Širenje elektromagnetskih valova u različitim medijima pokorava se zakonima refleksije i loma. Iz tih zakona pod određenim uvjetima proizlazi jedan zanimljiv efekt koji se u fizici naziva totalna unutarnja refleksija svjetlosti. Pogledajmo pobliže što je to efekt.
Refleksija i refrakcija
Prije nego što prijeđemo izravno na razmatranje unutarnje ukupne refleksije svjetlosti, potrebno je dati objašnjenje procesa refleksije i loma.
Odraz se shvaća kao promjena smjera svjetlosnog snopa u istom mediju kada naiđe na sučelje. Na primjer, ako usmjerite svjetlosnu zraku iz laserskog pokazivača na zrcalo, možete primijetiti opisani efekt.
Refrakcija je, kao i refleksija, promjena smjera kretanja svjetlosti, ali ne u prvom, nego u drugom mediju. Rezultat ove pojave bit će izobličenje obrisa objekata i njihovihprostorni položaj. Uobičajeni primjer refrakcije je lomljenje olovke ili olovke ako se on/ona stavi u čašu vode.
Refrakcija i refleksija su međusobno povezani. Oni su gotovo uvijek prisutni zajedno: dio energije zraka se reflektira, a drugi dio lomi.
Obje pojave rezultat su Fermatovog principa. Tvrdi da svjetlost putuje putem između dvije točke koje mu oduzimaju najmanje vremena.
Budući da je refleksija učinak koji se javlja u jednom mediju, a lom se događa u dva medija, za potonje je važno da oba medija budu transparentna za elektromagnetske valove.
Koncept indeksa loma
Indeks loma je važna veličina za matematički opis fenomena koji se razmatra. Indeks loma određenog medija definiran je na sljedeći način:
n=c/v.
Gdje su c i v brzine svjetlosti u vakuumu i materiji. Vrijednost v je uvijek manja od c, pa će eksponent n biti veći od jedan. Bezdimenzijski koeficijent n pokazuje koliko će svjetlosti u tvari (mediju) zaostajati za svjetlošću u vakuumu. Razlika između ovih brzina dovodi do pojave fenomena refrakcije.
Brzina svjetlosti u materiji korelira s gustoćom materije. Što je medij gušći, svjetlost se u njemu teže kreće. Na primjer, za zrak n=1,00029, odnosno skoro kao za vakuum, za vodu n=1,333.
Refleksije, lom i njihovi zakoni
Osnovni zakoni loma svjetlosti i refleksije mogu se napisati na sljedeći način:
- Ako vratite normalu do točke upada snopa svjetlosti na granici između dva medija, tada će ova normala, zajedno s upadnim, reflektiranim i lomljenim zrakama, ležati u istoj ravnini.
- Ako kutove upada, refleksije i loma označimo kao θ1, θ2 i θ 3, a indeksi loma 1. i 2. medija kao n1 i n2, tada će sljedeće dvije formule vrijedi:
- da odražava θ1=θ2;
- za sin refrakcije (θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Analiza formule za 2. zakon loma
Da bismo razumjeli kada će doći do unutarnje totalne refleksije svjetlosti, treba razmotriti zakon loma, koji se također naziva Snellov zakon (nizozemski znanstvenik koji ga je otkrio početkom 17. stoljeća). Napišimo opet formulu:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Može se vidjeti da je umnožak sinusa kuta snopa na normalu i indeksa loma medija u kojem se ovaj snop širi konstantna vrijednost. To znači da ako je n1>n2, tada je za ispunjenje jednakosti potrebno sin(θ1 )<sin(θ3). Odnosno, pri prelasku s gušćeg medija na manje gust (što znači optičkigustoće), snop odstupa od normale (sinusna funkcija raste za kutove od 0o do 90o). Takav prijelaz se događa, na primjer, kada snop svjetlosti prijeđe granicu voda-zrak.
Fenomen refrakcije je reverzibilan, odnosno kada se prelazi s manje gustog na gušće (n1<n2) snop će se približiti normali (sin(θ1)>sin(θ3)).
Unutarnja ukupna refleksija svjetla
Sad prijeđimo na zabavni dio. Razmotrimo situaciju kada svjetlosni snop prolazi iz gušćeg medija, to jest, n1>n2. U ovom slučaju, θ1<θ3. Sada ćemo postupno povećavati upadni kut θ1. Kut loma θ3 također će se povećati, ali budući da je veći od θ1, postat će jednak 90 o ranije . Što θ3=90o znači s fizičke točke gledišta? To znači da će se sva energija zraka, kada udari u sučelje, širiti duž njega. Drugim riječima, refrakcijska zraka neće postojati.
Daljnje povećanje θ1 će uzrokovati da se cijeli snop reflektira od površine natrag do prvog medija. Ovo je fenomen unutarnje totalne refleksije svjetlosti (refrakcija je potpuno odsutna).
Ugao θ1, pri kojem je θ3=90o, naziva se kritično za ovaj par medija. Izračunava se prema sljedećoj formuli:
θc =arcsin(n2/n1).
Ova jednakost izravno slijedi iz 2. zakona loma.
Ako su poznate brzine v1i v2 širenja elektromagnetskog zračenja u oba prozirna medija, tada je kritični kut izračunato po sljedećoj formuli:
θc =arcsin(v1/v2).
Treba razumjeti da je glavni uvjet za unutarnju totalnu refleksiju da postoji samo u optički gušćem mediju okruženom manje gustom. Dakle, pod određenim kutovima, svjetlost koja dolazi s morskog dna može se u potpunosti reflektirati od površine vode, ali pod bilo kojim kutom upada iz zraka, zraka će uvijek prodrijeti u vodeni stup.
Gdje se opaža i primjenjuje učinak ukupne refleksije?
Najpoznatiji primjer korištenja fenomena unutarnje totalne refleksije je optička vlakna. Ideja je da je zbog 100% refleksije svjetlosti od površine medija moguće prenijeti elektromagnetsku energiju na proizvoljno velike udaljenosti bez gubitaka. Radni materijal optičkog kabela, od kojeg je izrađen njegov unutarnji dio, ima veću optičku gustoću od perifernog materijala. Takav sastav dovoljan je za uspješno korištenje efekta totalne refleksije za širok raspon kutova upada.
Svjetlucave dijamantne površine izvrstan su primjer rezultata potpune refleksije. Indeks loma za dijamant je 2,43, toliko zraka svjetlosti, udari u dragi kamen, doživivišestruki puni odraz prije izlaska.
Problem određivanja kritičnog kuta θc za dijamant
Razmotrimo jednostavan problem, gdje ćemo pokazati kako koristiti zadane formule. Potrebno je izračunati koliko će se promijeniti kritični kut ukupne refleksije ako se dijamant stavi iz zraka u vodu.
Kada smo pogledali vrijednosti indeksa loma navedenih medija u tablici, ispisujemo ih:
- za zrak: n1=1, 00029;
- za vodu: n2=1, 333;
- za dijamant: n3=2, 43.
Kritični kut za par dijamant-zrak je:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Kao što vidite, kritični kut za ovaj par medija je prilično mali, odnosno samo one zrake mogu ostaviti dijamant u zrak koji će biti bliži normali od 24, 31 o.
Za slučaj dijamanta u vodi, dobivamo:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Povećanje kritičnog kuta bilo je:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Ovo lagano povećanje kritičnog kuta za ukupnu refleksiju svjetlosti u dijamantu uzrokuje da svijetli u vodi gotovo isto kao u zraku.
