Budući da je to egzaktna znanost, matematika ne tolerira dovođenje situacija na općenito bez uzimanja u obzir obilježja pojedinog primjera. Konkretno, nemoguće je izvršiti točno mjerenje doslovno "na oko" u matematici i fizici bez uzimanja u obzir nastale pogreške.
O čemu se radi?
Znanstvenici su pronašli različite vrste pogrešaka, pa danas možemo sa sigurnošću reći da niti jedna decimalna točka nije ostala bez pažnje. Naravno, nemoguće je bez zaokruživanja, inače bi se svi ljudi na planetu bavili samo brojanjem, zalazeći duboko u tisućinke i deset tisućinke. Kao što znate, mnogi brojevi se ne mogu međusobno podijeliti bez ostatka, a mjerenja dobivena tijekom pokusa pokušaj su podjele kontinuiranog na zasebne dijelove kako bi se izmjerili.
U praksi je točnost mjerenja i proračuna zaista vrlo važna, jer je to jedan od glavnih parametara koji nam omogućuje da govorimo o ispravnosti podataka. Vrste pogrešaka odražavaju koliko su dobivene brojke bliske stvarnosti. Što se tiče kvantitativnog izraza: pogreška mjerenja je ono što pokazuje koliko je rezultat istinit. Točnost je bolja akogreška se pokazala manjom.
Zakoni znanosti
Prema pravilnostima koje se nalaze u trenutno postojećoj teoriji pogrešaka, u situaciji kada bi točnost rezultata trebala biti dvostruko veća od trenutne, broj eksperimenata će se morati učetverostručiti. U slučaju kada se točnost poveća tri puta, trebalo bi biti više eksperimenata za 9 puta. Sustavna pogreška je isključena.
Mjeriteljstvo smatra mjerenje pogrešaka jednim od najvažnijih koraka za jamčenje ujednačenosti mjerenja. Morate uzeti u obzir: na točnost utječe širok raspon čimbenika. To je dovelo do razvoja vrlo složenog sustava klasifikacije, koji djeluje samo pod uvjetom da je uvjetovan. U stvarnim uvjetima, rezultati snažno ovise ne samo o inherentnoj pogrešci procesa, već i o značajkama procesa dobivanja informacija za analizu.
Sustav klasifikacije
Vrste pogrešaka koje su identificirali moderni znanstvenici:
- apsolutno;
- relativna;
- smanjeno.
Ovu kategoriju možemo podijeliti u druge grupe, ovisno o tome koji su razlozi netočnosti izračuna i eksperimenata. Kažu da su se pojavili:
- sustavna pogreška;
- nesreća.
Prva vrijednost je konstantna, ovisi o značajkama mjernog procesa i ostaje nepromijenjena ako se zadrže uvjeti sa svakom sljedećom manipulacijom
Ali slučajna pogreška se može promijeniti ako tester ponovi slične studije koristeći isti aparat iu uvjetima identičnim kao i prva periodica.
Sustavna, nasumična pogreška pojavljuje se istovremeno i pojavljuje u bilo kojem testu. Vrijednost slučajne varijable nije unaprijed poznata, jer je provociraju nepredvidivi čimbenici. Unatoč nemogućnosti eliminacije, razvijeni su algoritmi za smanjenje ove vrijednosti. Koriste se u fazi obrade podataka dobivenih tijekom istraživanja.
Sustavno, u usporedbi s slučajnim, odlikuje se jasnoćom izvora koji ga izazivaju. Otkriva se unaprijed i znanstvenici ga mogu razmotriti, uzimajući u obzir odnos s njegovim uzrocima.
A ako razumijete detaljnije?
Da biste imali potpuno razumijevanje koncepta, morate znati ne samo vrste pogrešaka, već i koje su komponente ovog fenomena. Matematičari razlikuju sljedeće komponente:
- povezano s metodologijom;
- opremljen alatom;
- subjektivno.
Prilikom izračuna pogreške operater ovisi o specifičnim, samo svojstvenim, individualnim karakteristikama. Oni čine subjektivnu komponentu pogreške koja narušava točnost analize informacija. Možda će razlog biti nedostatak iskustva, ponekad - u pogreškama povezanim s početkom odbrojavanja.
Uglavnom izračun pogreške uzima u obzir još dvije točke, odnosno instrumentalnu i metodičku.
Važni sastojci
Točnost i pogreška su pojmovi bez kojih nije moguća ni fizika, ni matematika, ni niz drugih prirodnih i egzaktnih znanosti temeljenih na njima.
Istovremeno, treba imati na umu da su sve metode koje su čovječanstvu poznate za dobivanje podataka tijekom eksperimenata nesavršene. To je izazvalo metodološku pogrešku koju je apsolutno nemoguće izbjeći. Na njega također utječe prihvaćeni sustav izračuna i netočnosti svojstvene formulama za izračun. Naravno, potreba za zaokruživanjem rezultata također ima utjecaja.
Ističu grube greške, tj. pogreške uzrokovane netočnim ponašanjem operatera tijekom eksperimenta, kao i kvar, neispravan rad uređaja ili pojava nepredviđene situacije.
Možete otkriti veliku pogrešku u vrijednostima analizom primljenih podataka i identificiranjem netočnih vrijednosti prilikom usporedbe podataka s posebnim kriterijima.
O čemu danas govore matematika i fizika? Greška se može spriječiti preventivnim mjerama. Izmišljeno je nekoliko racionalnih načina smanjenja ovog koncepta. Da biste to učinili, eliminira se jedan ili drugi čimbenik koji dovodi do netočnosti rezultata.
Kategorija i klasifikacija
Postoje greške:
- apsolutno;
- metodički;
- random;
- relativna;
- smanjeno;
- instrumental;
- glavni;
- dodatni;
- sustavno;
- osobno;
- statična;
- dinamički.
Formula pogreške za različite vrste je različita, jer u svakom slučaju uzima u obzir niz čimbenika koji su utjecali na formiranje netočnosti podataka.
Ako govorimo o matematici, tada se s takvim izrazom razlikuju samo relativne i apsolutne pogreške. Ali kada se interakcija promjena dogodi u određenom vremenskom razdoblju, možemo govoriti o prisutnosti dinamičkih, statičkih komponenti.
Formula pogreške, koja uzima u obzir interakciju ciljnog objekta s vanjskim uvjetima, sadrži dodatnu, glavnu figuru. Ovisnost očitanja o ulaznim podacima za određeni eksperiment pokazat će multiplikativnu ili aditivnu pogrešku.
Apsolutno
Ovaj se izraz obično shvaća kao podaci izračunati isticanjem razlike između pokazatelja uzetih tijekom eksperimenta i stvarnih. Izmišljena je sljedeća formula:
A Qn=Qn - A Q0
I Qn su podaci koje tražite, Qn su oni identificirani u eksperimentu, a nula su osnovni brojevi s kojima se vrši usporedba.
Smanjeno
Ovaj se izraz obično shvaća kao vrijednost koja izražava omjer između apsolutne pogreške i norme.
Pri izračunu ove vrste greške nisu važni samo nedostaci vezani uz rad instrumenata uključenih u eksperiment, već i metodološka komponenta, kao i približna pogreška očitanja. Posljednja vrijednost je izazvananedostaci skale podjele prisutni na mjernom uređaju.
Instrumentalna pogreška usko je povezana s ovim konceptom. Javlja se kada je uređaj proizveden pogrešno, pogrešno, netočno, zbog čega očitanja koja mu daje postaju nedovoljno točna. No, sada je naše društvo na takvoj razini tehnološkog napretka, kada je još uvijek nedostižno stvaranje uređaja koji uopće nemaju instrumentalne greške. Što možemo reći o zastarjelim uzorcima korištenim u školskim i studentskim eksperimentima. Stoga je kod izračunavanja kontrolnog, laboratorijskog rada neprihvatljivo zanemariti instrumentalnu pogrešku.
metodički
Ovu raznolikost izaziva jedan od dva razloga ili kompleks:
- matematički model korišten u istraživanju pokazao se nedovoljno točnim;
- odabrane netočne metode mjerenja.
Subjektivno
Izraz se primjenjuje na situaciju u kojoj su, prilikom dobivanja informacija tijekom izračuna ili eksperimenata, napravljene pogreške zbog nedovoljne kvalifikacije osobe koja izvodi operaciju.
Ne može se reći da se javlja samo kada je u projektu sudjelovala neobrazovana ili glupa osoba. Konkretno, pogreška je izazvana nesavršenošću ljudskog vizualnog sustava. Stoga razlozi možda ne ovise izravno o sudioniku eksperimenta, ali se klasificiraju kao ljudski faktor.
Statični idinamika za teoriju pogrešaka
Određena pogreška uvijek je povezana s interakcijom ulazne i izlazne vrijednosti. Posebno se analizira proces međusobnog povezivanja u zadanom vremenskom intervalu. Uobičajeno je govoriti o:
- Pogreška koja se pojavljuje pri izračunavanju određene vrijednosti koja je konstantna u danom vremenskom razdoblju. To se zove statično.
- Dinamička, povezana s pojavom razlike, otkrivene mjerenjem nekonstantnih podataka, tipa opisanog u gornjem odlomku.
Što je primarno, a što sekundarno?
Naravno, marginu pogreške izazivaju glavne veličine koje utječu na određeni zadatak, međutim, utjecaj nije ujednačen, što je omogućilo istraživačima da podijele grupu u dvije kategorije podataka:
- Izračunato u normalnim radnim uvjetima sa standardnim numeričkim izrazima svih brojki koje utječu. One se zovu glavni.
- Dodatna, nastala pod utjecajem atipičnih čimbenika koji ne odgovaraju normalnim vrijednostima. O istom se tipu govori iu slučaju kada glavna vrijednost prelazi granice norme.
Što se događa okolo?
Izraz "norma" spomenut je više puta gore, ali nije dano nikakvo objašnjenje o tome kakve se uvjete u znanosti obično nazivaju normalnim, kao ni spominjanje koje druge vrste stanja razlikuju.
Dakle, normalni uvjeti su oni uvjeti kada su sve količine koje utječu na tijek rada unutar normalnih vrijednosti koje su za njih identificirane.
Ali radnici -termin koji se primjenjuje na uvjete pod kojima dolazi do promjena u količinama. U usporedbi s normalnim, okviri su ovdje puno širi, međutim, utjecajne veličine moraju stati u radno područje određeno za njih.
Radna norma utjecajne veličine pretpostavlja takav interval osi vrijednosti kada je normalizacija moguća zbog unošenja dodatne greške.
Na što utječe ulazna vrijednost?
Kada izračunavate pogrešku, morate imati na umu da ulazna vrijednost utječe na vrste pogreške koje se pojavljuju u određenoj situaciji. U isto vrijeme govore o:
- aditiv, koji je karakteriziran greškom izračunatom kao zbroj različitih vrijednosti uzetih po modulu. Istodobno, na indikator ne utječe kolika je izmjerena vrijednost;
- multiplikativ koji će se promijeniti kada to utječe na izmjerenu vrijednost.
Treba imati na umu da je apsolutni aditiv greška koja nema veze s vrijednošću, što je svrha eksperimenta za mjerenje. U bilo kojem dijelu raspona vrijednosti indikator ostaje konstantan, na njega ne utječu parametri mjernog instrumenta, uključujući osjetljivost.
Additivna pogreška pokazuje koliko mala može biti vrijednost dobivena primjenom odabranog mjernog alata.
Ali multiplikativna će se mijenjati ne nasumično, već proporcionalno, jer je povezana s parametrima izmjerene vrijednosti. Koliko je velika pogreška izračunava se ispitivanjem osjetljivosti uređaja, budući da će joj vrijednost biti proporcionalna. Ova podvrsta pogreške nastaje upravo zato što ulazna vrijednost djeluje na mjerni alat i mijenja njegove parametre.
Kako ukloniti pogrešku?
U nekim slučajevima, greška se može isključiti, iako to ne vrijedi za svaku vrstu. Na primjer, ako govorimo o gore navedenom, klasa pogreške u ovom slučaju ovisi o parametrima uređaja i vrijednost se može promijeniti odabirom točnijeg, modernijeg alata. Istodobno, nedostatke mjerenja zbog tehničkih značajki korištenih strojeva ne mogu se potpuno isključiti, budući da će uvijek postojati čimbenici koji smanjuju pouzdanost podataka.
Classic postoje četiri metode za uklanjanje ili smanjenje pogreške:
- Uklonite uzrok, izvor prije početka eksperimenta.
- Uklanjanje greške u tijeku aktivnosti prikupljanja podataka. Za to se koriste metode zamjene, pokušavaju kompenzirati znakom i međusobno suprotstaviti opažanja, a također pribjegavaju simetričnim opažanjima.
- Ispravak dobivenih rezultata tijekom uređivanja, odnosno računski način otklanjanja greške.
- Utvrđivanje koje su granice sustavne pogreške, uzimajući ih u obzir u slučaju kada se ona ne može eliminirati.
Najbolja opcija je eliminirati uzroke, izvore pogreške tijekomeksperimentalno prikupljanje podataka. Unatoč činjenici da se metoda smatra najoptimalnijom, ona ne komplicira tijek rada, naprotiv, čak ga olakšava. To je zbog činjenice da operater ne mora otklanjati pogrešku već tijekom izravnog dobivanja podataka. Ne morate uređivati gotov rezultat, prilagođavajući ga standardima.
Ali kada je odlučeno da se greške eliminiraju već tijekom mjerenja, pribjegli su jednoj od popularnih tehnologija.
Poznate iznimke
Najviše korišteno je uvođenje izmjena. Da biste ih koristili, morate točno znati koja je sustavna pogreška svojstvena određenom eksperimentu.
Osim toga, tražena je opcija zamjene. Pribjegavajući tome, stručnjaci umjesto vrijednosti koja ih zanima koriste zamjensku vrijednost smještenu u slično okruženje. To je uobičajeno kada je potrebno izmjeriti električne veličine.
Opozicija - metoda koja zahtijeva da se eksperimenti izvode dva puta, dok izvor u drugoj fazi utječe na rezultat na suprotan način u odnosu na prvu. Logika rada bliska je ovoj metodi varijante koja se zove "kompenzacija po znaku", kada bi vrijednost u jednom eksperimentu trebala biti pozitivna, u drugom - negativna, a konkretna vrijednost izračunava se usporedbom rezultata dvaju mjerenja.
