Proučavanje svojstava i ponašanja idealnog plina ključ je za razumijevanje fizike ovog područja u cjelini. U ovom članku ćemo razmotriti što uključuje pojam idealnog jednoatomnog plina, koje jednadžbe opisuju njegovo stanje i unutarnju energiju. Također ćemo riješiti nekoliko problema na ovu temu.
Opći koncept
Svaki učenik zna da je plin jedno od tri agregatna stanja tvari, koje, za razliku od krutog i tekućeg, ne zadržava volumen. Osim toga, također ne zadržava svoj oblik i uvijek u potpunosti ispunjava predviđeni volumen. Zapravo, posljednje se svojstvo odnosi na takozvane idealne plinove.
Koncept idealnog plina usko je povezan s molekularnom kinetičkom teorijom (MKT). U skladu s njim, čestice plinskog sustava kreću se nasumično u svim smjerovima. Njihove brzine podliježu Maxwellovoj distribuciji. Čestice ne stupaju u interakciju jedna s drugom, kao i udaljenostiizmeđu njih daleko premašuju njihovu veličinu. Ako su svi gore navedeni uvjeti ispunjeni s određenom točnošću, tada se plin može smatrati idealnim.
Svi pravi mediji su po svom ponašanju bliski idealnom ako imaju niske gustoće i visoke apsolutne temperature. Osim toga, moraju se sastojati od kemijski neaktivnih molekula ili atoma. Dakle, zbog prisutnosti jakih interakcija vodika između H2 molekula HO, jake interakcije vodika ne smatraju se idealnim plinom, ali zrak, koji se sastoji od nepolarnih molekula, jest.
Clapeyron-Mendelejev zakon
Tijekom analize, sa stajališta MKT, ponašanja plina u ravnoteži, može se dobiti sljedeća jednadžba koja povezuje glavne termodinamičke parametre sustava:
PV=nRT.
Ovdje su tlak, volumen i temperatura označeni latiničnim slovima P, V i T. Vrijednost n je količina tvari koja vam omogućuje da odredite broj čestica u sustavu, R je plinska konstanta, neovisna o kemijskoj prirodi plina. On je jednak 8,314 J / (Kmol), to jest, svaki idealni plin u količini od 1 mol kada se zagrije za 1 K, šireći se, obavlja rad od 8,314 J.
Zabilježena jednakost naziva se univerzalna jednadžba stanja Clapeyron-Mendeleeva. Zašto? Nazvan je tako u čast francuskog fizičara Emilea Clapeyrona, koji ga je 30-ih godina 19. stoljeća, proučavajući ranije ustanovljene eksperimentalne zakone o plinu, zapisao u općem obliku. Nakon toga, Dmitrij Mendeljejev ga je doveo do modernogoblik unosom konstante R.
Unutarnja energija jednoatomskog medija
Monatomski idealni plin razlikuje se od poliatomskog po tome što njegove čestice imaju samo tri stupnja slobode (translacijsko gibanje duž triju osi prostora). Ova činjenica dovodi do sljedeće formule za prosječnu kinetičku energiju jednog atoma:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
Brzina v naziva se srednji kvadrat. Masa atoma i Boltzmannova konstanta označeni su kao m i kB.
Prema definiciji unutarnje energije, ona je zbroj kinetičke i potencijalne komponente. Razmotrimo detaljnije. Budući da idealni plin nema potencijalnu energiju, njegova je unutarnja energija kinetička energija. Koja je njegova formula? Računajući energiju svih čestica N u sustavu, dobivamo sljedeći izraz za unutarnju energiju U jednoatomnog plina:
U=3 / 2nRT.
Povezani primjeri
Zadatak 1. Idealni jednoatomni plin prelazi iz stanja 1 u stanje 2. Masa plina ostaje konstantna (zatvoreni sustav). Potrebno je odrediti promjenu unutarnje energije medija ako je prijelaz izobaričan pri tlaku jednakom jednoj atmosferi. Delta volumena plinske posude bila je tri litre.
Napišimo formulu za promjenu unutarnje energije U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Upotrebom Clapeyron-Mendelejevske jednadžbe,ovaj izraz se može prepisati kao:
ΔU=3 / 2PΔV.
Tlak i promjenu volumena znamo iz uvjeta problema, tako da ostaje prevesti njihove vrijednosti u SI i zamijeniti ih u formulu:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Dakle, kada jednoatomski idealni plin prijeđe iz stanja 1 u stanje 2, njegova se unutarnja energija povećava za 456 J.
Zadatak 2. Idealan jednoatomski plin u količini od 2 mola nalazio se u posudi. Nakon izohoričnog zagrijavanja, njegova se energija povećala za 500 J. Kako se promijenila temperatura sustava?
Zapišimo ponovo formulu za promjenu vrijednosti U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Iz njega je lako izraziti veličinu promjene apsolutne temperature ΔT, imamo:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Zamjenom podataka za ΔU i n iz uvjeta, dobivamo odgovor: ΔT=+20 K.
Važno je razumjeti da svi gornji izračuni vrijede samo za jednoatomski idealni plin. Ako sustav čine poliatomske molekule, formula za U više neće biti točna. Clapeyron-Mendeleev zakon vrijedi za svaki idealni plin.
