Proučavajući mehaničko gibanje, fizika koristi različite količine da opiše njegove kvantitativne karakteristike. Također je potrebno za praktičnu primjenu dobivenih rezultata. U članku ćemo razmotriti što je ubrzanje i koje formule treba koristiti za njegovo izračunavanje.
Određivanje vrijednosti kroz brzinu
Počnimo otkrivati pitanje što je akceleracija, pisanjem matematičkog izraza koji slijedi iz definicije ove vrijednosti. Izraz izgleda ovako:
a¯=dv¯ / dt
U skladu s jednadžbom, ovo je karakteristika koja brojčano određuje koliko se brzo mijenja brzina tijela u vremenu. Budući da je potonja vektorska veličina, ubrzanje karakterizira njegovu potpunu promjenu (modul i smjer).
Pogledajmo pobliže. Ako je brzina usmjerena tangencijalno na putanju u točki koja se proučava, tada vektor ubrzanja pokazuje smjer svoje promjene u odabranom vremenskom intervalu.
Zgodno je koristiti napisanu jednakost ako je funkcija poznatav(t). Tada je dovoljno pronaći njegovu derivaciju s obzirom na vrijeme. Zatim ga možete koristiti za dobivanje funkcije a(t).
Ubrzanje i Newtonov zakon
Sada pogledajmo što su ubrzanje i sila i u kakvoj su vezi. Za detaljne informacije trebate zapisati Newtonov drugi zakon u uobičajenom obliku za svakoga:
F¯=ma¯
Ovaj izraz znači da se ubrzanje a¯ pojavljuje samo kada se tijelo mase m kreće, kada na njega djeluje sila različita od nule F¯. Razmotrimo dalje. Budući da je m, što je u ovom slučaju karakteristika inercije, skalarna veličina, sila i akceleracija su usmjerene u istom smjeru. Zapravo, masa je samo koeficijent koji ih povezuje.
Razumiti napisanu formulu u praksi je jednostavno. Ako na tijelo mase 1 kg djeluje sila od 1 N, tada će za svaku sekundu nakon početka kretanja tijelo povećati brzinu za 1 m/s, odnosno ubrzanje će biti jednako 1 m /s2.
Formula data u ovom odlomku je temeljna za rješavanje raznih vrsta problema o mehaničkom kretanju tijela u prostoru, uključujući kretanje rotacije. U potonjem slučaju koristi se analog Newtonovog drugog zakona, koji se naziva "jednadžba trenutka".
Zakon univerzalne gravitacije
Iznad smo saznali da se ubrzanje tijela javlja zbog djelovanja vanjskih sila. Jedna od njih je gravitacijska interakcija. Djeluje apsolutno između bilo kojegstvarni objekti, međutim, manifestira se samo u kozmičkim razmjerima, kada su mase tijela ogromne (planeti, zvijezde, galaksije).
U 17. stoljeću Isaac Newton je, analizirajući ogroman broj rezultata eksperimentalnih promatranja kozmičkih tijela, došao do sljedećeg matematičkog izraza za izraz za interakcijsku silu F između tijela s masama m 1 i m 2 koji su međusobno razdvojeni:
F=Gm1 m2 / r2
Gdje je G gravitacijska konstanta.
Sila F u odnosu na našu Zemlju naziva se sila gravitacije. Formula za to se može dobiti izračunom sljedeće vrijednosti:
g=GM / R2
Gdje su M i R masa i polumjer planeta, redom. Ako zamijenimo ove vrijednosti, dobivamo da je g=9,81 m/s2. U skladu s dimenzijom dobili smo vrijednost zvanu ubrzanje slobodnog pada. Dodatno proučavamo problem.
Znajući koliko je ubrzanje pada g, možemo napisati formulu za gravitaciju:
F=mg
Ovaj izraz točno ponavlja Newtonov drugi zakon, ali umjesto neodređenog ubrzanja a ovdje se koristi vrijednost g, koja je konstantna za naš planet.
Kada tijelo miruje na površini, ono djeluje silom na tu površinu. Taj se pritisak naziva tjelesna težina. Da pojasnimo, težina, a ne masa tijela, mjerimo kadastanemo na vagu. Formula za njegovo određivanje nedvosmisleno slijedi iz Newtonovog trećeg zakona i zapisuje se kao:
P=mg
Rotacija i ubrzanje
Rotacija sustava krutih tijela opisuje se drugim kinematičkim veličinama osim translacijskog kretanja. Jedan od njih je kutno ubrzanje. Što to znači u fizici? Sljedeći izraz će odgovoriti na ovo pitanje:
α=dω / dt
Poput linearnog ubrzanja, kutno ubrzanje karakterizira promjenu, samo ne brzine, već slične kutne karakteristike ω. Vrijednost ω se mjeri u radijanima po sekundi (rad/s), pa se α izračunava u rad/s2.
Ako do linearne akceleracije dolazi zbog djelovanja sile, tada do kutne akceleracije dolazi zbog njezinog momenta. Ova činjenica se odražava u jednadžbi trenutka:
M=Iα
Gdje su M i I moment sile i moment inercije, respektivno.
Zadatak
Upoznavši se s pitanjem što je ubrzanje, riješit ćemo problem konsolidacije razmatranog materijala.
Poznato je da je automobil povećao brzinu sa 20 na 80 km/h za 20 sekundi. Koliko je bilo njegovo ubrzanje?
Prvo pretvorimo km/h u m/s, dobivamo:
20 km/h=201.000 / 3.600=5.556 m/s
80 km/h=801.000 / 3.600=22.222 m/s
U ovom slučaju, umjesto diferencijala, razliku brzine treba zamijeniti formulom za određivanje ubrzanja, to jest:
a=(v2-v1) / t
Zamjenjujući obje brzine i poznato vrijeme ubrzanja u jednakost, dobivamo odgovor: a ≈ 0,83 m/s2. Ovo ubrzanje se zove prosjek.
