Svijet koji nas okružuje u stalnom je kretanju. Ipak, postoje sustavi koji mogu biti u relativnom stanju mirovanja i ravnoteže. Jedna od njih je poluga. U ovom članku ćemo razmotriti što je to s gledišta fizike, a također ćemo riješiti nekoliko problema o stanju ravnoteže poluge.
Što je poluga?
U fizici, poluga je jednostavan mehanizam koji se sastoji od bestežinske grede (daske) i jednog oslonca. Mjesto oslonca nije fiksno, pa se može smjestiti bliže jednom od krajeva grede.
Budući da je jednostavan mehanizam, poluga služi za pretvaranje sile u stazu, i obrnuto. Unatoč činjenici da su sila i put potpuno različite fizikalne veličine, one su međusobno povezane formulom rada. Da biste podigli bilo koji teret, morate obaviti neki posao. To se može učiniti na dva različita načina: primijeniti veliku silu i pomaknuti teret na kratku udaljenost ili djelovati malom silom, ali istovremeno povećati udaljenost kretanja. Zapravo, ovo je ono čemu služi poluga. Ukratko, ovaj mehanizam vam omogućuje da pobijedite na cesti i izgubite u snazi, ili, obrnuto, pobijedite u snazi, ali izgubite na cesti.
Sile koje djeluju na polugu
Ovaj članak je posvećen ravnotežnim uvjetima poluge. Svaka ravnoteža u statici (grana fizike koja proučava tijela u mirovanju) pretpostavlja prisutnost ili odsutnost sila. Ako uzmemo u obzir polugu u slobodnom obliku (bestežinska greda i oslonac), tada na nju ne djeluju sile i bit će u ravnoteži.
Kada se radi s polugom bilo koje vrste, na nju uvijek djeluju tri sile. Nabrojimo ih:
- Težina tereta. Budući da se dotični mehanizam koristi za podizanje tereta, očito je da će se njihova težina morati svladati.
- Sila vanjske reakcije. Ovo je sila koju primjenjuje osoba ili drugi stroj kako bi se suprotstavio težini tereta na gredi ruke.
- Reakcija podrške. Smjer ove sile uvijek je okomit na ravninu poluge. Snaga reakcije oslonca usmjerena je prema gore.
Uvjet ravnoteže poluge uključuje razmatranje ne toliko obilježenih djelujućih sila koliko momenata sila koje one stvaraju.
Što je moment sile
U fizici, moment sile ili momenta, naziva se vrijednost jednaka umnošku vanjske sile na rame. Rame sile je udaljenost od točke primjene sile do osi rotacije. Prisutnost potonjeg važna je u izračunavanju momenta sile. Bez prisutnosti osi rotacije, nema smisla govoriti o momentu sile. S obzirom na gornju definiciju, možemo napisati sljedeći izraz za moment M:
M=Fd
Pošteno rečeno, napominjemo da je moment sile zapravo vektorska veličina, međutim, da bismo razumjeli temu ovog članka, dovoljno je znati kako se izračunava modul momenta sile.
Osim gornje formule, treba imati na umu da ako sila F teži rotirati sustav tako da se on počne kretati u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tada se stvoreni trenutak smatra pozitivnim. Suprotno tome, tendencija rotacije sustava u smjeru sata ukazuje na negativan zakretni moment.
Formula za stanje ravnoteže poluge
Slika ispod prikazuje tipičnu polugu, a također su označene vrijednosti njenog desnog i lijevog ramena. Vanjska sila je označena s F, a težina koju treba podići označena je s R.
U statici, da bi sustav mirovao, moraju biti ispunjena dva uvjeta:
- Zbroj vanjskih sila koje utječu na sustav mora biti jednak nuli.
- Zbroj svih momenata spomenutih sila oko bilo koje osi mora biti nula.
Prvi od ovih uvjeta znači odsutnost translacijskog kretanja sustava. To je očito za polugu, budući da je njezin oslonac čvrsto na podu ili tlu. Stoga provjera stanja ravnoteže poluge uključuje samo provjeru valjanosti sljedećeg izraza:
∑i=1Mi=0
Zato što u našem slučajudjeluju samo tri sile, prepišite ovu formulu na sljedeći način:
RdR- FdF+ N0=0
Snaga reakcije trenutne podrške ne stvara. Prepišimo zadnji izraz na sljedeći način:
RdR=FdF
Ovo je stanje ravnoteže poluge (izučava se u 7. razredu srednjih škola na predmetu fizika). Formula pokazuje: ako je vrijednost sile F veća od težine tereta R, tada bi rame dF trebalo biti manje od ramena dR. Potonje znači da primjenom velike sile na maloj udaljenosti možemo premjestiti teret na veliku udaljenost. Obrnuta situacija je također istinita, kada je F<R i, prema tome, dF>dR. U ovom slučaju, dobitak se promatra na snazi.
Problem sa slonom i mravom
Mnogi znaju poznatu Arhimedovu izreku o mogućnosti korištenja poluge za pomicanje cijelog globusa. Ova podebljana izjava ima fizički smisla, s obzirom na gore napisanu formulu ravnoteže poluge. Ostavimo Arhimeda i Zemlju na miru i riješimo malo drugačiji problem, koji nije ništa manje zanimljiv.
Slon i mrav stavljeni su na različite krakove poluge. Pretpostavimo da je slonovo središte mase jedan metar od oslonca. Koliko daleko od oslonca mora biti mrav da bi uravnotežio slona?
Da bismo odgovorili na pitanje problema, okrenimo se tabličnim podacima o masama razmatranih životinja. Uzmimo masu mrava kao 5 mg (510-6kg), masa slona će se smatrati jednakom 5000 kg. Koristeći formulu ravnoteže poluge, dobivamo:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
Mrav doista može uravnotežiti slona, ali da bi to učinio, mora se nalaziti na udaljenosti od 1 milijun kilometara od oslonca poluge, što odgovara 1/150 udaljenosti od Zemlje do Sunca!
Problem s podrškom na kraju grede
Kao što je gore navedeno, na poluzi se oslonac ispod grede može nalaziti bilo gdje. Pretpostavimo da se nalazi blizu jednog od krajeva grede. Takva poluga ima jednu ruku, prikazanu na donjoj slici.
Pretpostavimo da teret (crvena strelica) ima masu od 50 kg i da se nalazi točno u sredini kraka poluge. Kolika vanjska sila F (plava strelica) mora biti primijenjena na kraj ruke da se uravnoteži ova težina?
Označimo duljinu kraka poluge kao d. Tada možemo zapisati uvjet ravnoteže u sljedećem obliku:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Dakle, veličina primijenjene sile mora biti polovica težine tereta.
Ova vrsta poluge se koristi u izumima kao što su ručna kolica ili orašara.
