Životi ljudi ispunjeni su simetrijom. Zgodno je, lijepo, nema potrebe izmišljati nove standarde. Ali što je ona zapravo i je li tako lijepa u prirodi kao što se obično vjeruje?
Simetrija
Od davnina ljudi su nastojali pojednostaviti svijet oko sebe. Stoga se nešto smatra lijepim, a nešto ne. S estetske točke gledišta, zlatni i srebrni presjeci se smatraju atraktivnim, kao i, naravno, simetrija. Ovaj izraz je grčkog porijekla i doslovno znači "razmjer". Naravno, ne govorimo samo o slučajnosti po ovoj osnovi, već i na nekim drugim. U općem smislu, simetrija je takvo svojstvo objekta kada je, kao rezultat određenih formacija, rezultat jednak izvornim podacima. Nalazi se i u živoj i u neživoj prirodi, kao iu predmetima koje je napravio čovjek.
Prije svega, izraz "simetrija" se koristi u geometriji, ali nalazi primjenu u mnogim znanstvenim područjima, a njegovo značenje ostaje uglavnom nepromijenjeno. Ovaj fenomen je prilično čestjavlja i smatra se zanimljivim, budući da se nekoliko njegovih tipova, kao i elemenata, razlikuje. Zanimljiva je i upotreba simetrije, jer se nalazi ne samo u prirodi, već iu ornamentima na tkanini, rubovima zgrada i mnogim drugim umjetnim predmetima. Vrijedno je detaljnije razmotriti ovaj fenomen jer je izuzetno fascinantan.
Upotreba izraza u drugim znanstvenim područjima
U nastavku će se simetrija razmatrati u smislu geometrije, ali vrijedi spomenuti da se ova riječ ne koristi samo ovdje. Biologija, virologija, kemija, fizika, kristalografija - sve je to nepotpuni popis područja u kojima se ovaj fenomen proučava iz različitih kutova i pod različitim uvjetima. Klasifikacija, na primjer, ovisi o tome na koju se znanost ovaj izraz odnosi. Dakle, podjela na vrste uvelike varira, iako se čini da su neke osnovne posvuda iste.
Klasifikacija
Postoji nekoliko osnovnih tipova simetrije, od kojih su tri najčešće:
- Ogledalo - promatrano u odnosu na jednu ili više ravnina. Također se koristi za označavanje vrste simetrije kada se koristi transformacija kao što je refleksija.
- Radijalno, radijalno ili aksijalno - postoji nekoliko opcija u različitim
- Centralno - postoji simetrijau odnosu na neku točku.
izvori, u općem smislu - simetrija u odnosu na ravnu liniju. Može se smatrati posebnim slučajem rotacijske varijacije.
Osim toga, u geometriji se razlikuju i sljedeće vrste, mnogo su rjeđe, ali ne manje zanimljive:
- klizni;
- rotacijski;
- spot;
- progresivni;
- vijak;
- fraktal;
- itd.
U biologiji se sve vrste nazivaju donekle drugačije, iako u stvari mogu biti iste. Podjela na određene skupine događa se na temelju prisutnosti ili odsutnosti, kao i broja pojedinih elemenata, kao što su centri, ravnine i osi simetrije. Treba ih razmotriti zasebno i detaljnije.
Osnovni elementi
U fenomenu se razlikuju neke značajke, od kojih je jedna nužno prisutna. Takozvani osnovni elementi uključuju ravnine, središta i osi simetrije. U skladu s njihovom prisutnošću, odsutnošću i količinom određuje se vrsta.
Središte simetrije je točka unutar figure ili kristala, gdje se linije konvergiraju, povezujući u parovima sve strane paralelne jedna s drugom. Naravno, ne postoji uvijek. Ako postoje strane na kojima nema paralelnog para, onda se takva točka ne može naći, jer je nema. Prema definiciji, očito je da je središte simetrije ono kroz koje se lik može reflektirati na sebe. Primjer je, na primjer, kružnica i točka u njegovoj sredini. Ovaj element se obično naziva C.
Ravan simetrije je, naravno, imaginarna, ali ona je ta koja dijeli lik na dva jednaka jedna drugojdijelovi. Može prolaziti kroz jednu ili više strana, biti paralelan s njom ili ih može podijeliti. Za istu figuru može postojati nekoliko ravnina odjednom. Ovi elementi se obično nazivaju P.
Ali možda je najčešće ono što se zove "os simetrije". Ova česta pojava može se vidjeti i u geometriji i u prirodi. I zaslužuje zasebno razmatranje.
Axes
Često je element u odnosu na koji se lik može nazvati simetričnim
strši ravna crta ili segment. U svakom slučaju, ne govorimo o točki ili ravnini. Zatim se razmatraju osi simetrije likova. Može ih biti puno, a mogu se nalaziti na bilo koji način: podijeliti strane ili biti paralelne s njima, kao i poprečne kutove ili ne. Osi simetrije obično se označavaju kao L.
Primjeri su jednakokračni i jednakostranični trokuti. U prvom slučaju, postojat će okomita os simetrije s obje strane koje su jednake strane, a u drugom će linije presijecati svaki kut i podudarati se sa svim simetralama, medijanima i visinama. Obični trokuti to nemaju.
Usput, ukupnost svih gore navedenih elemenata u kristalografiji i stereometriji naziva se stupanj simetrije. Ovaj pokazatelj ovisi o broju osi, ravnina i centara.
Primjeri u geometriji
Uvjetno je moguće podijeliti cijeli skup predmeta matematičara na figure kojeosi simetrije, i one koje je nemaju. Svi pravilni poligoni, krugovi, ovali, kao i neki posebni slučajevi automatski spadaju u prvu kategoriju, dok ostali spadaju u drugu grupu.
Kao u slučaju kada se govorilo o osi simetrije trokuta, ovaj element ne postoji uvijek za četverokut. Za kvadrat, pravokutnik, romb ili paralelogram jest, ali za nepravilan lik, prema tome, nije. Za kružnicu, os simetrije je skup ravnih linija koje prolaze kroz njegovo središte.
Osim toga, zanimljivo je razmotriti trodimenzionalne figure s ove točke gledišta. Najmanje jedna os simetrije, pored svih pravilnih poligona i kugle, imat će i neke čunjeve, kao i piramide, paralelograme i neke druge. Svaki slučaj se mora razmatrati zasebno.
Primjeri u prirodi
Zrcalna simetrija u životu naziva se bilateralna, javlja se najčešćečesto. Svaka osoba i jako puno životinja primjer su toga. Aksijalni se naziva radijalnim i mnogo je rjeđi, u pravilu, u biljnom svijetu. A ipak jesu. Na primjer, vrijedi razmotriti koliko osi simetrije ima zvijezda i ima li ih uopće? Naravno, govorimo o morskom životu, a ne o predmetu proučavanja astronoma. A točan odgovor bi bio sljedeći: ovisi o broju zraka zvijezde, na primjer, pet, ako je petokraka.
Osim toga, mnogi cvjetovi imaju radijalnu simetriju: tratinčice, različka, suncokreti, itd. Postoji ogroman broj primjera, oni su doslovno posvuda.
Aritmija
Ovaj izraz prije svega podsjeća na većinu medicine i kardiologije, ali u početku ima nešto drugačije značenje. U ovom slučaju, sinonim će biti "asimetrija", odnosno odsutnost ili kršenje pravilnosti u ovom ili onom obliku. Može se naći kao nesreća, a ponekad može biti i lijep uređaj, na primjer, u odjeći ili arhitekturi. Uostalom, ima puno simetričnih građevina, ali poznati Kosi toranj u Pizi je blago nagnut, a iako nije jedini, ovo je najpoznatiji primjer. Poznato je da se to dogodilo slučajno, ali to ima svoju čar.
Nadalje, očito je da lica i tijela ljudi i životinja također nisu potpuno simetrični. Čak su postojale studije prema čijim su se rezultatima "ispravna" lica smatrala neživim ili jednostavno neprivlačnima. Ipak, percepcija simetrije i ovaj fenomen sam po sebi su nevjerojatni i još nisu do kraja proučeni, pa stoga izuzetno zanimljivi.
