Uz bilo kakva mjerenja, zaokruživanje rezultata proračuna, obavljanje prilično složenih proračuna, neizbježno nastaje ovo ili ono odstupanje. Za procjenu takve netočnosti uobičajeno je koristiti dva pokazatelja - to su apsolutne i relativne pogreške.
Oduzmemo li rezultat od točne vrijednosti broja, dobit ćemo apsolutno odstupanje (štoviše, pri brojanju se manji broj oduzima od većeg broja). Na primjer, ako zaokružite 1370 na 1400, tada će apsolutna pogreška biti 1400-1382=18. Ako zaokružite na 1380, apsolutno odstupanje će biti 1382-1380=2. Formula apsolutne pogreške je:
Δx=|x – x|, ovdje
x - prava vrijednost, x je približna vrijednost.
Međutim, ovaj pokazatelj sam po sebi očito nije dovoljan da okarakterizira točnost. Prosudite sami, ako je greška u težini 0,2 grama, onda će kod vaganja kemikalija za mikrosintezu to biti puno, kod vaganja 200 grama kobasice sasvim je normalno, a pri mjerenju težine željezničkog vagona možda se neće primijetiti uopće. Takočesto se uz apsolutnu pogrešku naznačuje ili izračunava i relativna pogreška. Formula za ovaj pokazatelj izgleda ovako:
δx=Δx/|x|.
Razmotrimo primjer. Neka ukupan broj učenika u školi bude 196. Zaokružite ovaj broj na 200.
Apsolutno odstupanje bit će 200 – 196=4. Relativna pogreška će biti 4/196 ili zaokružena, 4/196=2%.
Dakle, ako je poznata prava vrijednost određene količine, tada je relativna pogreška prihvaćene približne vrijednosti omjer apsolutnog odstupanja približne vrijednosti i točne vrijednosti. Međutim, u većini slučajeva otkrivanje prave točne vrijednosti vrlo je problematično, a ponekad čak i nemoguće. Stoga je nemoguće izračunati točnu vrijednost pogreške. Međutim, uvijek je moguće definirati neki broj koji će uvijek biti malo veći od maksimalne apsolutne ili relativne pogreške.
Na primjer, prodavač važe dinju na vagi. U ovom slučaju, najmanja težina je 50 grama. Vaga je pokazala 2000 grama. Ovo je približna vrijednost. Točna težina dinje nije poznata. Međutim, znamo da apsolutna pogreška ne može biti veća od 50 grama. Tada relativna pogreška mjerenja težine ne prelazi 50/2000=2,5%.
Vrijednost koja je u početku veća od apsolutne pogreške, ili u najgorem slučaju jednaka njoj, obično se naziva granična apsolutna pogreška ili granica apsolutnepogreške. U prethodnom primjeru ova brojka je 50 grama. Granična relativna pogreška određena je na sličan način, koja je u gornjem primjeru iznosila 2,5%.
Vrijednost granične pogreške nije strogo određena. Dakle, umjesto 50 grama, mogli bismo uzeti bilo koji broj veći od težine najmanjeg utega, recimo 100 g ili 150 g. Međutim, u praksi se bira minimalna vrijednost. A ako se može točno odrediti, tada će istovremeno služiti i kao granična pogreška.
Dešava se da apsolutna marginalna greška nije navedena. Tada treba uzeti u obzir da je jednaka polovici jedinice zadnje navedene znamenke (ako je broj) ili minimalnoj jedinici dijeljenja (ako je instrument). Na primjer, za milimetarsko ravnalo, ovaj parametar je 0,5 mm, a za približni broj od 3,65, apsolutno granično odstupanje je 0,005.
