Binarni brojevi su brojevi iz binarnog brojevnog sustava koji ima bazu 2. Izravno je implementiran u digitalnu elektroniku, koristi se u većini modernih računalnih uređaja, uključujući računala, mobilne telefone i razne senzore. Možemo reći da su sve tehnologije našeg vremena izgrađene na binarnim brojevima.
Pisanje brojeva
Bilo koji broj, bez obzira koliko velik bio, zapisuje se u binarnom sustavu koristeći dva znaka: 0 i 1. Na primjer, broj 5 iz poznatog decimalnog sustava u binarnom sistemu bit će predstavljen kao 101. Binarno brojevi se mogu označiti prefiksom 0b ili ampersandom (&), na primjer: &101. U svim brojevnim sustavima, isključujući decimalni, znakovi se čitaju jedan po jedan, odnosno, uzeto kao primjer, čita se 101 kao "jedan nula jedan".
Prijenos s jednog sustava na drugi
Programeri koji stalno rade s binarnim brojevnim sustavom mogu pretvoriti binarni broj u decimalni u pokretu. To se doista može učiniti bez ikakvih formula, pogotovo ako osoba ima ideju kako funkcionira najmanji dio računalnog "mozga" - bit.
Broj nula također znači 0, a broj jedan u binarnom sustavubit će također jedinica, ali što dalje kad brojevi prođu? Decimalni sustav bi u ovom slučaju "predložio" da unesete izraz "deset", a u binarnom bi se sustav zvao "dva".
Ako je 0 &0 (ampersand je binarni zapis), 1=&1, tada će 2 biti označeno kao &10. Trojka se također može napisati u dvije znamenke, izgledat će kao &11, odnosno jedna dva i jedna jedinica. Moguće kombinacije su iscrpljene, a u decimalnom sustavu se u ovoj fazi upisuju stotine, a u binarnom sustavu "četvorke". Četiri je &100, pet je &101, šest je &110, sedam je &111. Sljedeća veća jedinica za brojanje je osmica.
Možete primijetiti osobitost: ako se u decimalnom sustavu znamenke pomnože s deset (1, 10, 100, 1000 i tako dalje), onda u binarnom sustavu s dva: 2, 4, 8, 16, 32. Ovo odgovara veličini flash kartica i drugih uređaja za pohranu koji se koriste u računalima i drugim uređajima.
Što je binarni kod
Brojevi predstavljeni u binarnom sustavu nazivaju se binarnim, ali nenumeričke vrijednosti (slova i simboli) također se mogu predstaviti u ovom obliku. Dakle, riječi i tekstovi se mogu kodirati brojevima, iako neće izgledati tako sažeto, jer će biti potrebno nekoliko nula i jedinica da se napiše samo jedno slovo.
Ali kako računala uspijevaju pročitati toliko informacija? Zapravo, sve je lakše nego što se čini. Ljudi koji su navikli na decimalni brojevni sustav najprije prevode binarnibrojeve u poznatije, pa tek onda s njima vrše bilo kakve manipulacije, a osnova računalne logike u početku je binarni sustav brojeva. U tehnologiji, jedinica odgovara visokom naponu, a nula niskom naponu, ili postoji napon za jedinicu, ali uopće nema napona za nulu.
Binarni brojevi u kulturi
Bilo bi pogrešno pretpostaviti da je binarni brojevni sustav zasluga modernih matematičara. Iako su binarni brojevi temeljni u tehnologijama našeg vremena, oni se koriste jako dugo, i to u različitim dijelovima svijeta. Koriste se duga linija (jedan) i isprekidana linija (nula), koji kodiraju osam znakova, što znači osam elemenata: nebo, zemlja, grmljavina, voda, planine, vjetar, vatra i rezervoar (masa vode). Ovaj analog 3-bitnih brojeva opisan je u klasičnom tekstu Knjige promjena. Trigrami su bili 64 heksagrama (6-bitne znamenke), čiji je redoslijed u Knjizi promjena bio raspoređen u skladu s binarnim znamenkama od 0 do 63.
Ovu je naredbu sastavio u jedanaestom stoljeću kineski učenjak Shao Yong, iako nema dokaza da je on zapravo razumio binarni sustav općenito.
U Indiji, čak i prije naše ere, binarni brojevi su također korišteni u matematičkoj osnovi za opisivanje poezije, koju je sastavio matematičar Pingala.
Inka nodularno pisanje (quipu) smatra se prototipom modernih baza podataka. Oni su prvi upotrijebili ne samo binarni kod broja, već i nenumeričke unose u binarnom sustavu. Pisanje kipu čvorova karakteristično je ne samo za primarno idodatne tipke, ali i korištenje pozicijskih brojeva, kodiranje pomoću boje i niza ponavljanja podataka (ciklusa). Inke su uveli metodu knjigovodstva zvanu dvostruki unos.
Prvi od programera
Binarni brojevni sustav baziran na brojevima 0 i 1 također je opisao poznati znanstvenik, fizičar i matematičar Gottfried Wilhelm Leibniz. Volio je drevnu kinesku kulturu i, proučavajući tradicionalne tekstove Knjige promjena, uočio je korespondenciju heksagrama s binarnim brojevima od 0 do 111111. Divio se dokazima o takvim dostignućima u filozofiji i matematici tog vremena. Leibniza možemo nazvati prvim od programera i teoretičara informacija. On je otkrio da ako skupine binarnih brojeva napišete okomito (jedan ispod drugog), onda će se nule i jedinice redovito ponavljati u rezultirajućim okomitim stupcima brojeva. To ga je navelo da sugerira da bi mogli postojati potpuno novi matematički zakoni.
Leibniz je također shvatio da su binarni brojevi optimalni za korištenje u mehanici, čija bi osnova trebala biti promjena pasivnog i aktivnog ciklusa. Bilo je to 17. stoljeće, a ovaj veliki znanstvenik izumio je na papiru računalni stroj koji je radio na temelju njegovih novih otkrića, ali je brzo shvatio da civilizacija još nije dostigla takav tehnološki razvoj, a u njegovo vrijeme stvaranje takvog stroja će biti nemoguće.
