Za rješavanje većine problema iz matematike u srednjoj školi potrebno je poznavanje proporcija. Ova jednostavna vještina pomoći će ne samo u izvođenju složenih vježbi iz udžbenika, već će i ući u samu bit matematičke znanosti. Kako napraviti proporciju? Pogledajmo sada.
Najjednostavniji primjer je problem u kojem su poznata tri parametra, a četvrti se mora pronaći. Proporcije su, naravno, različite, ali često trebate pronaći neki broj po postocima. Na primjer, dječak je imao ukupno deset jabuka. Četvrti dio dao je svojoj majci. Koliko je jabuka ostalo dječaku? Ovo je najjednostavniji primjer koji će vam omogućiti da napravite proporciju. Glavna stvar je to učiniti. Izvorno je bilo deset jabuka. Neka bude 100%. Ovo smo obilježili sve njegove jabuke. Dao je jednu četvrtinu. 1/4=25/100. Dakle, on je otišao: 100% (bilo je izvorno) - 25% (dao je)=75%. Ova brojka pokazuje postotak preostale količine voća u odnosu na količinu voća koja je prva bila dostupna. Sada imamo tri broja pomoću kojih već možemo riješiti omjer. 10 jabuka - 100%, x jabuke - 75%, gdje je x željena količina voća. Kako napraviti proporciju?Potrebno je razumjeti što je to. Matematički to izgleda ovako. Znak jednakosti je za vaše razumijevanje.
10 jabuka=100%;
x jabuke=75%.
Ispada da je 10/x=100%/75. Ovo je glavno svojstvo proporcija. Uostalom, što je više x, to je veći postotak ovog broja od izvornika. Riješimo ovaj omjer i dobijemo x=7,5 jabuka. Zašto je dječak odlučio dati necijeli iznos, ne znamo. Sada znate kako napraviti proporciju. Glavna stvar je pronaći dva omjera, od kojih jedan sadrži željenu nepoznanicu.
Rješavanje razmjera često se svodi na jednostavno množenje, a zatim dijeljenje. Djecu u školama ne uče zašto je to tako. Iako je važno razumjeti da su proporcionalni odnosi matematički klasici, sama bit znanosti. Da biste riješili proporcije, morate znati rukovati razlomcima. Na primjer, često je potrebno pretvoriti postotke u obične razlomke. Odnosno, rekord od 95% neće raditi. A ako odmah napišete 95/100, tada možete napraviti solidna smanjenja bez pokretanja glavnog brojanja. Vrijedi odmah reći da ako se vaš omjer ispostavi s dvije nepoznanice, onda se to ne može riješiti. Ovdje vam ne može pomoći nijedan profesor. A vaš zadatak, najvjerojatnije, ima složeniji algoritam za ispravne radnje.
Razmotrimo još jedan primjer gdje nema postotaka. Motorist je kupio 5 litara benzina za 150 rubalja. Razmišljao je koliko će platiti 30 litara goriva. Da bismo riješili ovaj problem, sa x označavamo potrebnu količinu novca. Limenkariješite ovaj problem sami, a zatim provjerite odgovor. Ako još niste shvatili kako napraviti proporciju, pogledajte. 5 litara benzina je 150 rubalja. Kao u prvom primjeru, napišimo 5l - 150r. Sada pronađimo treći broj. Naravno, to je 30 litara. Slažete se da je par od 30 l - x rubalja prikladan u ovoj situaciji. Prijeđimo na matematički jezik.
5 litara - 150 rubalja;
30 litara - x rubalja;
5/30=150 / x.
Riješi ovaj omjer:
5x=30150;
x=900 rubalja.
Tako smo odlučili. U svom zadatku ne zaboravite provjeriti primjerenost odgovora. Događa se da s pogrešnom odlukom automobili postižu nerealne brzine od 5000 kilometara na sat i tako dalje. Sada znate kako napraviti proporciju. Također ga možete riješiti. Kao što vidite, ovo nije teško.
