Znanost o geometriji govori nam što je trokut, kvadrat, kocka. U suvremenom svijetu ga u školama proučavaju svi bez iznimke. Također, znanost koja izravno proučava što je trokut i koja svojstva ima je trigonometrija. Detaljno istražuje sve pojave povezane s tim geometrijskim likovima. O tome što je trokut danas ćemo govoriti u našem članku. Njihove vrste će biti opisane u nastavku, kao i neke teoreme povezane s njima.
Što je trokut? Definicija
Ovo je ravan poligon. Ima tri ugla, što je jasno iz imena. Također ima tri strane i tri vrha, od kojih su prvi segmenti, a drugi točke. Znajući koliko su dva kuta jednaka, možete pronaći treći tako da od broja 180 oduzmete zbroj prva dva.
Što su trokuti?
Mogu se klasificirati prema različitim kriterijima.
Prije svega, dijele se na oštrokutne, tupokutne i pravokutne. Prvi imaju oštre kutove, odnosno one koji su manji od 90 stupnjeva. Kod tupokutnih jedan od uglova je tup, odnosno takavšto je jednako više od 90 stupnjeva, druga dva su akutna. Akutni trokuti također uključuju jednakostranične trokute. Takvi trokuti imaju sve stranice i kutove jednake. Svi su jednaki 60 stupnjeva, to se lako može izračunati dijeljenjem zbroja svih kutova (180) s tri.
Pravokutni trokut
Nemoguće je ne govoriti o tome što je pravokutni trokut.
Ova figura ima jedan kut jednak 90 stupnjeva (ravno), odnosno dvije su njegove strane okomite. Druga dva kuta su oštra. Oni mogu biti jednaki, tada će biti jednakokračni. Pitagorin teorem povezan je s pravokutnim trokutom. Uz njegovu pomoć možete pronaći treću stranu, poznavajući prve dvije. Prema ovom teoremu, ako kvadratu jedne noge dodate kvadrat druge, možete dobiti kvadrat hipotenuze. Kvadrat kateta može se izračunati oduzimanjem kvadrata poznate katete od kvadrata hipotenuze. Govoreći o tome što je trokut, možemo se prisjetiti jednakokraka. Ovo je onaj u kojem su dvije stranice jednake, a dva kuta također jednaka.
Što je krak i hipotenuza?
Kut je jedna od stranica trokuta koja tvori kut od 90 stupnjeva. Hipotenuza je preostala stranica koja je nasuprot pravog kuta. Iz njega se okomica može spustiti na nogu. Omjer susjednog kraka i hipotenuze naziva se kosinus, a suprotan sinus.
Egipatski trokut - koje su njegove značajke?
Pravokutna je. Njegove noge su jednake tri i četiri, ihipotenuza je pet. Ako ste vidjeli da su noge ovog trokuta jednake tri i četiri, možete biti sigurni da će hipotenuza biti jednaka pet. Također, prema ovom principu lako se može odrediti da će katet biti jednak tri ako je drugi jednak četiri, a hipotenuza pet. Da biste dokazali ovu tvrdnju, možete primijeniti Pitagorin teorem. Ako su dvije noge 3 i 4, tada je 9 + 16 \u003d 25, korijen od 25 je 5, odnosno hipotenuza je 5. Također, egipatski trokut naziva se pravokutni trokut, čije su stranice 6, 8 i 10; 9, 12 i 15 i drugi brojevi s omjerom 3:4:5.
Što bi drugo mogao biti trokut?
Trokuti također mogu biti upisani i opisani. Lik oko kojeg se opisuje kružnica naziva se upisanim, svi su njegovi vrhovi točke koje leže na kružnici. Opisani trokut je onaj u koji je upisana kružnica. Sve njegove strane su u dodiru s njim u određenim točkama.
Koliko je površina trokuta?
Površina bilo koje figure mjeri se u kvadratnim jedinicama (kvadratni metri, kvadratni milimetri, kvadratni centimetri, kvadratni decimetri, itd.) Ova se vrijednost može izračunati na različite načine, ovisno o vrsti trokuta. Područje bilo kojeg lika s kutovima može se pronaći tako da njegovu stranu pomnožimo s okomicom koja je na nju spuštena iz suprotnog kuta i podijeli ovu figuru s dva. Ovu vrijednost možete pronaći i množenjem dvije strane. Zatim pomnožite ovaj broj sa sinusom kuta između ovih stranica i podijelite s dva. Znajućisve strane trokuta, ali bez poznavanja njegovih kutova, područje možete pronaći na drugi način. Da biste to učinili, morate pronaći polovicu perimetra. Zatim naizmjenično oduzimajte različite strane od ovog broja i pomnožite četiri dobivene vrijednosti. Zatim pronađite kvadratni korijen broja koji je izašao. Površina upisanog trokuta može se pronaći množenjem svih stranica i dijeljenjem rezultirajućeg broja s polumjerom kružnice koja je opisana oko njega, pomnoženog s četiri.
Površinu opisanog trokuta nalazimo na ovaj način: pomnožimo polovicu opsega s polumjerom kružnice koja je u njega upisana. Ako je trokut jednakostraničan, tada se njegovo područje može pronaći na sljedeći način: kvadriramo stranu, pomnožimo rezultirajući lik s korijenom od tri, a zatim podijelimo ovaj broj s četiri. Slično, možete izračunati visinu trokuta u kojem su sve strane jednake, za to trebate jednu od njih pomnožiti s korijenom od tri, a zatim podijeliti ovaj broj s dva.
Teoreme vezane za trokut
Glavni teoremi koji su povezani s ovom slikom su Pitagorin teorem opisan gore, sinusni i kosinusni teoremi. Drugi (sinus) je da ako podijelite bilo koju stranu sa sinusom kuta suprotnog njoj, možete dobiti polumjer kružnice koja je opisana oko nje, pomnožen s dva. Treći (kosinus) je da ako zbroj kvadrata dviju stranica oduzme njihov umnožak, pomnožen s dva i kosinus kuta koji se nalazi između njih, onda ćete dobiti kvadrat treće strane.
Dalijev trokut - što je to?
Mnogi, suočeni s ovim konceptom, isprva misle da je to nekakva definicija u geometriji, ali to uopće nije tako. Dalijev trokut zajednički je naziv za tri mjesta koja su usko povezana sa životom slavnog umjetnika. Njegovi "vrhovi" su kuća u kojoj je živio Salvador Dali, dvorac koji je poklonio svojoj supruzi i muzej nadrealističkih slika. Tijekom obilaska ovih mjesta, možete saznati mnoge zanimljive činjenice o ovom osebujnom kreativcu, poznatom u cijelom svijetu.
