Intuitivno, problem A se može svesti na problem B ako se algoritam za rješavanje problema B (ako postoji) također može koristiti kao potprogram za učinkovito rješavanje problema A. Kada je to istina, rješavanje A ne može biti teže nego rješavanje problema B • Veća složenost znači višu procjenu potrebnih računskih resursa u danom kontekstu. Na primjer, visoki troškovi vremena, veliki zahtjevi za memorijom, skupa potreba za dodatnim jezgrama hardverskog procesora.
Matematička struktura generirana na skupu problema redukcijama određenog tipa obično formira prednaredbu čije se klase ekvivalencije mogu koristiti za određivanje stupnjeva nerješivosti i klasa složenosti.
Matematička definicija
U matematici, redukcija je prepisivanje procesa u jednostavniji oblik. Na primjer, proces prepisivanja razlomka u jedan s najmanjimnazivnik cijelog broja (a zadržavajući brojnik cijeli broj) naziva se "smanjenje razlomka". Prepisivanje radikalnog (ili "radikalnog") primjera s najmanjim mogućim cijelim brojem i radikalom naziva se "radikalna redukcija". To također uključuje različite oblike smanjenja broja.
Vrste matematičke redukcije
Kao što je opisano u gornjem primjeru, postoje dvije glavne vrste redukcija koje se koriste u složenim izračunima, višestruke redukcije i Turingove redukcije. Višestruka redukcija prikazuje instance jednog problema u slučaju da se pojavi drugi. Turingove kontrakcije omogućuju vam izračunavanje rješenja za jedan problem, uz pretpostavku da će se i drugi problem lako riješiti. Višestruka redukcija je jači tip Turingove redukcije i učinkovitije razdvaja probleme u različite klase složenosti. Međutim, povećanje ograničenja na višestruko smanjenje otežava njihovo pronalaženje, a kvantitativno smanjenje često dolazi u pomoć.
Razredi težine
Problem je potpun za jednu klasu težine ako se svaki problem u razredu svodi na ovaj problem i on je također u njemu. Bilo koje rješenje problema može se kombinirati sa kraticama za rješavanje svakog problema u razredu.
Problem smanjenja
Međutim, posjekotine bi trebale biti lagane. Na primjer, potpuno je moguće svesti složeni problem kao što je problem logičke zadovoljivosti na nešto sasvim trivijalno. Na primjer, utvrditi je li broj jednak nuli, zbog činjenice da odlučuje redukcijski strojproblem u eksponencijalnom vremenu i daje nulu samo ako postoji rješenje. Međutim, to nije dovoljno, jer iako možemo riješiti novi problem, smanjenje je jednako teško kao i rješavanje starog problema. Slično, redukcija kojom se izračunava neizračunljiva funkcija može svesti neodlučivi problem na rješiv. Kao što Michael Sipser ističe u Uvodu u teoriju računanja: “Smanjenje bi trebalo biti jednostavno, u usporedbi sa složenošću tipičnih problema u učionici. Kad bi samo smanjenje bilo nerješivo, onda ne bi nužno pružilo jednostavno rješenje problema povezanih s problemom.”
Problemi s optimizacijom
U slučaju problema optimizacije (maksimizacija ili minimizacija), matematika se svodi na činjenicu da je redukcija ono što pomaže u prikazu najjednostavnijih mogućih rješenja. Ova tehnika se redovito koristi za rješavanje sličnih problema različitog stupnja složenosti.
Smanjenje samoglasnika
U fonetici se ova riječ odnosi na svaku promjenu akustičke kvalitete samoglasnika, povezanu s promjenama napetosti, zvučnosti, trajanja, glasnoće, artikulacije ili položaja u riječi, a koju uho percipira kao "slabljenje ". Smanjenje je ono što čini samoglasnike kraćima.
Takvi samoglasnici se često nazivaju smanjenim ili slabim. Nasuprot tome, nereducirani samoglasnici mogu se opisati kao puni ili jaki.
Smanjenje jezika
Fonetska redukcija najčešće se povezuje s centralizacijom samoglasnika, odnosno smanjenjem broja jezičnih pokreta tijekom njihovog izgovora, kao kod karakteristikemijenjanje mnogih nenaglašenih samoglasnika na krajevima engleskih riječi u nešto što se približava schwa. Dobro proučen primjer redukcije samoglasnika je neutralizacija akustičkih razlika u nenaglašenim samoglasnicima, što se događa u mnogim jezicima. Najčešći primjer ovog fenomena je zvuk schwa.
Zajedničke značajke
Duljina zvuka uobičajen je čimbenik smanjenja: u brzom govoru, samoglasnici se skraćuju zbog fizičkih ograničenja artikulacijskih organa, npr. jezik se ne može brzo ili potpuno pomaknuti u prototipski položaj kako bi proizveo puni samoglasnik (usporedite s izrezivanjem). Različiti jezici imaju različite vrste redukcije samoglasnika, a to je jedna od poteškoća u usvajanju jezika. Učenje samoglasnika drugog jezika cijela je znanost.
Skraćivanje samoglasnika povezano s naglaskom glavni je čimbenik u razvoju indoeuropskog ablauta, kao i drugih promjena koje je rekonstruirala povijesna lingvistika.
Jezici bez redukcije
Za neke jezike kao što su finski, hindi i klasični španjolski kaže se da nedostaje redukcija samoglasnika. Često se nazivaju slogovnim jezicima. Na drugom kraju spektra, meksički španjolski karakterizira smanjenje ili gubitak nenaglašenih samoglasnika, uglavnom kada su u kontaktu sa zvukom "s".
Smanjenje u smislu biologije i biokemije
Redukcija se ponekad naziva korekcijom prijeloma, iščašenjaili kila. Također, redukcija u biologiji je čin redukcije organa kao rezultat evolucijskih ili fizioloških procesa. Svaki proces u kojem se atomu ili ionu dodaju elektroni (npr. uklanjanjem kisika ili dodavanjem vodika) i praćen oksidacijom naziva se redukcija. Ne zaboravite na smanjenje kromosoma.
Smanjenje filozofije
Redukcija (redukcionizam) pokriva nekoliko povezanih filozofskih tema. Mogu se razlikovati najmanje tri tipa: ontološki, metodološki i epistemički. Iako argumenti za i protiv redukcionizma često uključuju kombinaciju pozicija povezanih sa sve tri vrste redukcija, te su razlike značajne jer ne postoji jedinstvo između različitih tipova.
Ontologija
Ontološka redukcija je ideja da se svaki specifični biološki sustav (na primjer, organizam) sastoji samo od molekula i njihovih interakcija. U metafizici se ova ideja često naziva fizikalizmom (ili materijalizmom) i sugerira u biološkom kontekstu da biološka svojstva kontroliraju fizička svojstva i da je svaki specifični biološki proces (ili token) metafizički identičan bilo kojem specifičnom fizičko-kemijskom procesu. Ovo posljednje načelo ponekad se naziva smanjenjem simbola, za razliku od jačeg principa da je svaka vrsta biološkog procesa identična vrsti fizičko-kemijskog procesa.
Ontološka redukcija u ovom slabijem smislu danas jestmainstream položaj među filozofima i biolozima, iako su filozofski detalji i dalje diskutabilni (na primjer, postoje li doista emergentna svojstva?). Različite koncepcije fizikalizma mogu imati različite implikacije na ontološku redukciju u biologiji. Vitalističko odbacivanje fizikalizma, gledišta da biološkim sustavima upravljaju sile koje nisu fizikalno-kemijske sile, uvelike je od povijesnog interesa. (Vitalizam također dopušta različite koncepcije, posebno s obzirom na to kako se shvaćaju nefizičko-kemijske sile) Neki su pisci snažno tvrdili važnost metafizičkih koncepata u raspravama o redukcionizmu u biologiji.
Metodologija
Metodološka redukcija je ideja da se biološki sustavi najučinkovitije proučavaju na najnižoj mogućoj razini, te da eksperimentalna istraživanja trebaju biti usmjerena na otkrivanje molekularnih i biokemijskih uzroka svega što postoji. Uobičajeni primjer ove vrste strategije je razbijanje složenog sustava na dijelove: biolog može ispitati stanične dijelove organizma kako bi razumio njegovo ponašanje ili ispitati biokemijske komponente stanice kako bi razumio njezine značajke. Iako je metodološki redukcionizam često motiviran pretpostavkom ontološke redukcije, ova proceduralna preporuka ne proizlazi izravno iz nje. Zapravo, za razliku od redukcije tokena, metodološki redukcionizam može biti prilično kontroverzan. Tvrdi se da čisto redukcionističke istraživačke strategije pokazuju sustavne pristranosti koje propuštajurelevantne biološke značajke i da je, za neka pitanja, plodonosnija metodologija integrirati otkriće molekularnih uzroka s proučavanjem funkcija više razine.
Epistema
Epistička redukcija je ideja da se znanje o jednom znanstvenom području (obično o procesima više razine) može svesti na drugo tijelo znanstvenog znanja (obično na relativno nižoj ili fundamentalnijoj razini). Dok prihvaćanje nekog oblika epistemičke redukcije može biti motivirano ontološkom redukcijom u kombinaciji s metodološkim redukcionizmom (npr. prošli uspjeh redukcionističkog istraživanja u biologiji), mogućnost epistemičke redukcije ne proizlazi izravno iz njihovog odnosa. Doista, rasprava o redukciji u filozofiji, biologiji (i filozofiji znanosti općenito) usredotočila se na ovu treću vrstu redukcije kao najkontroverzniju od svih. Prije nego što se evaluira bilo kakvo svođenje s jednog tijela znanja na drugo, treba ispitati koncept tih tijela znanja i što bi to značilo za njihovu "redukciju". Predloženo je više različitih modela redukcije. Dakle, rasprava o redukciji biologije nije se vrtjela samo oko mjere u kojoj je epistemička redukcija moguća, već io njezinim konceptima koji igraju ulogu u pravim znanstvenim istraživanjima i raspravama. Mogu se razlikovati dvije glavne kategorije:
- modeli redukcije teorije koji tvrde da se jedna teorija može logički izvesti iz drugeteorija;
- modeli objašnjavajuće redukcije koji se fokusiraju na to mogu li se značajke više razine objasniti nižim značajkama.
Opći zaključak
Definicije redukcije iz raznih znanosti spomenutih u ovom članku daleko su od granice, jer ih je zapravo mnogo više. Unatoč svim razlikama u definiciji redukcije, svi oni imaju nešto zajedničko. Prije svega, redukcija se doživljava kao redukcija, redukcija, pojednostavljivanje i svođenje nečeg složenijeg, glomaznijeg i sustavnijeg na nešto jednostavnije, razumljivije i lako objašnjivo. Ovo je ključna ideja koja stoji iza popularnosti izraza "smanjenje" u mnogim nepovezanim znanostima. Kvalitativna redukcija luta od znanosti do znanosti, čineći svaku od njih jednostavnijom i razumljivijom i profesionalnim znanstvenicima i običnim ljudima.
