozila koja se kreću po ili pod vodom koriste Arhimedov princip. Dakle, deplasman brodova se izračunava na temelju znanja o maksimalnoj sili uzgona. Mijenjaju se podmornicenjihova prosječna gustoća uz pomoć posebnih balastnih komora, može plutati ili potonuti.
Živan primjer promjene prosječne gustoće tijela je korištenje prsluka za spašavanje od strane osobe. Oni značajno povećavaju ukupni volumen i istovremeno praktički ne mijenjaju težinu osobe.
Uspon balona ili balona za bebe napunjenih helijem na nebu je vrhunski primjer uzgonske Arhimedove sile. Njegov izgled je posljedica razlike između gustoće vrućeg zraka ili plina i hladnog zraka.
Problem izračunavanja Arhimedove sile u vodi
Šuplja lopta je potpuno uronjena u vodu. Polumjer kuglice je 10 cm. Potrebno je izračunati uzgonu vode.
Da biste riješili ovaj problem, ne morate znati od kojeg materijala je lopta napravljena. Potrebno je samo pronaći njegov volumen. Potonji se izračunava po formuli:
V=4/3pir3.
Tada će se izraz za određivanje Arhimedove sile vode napisati kao:
FA=4/3pir3ρlg.
Zamjenom radijusa lopte i gustoće vode (1000 kg/m3), dobivamo da je sila uzgona 41,1 N.
Problem usporedbe Arhimedovih sila
Postoje dva tijela. Volumen prvog je 200 cm3, a drugog je 170 cm3. Prvo tijelo je uronjeno u čisti etilni alkohol, a drugo u vodu. Potrebno je utvrditi jesu li sile uzgona koje djeluju na ta tijela iste.
Odgovarajuće Arhimedove sile ovise o volumenu tijela i o gustoći tekućine. Za vodu, gustoća je 1000 kg/m3, za etilni alkohol je 789 kg/m3. Izračunajte silu uzgona u svakoj tekućini koristeći ove podatke:
za vodu: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
za alkohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Dakle, u vodi je Arhimedova sila 0,12 N veća nego u alkoholu.
