Nakon čitanja ovog članka naučit ćete kako pronaći visinu stošca. Materijal predstavljen u njemu pomoći će boljem razumijevanju problema, a formule će biti vrlo korisne u rješavanju problema. U tekstu se raspravlja o svim potrebnim osnovnim konceptima i svojstvima koja će sigurno dobro doći u praksi.
Fundamentalna teorija
Prije nego što možete pronaći visinu stošca, morate razumjeti teoriju.
Konus je oblik koji se glatko sužava od ravne baze (često, iako ne nužno, kružne) do točke koja se zove vrh.
Konus je formiran skupom segmenata, zraka ili ravnih linija koje povezuju zajedničku točku s bazom. Potonje se može ograničiti ne samo na krug, već i na elipsu, parabolu ili hiperbolu.
Os je ravna crta (ako postoji) oko koje lik ima kružnu simetriju. Ako je kut između osi i baze devedeset stupnjeva, konus se naziva ravnim. Upravo se ova varijacija najčešće nalazi u problemima.
Ako je baza poligon, onda je objekt piramida.
Segment koji povezuje vrh i pravu,granična baza naziva se generatrisa.
Kako pronaći visinu stošca
Priđimo problemu s druge strane. Počnimo s volumenom stošca. Da biste ga pronašli, trebate izračunati umnožak visine s trećim dijelom površine.
V=1/3 × S × h.
Očito, iz ovoga možete dobiti formulu za visinu stošca. Dovoljno je samo napraviti ispravne algebarske transformacije. Podijelite obje strane jednadžbe sa S i pomnožite s tri. Dobijte:
h=3 × V × 1/S.
Sada znate kako pronaći visinu stošca. Međutim, možda će vam trebati druga znanja za rješavanje problema.
Važne formule i svojstva
Materijal u nastavku svakako će vam pomoći u rješavanju specifičnih problema.
Središte mase tijela je na četvrtom dijelu osi, počevši od baze.
U projektivnoj geometriji, cilindar je samo stožac čiji je vrh u beskonačnosti.
Sljedeća svojstva rade samo za desni kružni stožac.
- S obzirom na polumjer baze r i visinu h, formula za područje će izgledati ovako: P × r2. Konačna jednadžba će se u skladu s tim promijeniti. V=1/3 × P × r2 × h.
- Površinu bočne površine možete izračunati množenjem broja "pi", polumjera i duljine generatriksa. S=P × r × l.
- Presjek proizvoljne ravnine s likom jedan je od konusnih presjeka.
Često postoje problemi gdje je potrebno koristiti formulu za volumen krnjeg stošca. Izvodi se od uobičajenogizgleda ovako:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), gdje je: r polumjer donje baze, R je gornji.
Sve će to biti dovoljno za rješavanje raznih primjera. Osim ako možda trebate znanje koje nije povezano s ovom temom, na primjer, svojstva kutova, Pitagorin teorem i još mnogo toga.
