U višoj matematici proučava se koncept kao što je transponirana matrica. Valja napomenuti da mnogi misle da je to prilično komplicirana tema koja se ne može savladati. Međutim, nije. Da biste točno razumjeli kako se takva jednostavna operacija izvodi, potrebno je samo malo upoznati se s osnovnim konceptom - matricom. Temu može razumjeti svaki student ako odvoji vrijeme da je prouči.
Što je matrica?
Matrice su prilično česte u matematici. Valja napomenuti da se javljaju i u informatici. Zahvaljujući njima i uz njihovu pomoć, lako je programirati i kreirati softver.
Što je matrica? Ovo je tablica u kojoj se nalaze elementi. Mora biti pravokutna. Jednostavno rečeno, matrica je tablica brojeva. Označava se velikim latiničnim slovima. Može biti pravokutna ili kvadratna. Tamo jetakođer odvojene retke i stupce, koji se nazivaju vektori. Takve matrice primaju samo jedan redak brojeva. Da biste razumjeli veličinu tablice, morate obratiti pažnju na broj redaka i stupaca. Prvi je označen slovom m, a drugi - n.
Imperativ je razumjeti što je dijagonala matrice. Postoji sporedna i glavna. Drugi je ona traka brojeva koja ide s lijeva na desno od prvog do posljednjeg elementa. U ovom slučaju, bočna linija bit će s desna na lijevo.
S matricama možete raditi gotovo sve najjednostavnije aritmetičke operacije, odnosno zbrajati, oduzimati, množiti među sobom i zasebno brojem. Također se mogu transponirati.
Proces prijenosa
Transponirana matrica je matrica u kojoj su redovi i stupci obrnuti. To se radi što je lakše moguće. Označeno kao A s nadznakom T (AT). U principu, treba reći da je u višoj matematici ovo jedna od najjednostavnijih operacija nad matricama. Veličina stola je sačuvana. Takva se matrica naziva transponirana.
Svojstva transponiranih matrica
Da biste ispravno izvršili proces transpozicije, morate razumjeti koja svojstva ove operacije postoje.
- U svakoj transponiranoj tablici mora postojati početna matrica. Njihove determinante moraju biti jednake.
- Ako postoji skalarna jedinica, tada se može izvaditi prilikom izvođenja ove operacije.
- Kada se matrica transponira dvaput, bit ćejednak originalu.
- Ako usporedimo dvije naslagane tablice sa promijenjenim stupcima i redcima, sa zbrojem elemenata na kojima je ova operacija izvedena, bit će isti.
- Posljednje svojstvo je da ako transponirate tablice pomnožene jedna s drugom, tada bi vrijednost trebala biti jednaka rezultatima dobivenim tijekom množenja transponiranih matrica obrnutim redoslijedom.
Zašto transponirati?
Matrica u matematici je neophodna da bi se s njom riješili određeni problemi. Neki od njih zahtijevaju izračunavanje inverzne tablice. Da biste to učinili, morate pronaći odrednicu. Zatim se izračunavaju elementi buduće matrice, a zatim se transponiraju. Ostaje pronaći samo izravno inverznu tablicu. Možemo reći da je u takvim problemima potrebno pronaći X, a to je vrlo lako učiniti uz pomoć osnovnog znanja teorije jednadžbi.
Rezultati
U ovom članku se razmatralo što je transponirana matrica. Ova će tema biti korisna budućim inženjerima koji moraju biti u stanju ispravno izračunati složene strukture. Ponekad matricu nije tako lako riješiti, morate razbiti glavu. Međutim, na tečaju matematike za studente, ova operacija se izvodi lako i bez ikakvog napora.
