Statika je jedna od grana moderne fizike koja proučava uvjete da tijela i sustavi budu u mehaničkoj ravnoteži. Za rješavanje problema ravnoteže važno je znati koja je sila reakcije potpore. Ovaj je članak posvećen detaljnom razmatranju ovog pitanja.
Newtonov drugi i treći zakon
Prije razmatranja definicije sile reakcije potpore, trebamo se sjetiti što uzrokuje kretanje tijela.
Razlog narušavanja mehaničke ravnoteže je djelovanje vanjskih ili unutarnjih sila na tijelo. Kao rezultat ove radnje, tijelo dobiva određeno ubrzanje koje se izračunava pomoću sljedeće jednadžbe:
F=ma
Ovaj unos je poznat kao Newtonov drugi zakon. Ovdje je sila F rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo.
Ako jedno tijelo djeluje nekom silom F1¯ na drugo tijelo, onda drugo djeluje na prvo s potpuno istom apsolutnom silom F2¯, ali pokazuje u suprotnom smjeru od F1¯. To jest, jednakost je istinita:
F1¯=-F2¯
Ovaj unos je matematički izraz za treći Newtonov zakon.
Kada rješavaju probleme koristeći ovaj zakon, učenici često griješe uspoređujući te sile. Na primjer, konj vuče kola, dok konj na kolima i kola na konju djeluju istom silom po modulu. Zašto se onda cijeli sustav kreće? Odgovor na ovo pitanje može se dati točan ako se sjetimo da se obje ove sile primjenjuju na različita tijela, pa se međusobno ne uravnotežuju.
Snaga reakcije podrške
Prvo, dajmo fizičku definiciju ove sile, a zatim ćemo na primjeru objasniti kako ona radi. Dakle, sila normalne reakcije oslonca je sila koja djeluje na tijelo sa strane površine. Na primjer, stavimo čašu vode na stol. Kako bi spriječio da se staklo pomakne ubrzanjem slobodnog pada prema dolje, stol djeluje na njega silom koja uravnotežuje silu gravitacije. Ovo je reakcija podrške. Obično se označava slovom N.
Sila N je kontaktna vrijednost. Ako postoji kontakt između tijela, onda se uvijek pojavljuje. U gornjem primjeru vrijednost N je po apsolutnoj vrijednosti jednaka težini tijela. Međutim, ova je jednakost samo poseban slučaj. Reakcija potpore i tjelesna težina potpuno su različite sile različite prirode. Jednakost među njima uvijek je narušena kada se promijeni kut nagiba ravnine, pojave dodatne djelujuće sile ili kada se sustav kreće ubrzano.
Sila N naziva se normalnomjer uvijek pokazuje okomito na ravninu površine.
Ako govorimo o trećem Newtonovom zakonu, onda u gornjem primjeru s čašom vode na stolu, težina tijela i normalna sila N nisu akcija i reakcija, budući da se oboje primjenjuju na isto tijelo (čaša vode).
Fizički uzrok N
Kao što je gore utvrđeno, sila reakcije nosača sprječava prodiranje nekih čvrstih tvari u druge. Zašto se ova moć pojavljuje? Razlog je deformacija. Svako čvrsto tijelo pod utjecajem opterećenja u početku se elastično deformira. Elastična sila nastoji vratiti prijašnji oblik tijela, pa ima učinak plutanja, koji se očituje u obliku reakcije potpore.
Ako problem razmotrimo na atomskoj razini, tada je pojava vrijednosti N rezultat Paulijevog principa. Kada se atomi malo približe jedan drugome, njihove elektronske ljuske počinju se preklapati, što dovodi do pojave odbojne sile.
Možda se mnogima čini čudnim da čaša vode može deformirati stol, ali tako je. Deformacija je toliko mala da se ne može vidjeti golim okom.
Kako izračunati silu N?
Odmah treba reći da ne postoji definitivna formula za snagu reakcije potpore. Ipak, postoji tehnika koja se može koristiti za određivanje N za apsolutno bilo koji sustav tijela u interakciji.
Metoda za određivanje vrijednosti N je sljedeća:
- najprije zapišite Newtonov drugi zakon za dati sustav, uzimajući u obzir sve sile koje u njemu djeluju;
- nađi rezultirajuću projekciju svih sila na smjer djelovanja reakcije oslonca;
- rješavanje rezultirajuće Newtonove jednadžbe u označenom smjeru dovest će do željene vrijednosti N.
Prilikom sastavljanja dinamičke jednadžbe potrebno je pažljivo i pravilno postaviti predznake djelujućih sila.
Reakciju podrške možete pronaći i ako ne koristite koncept sila, već koncept njihovih trenutaka. Privlačenje momenata sila pravedno je i prikladno za sustave koji imaju točke ili osi rotacije.
Sljedeće ćemo dati dva primjera rješavanja problema u kojima ćemo pokazati kako pomoću Newtonovog drugog zakona i koncepta momenta sile pronaći vrijednost N.
Problem s čašom na stolu
Ovaj primjer je već naveden gore. Pretpostavimo da je plastična čaša od 250 ml napunjena vodom. Stavljena je na stol, a na staklo je stavljena knjiga teška 300 grama. Kolika je sila reakcije nosača stola?
Napišimo dinamičku jednadžbu. Imamo:
ma=P1+ P2- N
Ovdje P1 i P2 su težine čaše vode i knjige, respektivno. Budući da je sustav u ravnoteži, tada je a=0. Uzimajući u obzir da je težina tijela jednaka sili gravitacije, a zanemarimo i masu plastične čaše, dobivamo:
m1g + m2g - N=0=>
N=(m1+ m2)g
S obzirom da je gustoća vode 1 g/cm3, a 1 ml je jednak 1cm3, dobivamo prema izvedenoj formuli da je sila N 5,4 newtona.
Problem s daskom, dva nosača i teretom
Daska čija se masa može zanemariti počiva na dva čvrsta oslonca. Dužina ploče je 2 metra. Kolika će biti sila reakcije svakog oslonca ako se na ovu dasku u sredinu stavi uteg od 3 kg?
Prije prelaska na rješavanje problema potrebno je uvesti pojam momenta sile. U fizici ova vrijednost odgovara umnošku sile i duljine poluge (udaljenost od točke primjene sile do osi rotacije). Sustav s osi rotacije bit će u ravnoteži ako je ukupni moment sila nula.
Vratimo se našem zadatku, izračunajmo ukupan moment sila u odnosu na jedan od oslonaca (desno). Označimo duljinu daske slovom L. Tada će moment gravitacije tereta biti jednak:
M1=-mgL/2
Ovdje je L/2 poluga gravitacije. Znak minus se pojavio jer se trenutak M1 okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Moment sile reakcije oslonca bit će jednak:
M2=NL
Budući da je sustav u ravnoteži, zbroj momenata mora biti jednak nuli. Dobivamo:
M1+ M2=0=>
NL + (-mgL/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
Napominjemo da sila N ne ovisi o duljini daske.
S obzirom na simetriju položaja tereta na dasci u odnosu na oslonce, sila reakcijelijeva podrška će također biti jednaka 14,7 N.
