Što je normalno ubrzanje? Razlog za njegovu pojavu i formula. Primjer zadatka

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-02 17:48

Kretanje je fizički proces koji uključuje promjenu prostornih koordinata tijela. Za opisivanje gibanja u fizici koriste se posebne veličine i pojmovi, od kojih je glavni ubrzanje. U ovom članku ćemo proučiti pitanje da je to normalno ubrzanje.

Opća definicija

Pod ubrzanjem u fizici razumjeti brzinu promjene brzine. Sama brzina je vektorska kinematička karakteristika. Stoga definicija ubrzanja ne znači samo promjenu apsolutne vrijednosti, već i promjenu smjera brzine. Kako izgleda formula? Za puno ubrzanje a¯ piše se kako slijedi:

a¯=dv¯/dt

To jest, da bi se izračunala vrijednost a¯, potrebno je pronaći derivaciju vektora brzine s obzirom na vrijeme u danom trenutku. Formula pokazuje da se a¯ mjeri u metrima po sekundi na kvadrat (m/s2).

Smjer punog ubrzanja a¯ nema nikakve veze s vektorom v¯. Međutim, poklapa ses vektorskim dv¯.

Razlog pojave ubrzanja u tijelima koja se kreću je vanjska sila bilo koje prirode koja djeluje na njih. Ubrzanje se nikada ne događa ako je vanjska sila nula. Smjer sile je isti kao i smjer ubrzanja a¯.

Curvilinear path

U općem slučaju, razmatrana veličina a¯ ima dvije komponente: normalnu i tangencijalnu. Ali prije svega, prisjetimo se što je putanja. U fizici se putanja shvaća kao crta duž koje tijelo prolazi određenu putanju u procesu gibanja. Budući da putanja može biti ravna ili krivulja, kretanje tijela se dijeli na dvije vrste:

• pravolinijski;
• krivolinijski.

U prvom slučaju, vektor brzine tijela može se promijeniti samo u suprotno. U drugom slučaju, vektor brzine i njegova apsolutna vrijednost se stalno mijenjaju.

Kao što znate, brzina je usmjerena tangencijalno na putanju. Ova činjenica nam omogućuje da unesemo sljedeću formulu:

v¯=vu¯

Ovdje je u¯ jedinični tangentni vektor. Tada će se izraz za puno ubrzanje napisati kao:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Pri dobivanju jednakosti koristili smo pravilo za izračunavanje derivacije umnoška funkcija. Dakle, ukupno ubrzanje a¯ je predstavljeno kao zbroj dviju komponenti. Prva je njegova tangentna komponenta. U ovom članku onanije razmatrano. Napominjemo samo da karakterizira promjenu modula brzine v¯. Drugi član je normalno ubrzanje. O njemu ispod u članku.

Normalno ubrzanje

Dizajnirajte ovu komponentu ubrzanja kao_{¯. Napišimo opet izraz za to:}

a_¯=vdu¯/dt

Normalna jednadžba ubrzanja a_{¯ može se napisati eksplicitno ako se provedu sljedeće matematičke transformacije:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Ovdje je l put koji prolazi tijelo, r je polumjer zakrivljenosti putanje, r_e¯ jedinični radijus vektor usmjeren prema središtu zakrivljenosti. Ova jednakost nam omogućuje da izvučemo neke važne zaključke u vezi s pitanjem da je to normalno ubrzanje. Prvo, ne ovisi o promjeni modula brzine i proporcionalan je apsolutnoj vrijednosti v¯; drugo, usmjeren je prema središtu zakrivljenosti, odnosno duž normale na tangentu u danoj točki putanja. Zato se komponenta a¯ naziva normalnim ili centripetalnim ubrzanjem. Konačno, treće, a _{¯ obrnuto je proporcionalno polumjeru zakrivljenosti r, što je svatko eksperimentalno iskusio na sebi dok je bio putnik u automobilu koji ulazi u dug i oštar zavoj.}

Centripetalne i centrifugalne sile

Iznad je navedeno da je uzrok biloubrzanje je sila. Budući da je normalno ubrzanje komponenta ukupne akceleracije koja je usmjerena prema središtu zakrivljenosti putanje, mora postojati neka centripetalna sila. Njegovu prirodu najlakše je pratiti kroz različite primjere:

• Odmotavanje kamena vezanog za kraj užeta. U ovom slučaju, centripetalna sila je napetost užeta.
• Dugo okretanje auta. Centripetalna je sila trenja automobilskih guma o površinu ceste.
• Rotacija planeta oko Sunca. Gravitacijsko privlačenje igra ulogu dotične sile.

U svim ovim primjerima, centripetalna sila dovodi do promjene pravocrtne putanje. Zauzvrat, to je spriječeno inercijskim svojstvima tijela. Oni su povezani s centrifugalnom silom. Ova sila, djelujući na tijelo, pokušava ga "izbaciti" iz krivuljaste putanje. Na primjer, kada automobil skrene, putnici su pritisnuti na jedna od vrata vozila. To je djelovanje centrifugalne sile. Za razliku od centripetalnog, on je fiktivan.

Primjer problema

Kao što znate, naša Zemlja se okreće u kružnoj orbiti oko Sunca. Potrebno je odrediti normalno ubrzanje plavog planeta.

Za rješavanje problema koristimo formulu:

a=v2/r.

Iz referentnih podataka nalazimo da je linearna brzina v našeg planeta 29,78 km/s. Udaljenost r do naše zvijezde je 149 597 871 km. Prevodeći ovebrojeve u metrima u sekundi, odnosno metrima, zamjenjujući ih u formulu, dobivamo odgovor: a=0,006 m/s2, što je 0, 06% gravitacijskog ubrzanja planeta.