Kada fizika proučava proces gibanja tijela u neinercijalnim referentnim okvirima, treba uzeti u obzir takozvano Coriolisovo ubrzanje. U članku ćemo mu dati definiciju, pokazati zašto se javlja i gdje se manifestira na Zemlji.
Što je Coriolisovo ubrzanje?
Da bismo ukratko odgovorili na ovo pitanje, možemo reći da je to ubrzanje koje nastaje kao rezultat djelovanja Coriolisove sile. Potonje se očituje kada se tijelo kreće u neinercijskom rotirajućem referentnom okviru.
Prisjetite se da se neinercijski sustavi kreću ubrzano ili rotiraju u prostoru. U većini fizičkih problema pretpostavlja se da je naš planet inercijski referentni okvir, budući da je njegova kutna brzina rotacije premala. Međutim, kada se razmatra ova tema, pretpostavlja se da je Zemlja neinercijalna.
U neinercijalnim sustavima postoje fiktivne sile. Sa stajališta promatrača u neinercijskom sustavu, te sile nastaju bez ikakvog razloga. Na primjer, centrifugalna sila jelažni. Njegov izgled nije uzrokovan udarom na tijelo, već prisutnošću svojstva inercije u njemu. Isto vrijedi i za Coriolisovu silu. To je fiktivna sila uzrokovana inercijskim svojstvima tijela u rotirajućem referentnom okviru. Njegovo ime povezuje se s imenom Francuza Gasparda Coriolisa, koji ga je prvi izračunao.
Coriolisova sila i smjerovi kretanja u prostoru
Kada smo se upoznali s definicijom Coriolisove akceleracije, razmotrimo jedno konkretno pitanje - u kojim se smjerovima kretanja tijela u prostoru u odnosu na rotirajući sustav ono događa.
Zamislimo disk koji rotira u vodoravnoj ravnini. Kroz njegovo središte prolazi okomita os rotacije. Neka tijelo počiva na disku u odnosu na njega. U mirovanju na njega djeluje centrifugalna sila, usmjerena duž polumjera od osi rotacije. Ako ne postoji centripetalna sila koja mu se suprotstavlja, tijelo će poletjeti s diska.
Sad pretpostavimo da se tijelo počinje kretati okomito prema gore, odnosno paralelno s osi. U ovom slučaju, njegova linearna brzina rotacije oko osi bit će jednaka onoj diska, odnosno neće se pojaviti Coriolisova sila.
Ako se tijelo počelo kretati radijalno, odnosno počelo se približavati ili udaljavati od osi, tada se pojavljuje Coriolisova sila, koja će biti usmjerena tangencijalno na smjer rotacije diska. Njegov izgled povezan je s očuvanjem kutnog momenta i s prisutnošću određene razlike u linearnim brzinama točaka diska koje se nalaze narazličite udaljenosti od osi rotacije.
Konačno, ako se tijelo pomiče tangencijalno na rotirajući disk, tada će se pojaviti dodatna sila koja će ga gurnuti ili prema osi rotacije ili od nje. Ovo je radijalna komponenta Coriolisove sile.
Budući da se smjer Coriolisove akceleracije poklapa sa smjerom razmatrane sile, to će ubrzanje također imati dvije komponente: radijalnu i tangencijalnu.
Formula sile i ubrzanja
Sila i ubrzanje u skladu s Newtonovim drugim zakonom povezani su jedni s drugima sljedećim odnosom:
F=ma.
Ako razmotrimo gornji primjer s tijelom i rotirajućim diskom, možemo dobiti formulu za svaku komponentu Coriolisove sile. Da biste to učinili, primijenite zakon održanja kutnog momenta, kao i prisjetite se formule za centripetalno ubrzanje i izraza za odnos između kutne i linearne brzine. Ukratko, Coriolisova sila može se definirati na sljedeći način:
F=-2m[ωv].
Ovdje je m masa tijela, v je njegova linearna brzina u neinercijskom okviru, ω je kutna brzina samog referentnog okvira. Odgovarajuća formula Coriolisovog ubrzanja imat će oblik:
a=-2[ωv].
Vektorski proizvod brzina je u uglastim zagradama. Sadrži odgovor na pitanje kamo je usmjereno Coriolisovo ubrzanje. Njegov je vektor usmjeren okomito i na os rotacije i na linearnu brzinu tijela. To znači da proučavaniubrzanje dovodi do zakrivljenosti pravocrtne putanje gibanja.
Utjecaj Coriolisove sile na let topovske kugle
Da biste bolje razumjeli kako se proučavana sila manifestira u praksi, razmotrite sljedeći primjer. Neka top, koji se nalazi na nultom meridijanu i nultoj geografskoj širini, puca ravno na sjever. Ako se Zemlja ne okreće od zapada prema istoku, tada bi jezgra pala na 0° geografske dužine. Međutim, zbog rotacije planeta, jezgra će pasti na drugoj zemljopisnoj dužini, pomaknuta prema istoku. Ovo je rezultat Coriolisovog ubrzanja.
Objašnjenje opisanog efekta je jednostavno. Kao što znate, točke na Zemljinoj površini, zajedno sa zračnim masama iznad njih, imaju veliku linearnu brzinu rotacije ako se nalaze na niskim geografskim širinama. Prilikom polijetanja iz topa jezgra je imala veliku linearnu brzinu rotacije od zapada prema istoku. Ova brzina uzrokuje navigaciju prema istoku kada leti na višim geografskim širinama.
Coriolisov efekt i morske i zračne struje
Učinak Coriolisove sile najjasnije se vidi na primjeru oceanskih struja i kretanja zračnih masa u atmosferi. Dakle, Golfska struja, koja počinje na jugu Sjeverne Amerike, prelazi cijeli Atlantski ocean i dolazi do obala Europe zbog zapaženog učinka.
Što se tiče zračnih masa, pasati, koji pušu od istoka prema zapadu tijekom cijele godine u niskim geografskim širinama, jasna su manifestacija utjecaja Coriolisove sile.
Primjer problema
Formula zaCoriolisovo ubrzanje. Njime je potrebno izračunati količinu ubrzanja koju tijelo postiže, krećući se brzinom od 10 m/s, na zemljopisnoj širini od 45°.
Da biste koristili formulu za ubrzanje u odnosu na naš planet, trebali biste joj dodati ovisnost o geografskoj širini θ. Radna formula će izgledati ovako:
a=2ωvsin(θ).
Predznak minus je izostavljen jer definira smjer ubrzanja, a ne njegov modul. Za Zemlju ω=7,310-5rad/s. Zamjenom svih poznatih brojeva u formulu, dobivamo:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Kao što možete vidjeti, izračunato Coriolisovo ubrzanje je gotovo 10 000 puta manje od gravitacijskog ubrzanja.
