Ovaj članak popularno objašnjava kako pronaći polumjer kružnice upisane u kvadrat. Teorijski materijal pomoći će vam razumjeti sve nijanse povezane s temom. Nakon čitanja ovog teksta, slične probleme možete jednostavno riješiti u budućnosti.
Osnovna teorija
Prije nego što prijeđete izravno na traženje polumjera kružnice upisane u kvadrat, trebali biste se upoznati s nekim temeljnim konceptima. Možda se mogu činiti previše jednostavnim i očitim, ali su nužni za razumijevanje problema.
Kvadrat je četverokut čije su sve strane jednake jedna drugoj, a mjera stupnjeva svih kutova je 90 stupnjeva.
Krug je dvodimenzionalna zatvorena krivulja koja se nalazi na određenoj udaljenosti od neke točke. Odsječak čiji jedan kraj leži u središtu kružnice, a drugi kraj leži na bilo kojoj od njegovih površina, naziva se radijus.
Upoznati termine, ostaje samo glavno pitanje. Moramo pronaći polumjer kružnice upisane u kvadrat. Ali što znači posljednja rečenica? Ni ovdje ništa.kompleks. Ako sve strane određenog poligona dodiruju zakrivljenu liniju, smatra se da je upisan u ovaj poligon.
Polumjer kružnice upisane u kvadrat
Teorijsko gradivo je gotovo. Sada moramo smisliti kako to provesti u praksi. Upotrijebimo sliku za ovo.
Polumjer je očito okomit na AB. To znači da je u isto vrijeme paralelno s AD i BC. Grubo govoreći, možete ga "prekriti" na stranu kvadrata kako biste dodatno odredili duljinu. Kao što vidite, odgovarat će segmentu BK.
Jedan od njegovih krajeva r leži u središtu kružnice, što je presjek dijagonala. Potonji se, prema jednom od svojih svojstava, međusobno dijele na pola. Koristeći Pitagorin teorem, možete dokazati da oni također dijele stranu lika na dva identična dijela.
Prihvaćajući ove argumente, zaključujemo:
r=1/2 × a.
