Uobičajeno pitanje kada se uspoređuju dva skupa mjerenja je treba li koristiti parametarski ili neparametarski postupak testiranja. Najčešće se pomoću simulacije uspoređuje nekoliko parametarskih i neparametarskih testova, kao što je t-test, normalni test (parametarski testovi), Wilcoxonove razine, van der Waldenovi rezultati, itd. (neparametarski).
Parametarski testovi pretpostavljaju temeljne statističke distribucije u podacima. Stoga, nekoliko uvjeta stvarnosti mora biti zadovoljeno da bi njihov rezultat bio pouzdan. Neparametarski testovi ne ovise ni o kakvoj distribuciji. Stoga se mogu primijeniti čak i ako nisu ispunjeni uvjeti parametarske stvarnosti. U ovom članku ćemo razmotriti parametarsku metodu, odnosno Studentov koeficijent korelacije.
Parametrijska usporedba uzoraka (t-Student)
Metode se klasificiraju na temelju onoga što znamo o temama koje analiziramo. Osnovna ideja je da postoji skup fiksnih parametara koji definiraju vjerojatnosni model. Sve vrste Studentovog koeficijenta su parametarske metode.
To su često one metode, kada se analiziraju, vidimo da je subjekt približno normalan, pa prije korištenja kriterija treba provjeriti normalnost. Odnosno, položaj obilježja u Studentovoj distribucijskoj tablici (u oba uzorka) ne bi se trebao značajno razlikovati od normalnog i trebao bi odgovarati ili približno slagati s navedenim parametrom. Za normalnu distribuciju postoje dvije mjere: srednja vrijednost i standardna devijacija.
Studentov t-test primjenjuje se prilikom testiranja hipoteza. Omogućuje vam testiranje pretpostavke primjenjive na subjekte. Najčešća upotreba ovog testa je testiranje jesu li srednje vrijednosti dvaju uzoraka jednake, ali se također može primijeniti na jedan uzorak.
Treba dodati da je prednost korištenja parametarskog testa umjesto neparametarskog u tome što će prvi imati veću statističku snagu od potonjeg. Drugim riječima, vjerojatnije je da će parametarski test dovesti do odbacivanja nulte hipoteze.
Jedan uzorak t-Student testova
Studentov kvocijent jednog uzorka je statistički postupak koji se koristi za određivanje može li se uzorak zapažanja generirati procesom s posebnom sredinom. Pretpostavimo da je prosječna vrijednost razmatrane značajke Mh se razlikuje od određene poznate vrijednosti A. To znači da možemo pretpostaviti H0 i H1. Uz pomoć t-empirijske formule za jedan uzorak možemo provjeriti koju smo od ovih hipoteza pretpostavili točnim.
Formula za empirijsku vrijednost Studentovog t-testa:
T-testovi učenika za nezavisne uzorke
Nezavisni Studentov kvocijent je njegova upotreba kada se dobiju dva odvojena skupa neovisnih i jednako raspoređenih uzoraka, po jedan iz svake od dvije usporedbe koje se uspoređuju. Uz neovisnu pretpostavku, pretpostavlja se da članovi dvaju uzoraka neće činiti par koreliranih vrijednosti obilježja. Na primjer, pretpostavimo da procijenimo učinak medicinskog tretmana i upišemo 100 pacijenata u našu studiju, a zatim nasumično dodijelimo 50 pacijenata u liječenu skupinu i 50 u kontrolnu skupinu. U ovom slučaju imamo dva nezavisna uzorka, odnosno možemo formulirati statističke hipoteze H0 i H1i testirati ih koristeći dane formule nama.
Formule za empirijsku vrijednost Studentovog t-testa:
Formula 1 se može koristiti za približne izračune, za uzorke bliske po broju, a formula 2 za točne izračune, kada se uzorci značajno razlikuju po broju.
T-Student test za ovisne uzorke
Upareni t-testovi obično se sastoje od podudarnih parova istih jedinica ilijedna grupa jedinica koja je dvostruko testirana (t-test "ponovnog mjerenja"). Kada imamo ovisne uzorke ili dvije serije podataka koje su međusobno pozitivno povezane, možemo, respektivno, formulirati statističke hipoteze H0 i H1i provjerite ih pomoću formule koja nam je data za empirijsku vrijednost Studentovog t-testa.
Na primjer, ispitanici se testiraju prije liječenja na visoki krvni tlak i ponovno se testiraju nakon liječenja lijekom za snižavanje krvnog tlaka. Uspoređujući iste rezultate pacijenata prije i nakon tretmana, učinkovito koristimo svaki od njih kao vlastitu kontrolu.
Dakle, ispravno odbacivanje nulte hipoteze može postati mnogo vjerojatnije, uz povećanje statističke snage jednostavno zato što su nasumične varijacije među pacijentima sada eliminirane. Međutim, imajte na umu da povećanje statističke snage dolazi procjenom: potrebno je više testova, svaki subjekt se mora još jednom provjeriti.
Zaključak
Oblik testiranja hipoteza, Studentov kvocijent je samo jedna od mnogih opcija koje se koriste u tu svrhu. Statističari bi također trebali koristiti druge metode osim t-testa kako bi ispitali više varijabli s većim veličinama uzorka.
