Optika je jedna od najstarijih grana fizike. Od antičke Grčke mnoge su filozofe zanimali zakoni gibanja i širenja svjetlosti u raznim prozirnim materijalima kao što su voda, staklo, dijamant i zrak. Ovaj članak raspravlja o fenomenu loma svjetlosti, fokusirajući se na indeks loma zraka.
Učinak loma svjetlosnog snopa
Svatko se u svom životu stotine puta suočio s manifestacijom ovog efekta kada bi pogledao na dno rezervoara ili u čašu vode s nekim predmetom stavljenim u njega. U isto vrijeme, rezervoar nije izgledao tako dubok kao što je stvarno bio, a predmeti u čaši vode izgledali su deformirani ili slomljeni.
Fenomen loma svjetlosnog snopa je prekid u njegovoj pravocrtnoj putanji kada prijeđe granicu između dva prozirna materijala. Rezimirajući veliki broj eksperimentalnih podataka, početkom 17. stoljeća, Nizozemac Willebrord Snell dobio je matematički izraz,koji je točno opisao ovaj fenomen. Ovaj izraz se obično piše u sljedećem obliku:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=konst.
Ovdje n1, n2 su apsolutni indeksi loma svjetlosti u odgovarajućem materijalu, θ1i θ2 - kutovi između upadnih i lomljenih zraka i okomite na ravninu sučelja, koja je povučena kroz točku presjeka snopa i ove ravnine.
Ova formula se zove Snellov ili Snell-Descartesov zakon (u prikazanom obliku zapisao ju je Francuz, dok je Nizozemac koristio ne sinuse, već jedinice duljine).
Osim ove formule, fenomen loma opisan je još jednim zakonom koji je geometrijske prirode. Ona leži u činjenici da označena okomita na ravninu i dvije zrake (prelomljene i upadne) leže u istoj ravnini.
Apsolutni indeks loma
Ova vrijednost je uključena u Snell formulu, a njezina vrijednost igra važnu ulogu. Matematički, indeks loma n odgovara formuli:
n=c/v.
Simbol c je brzina elektromagnetskih valova u vakuumu. To je otprilike 3108m/s. Vrijednost v je brzina svjetlosti u mediju. Dakle, indeks loma odražava količinu usporavanja svjetlosti u mediju u odnosu na prostor bez zraka.
Postoje dvije važne implikacije iz gornje formule:
- vrijednost n je uvijek veća od 1 (za vakuum je jednaka jedan);
- ovo je bezdimenzionalna količina.
Na primjer, indeks loma zraka je 1,00029, dok je za vodu 1,33.
Indeks loma nije konstantna vrijednost za određeni medij. Ovisi o temperaturi. Štoviše, za svaku frekvenciju elektromagnetskog vala ona ima svoje značenje. Dakle, gornje brojke odgovaraju temperaturi od 20 oC i žutom dijelu vidljivog spektra (valna duljina je oko 580-590 nm).
Ovisnost vrijednosti n o frekvenciji svjetlosti očituje se u razgradnji bijele svjetlosti prizmom na niz boja, kao i u formiranju duge na nebu tijekom jake kiše.
Indeks loma svjetlosti u zraku
Njegova vrijednost je već navedena gore (1, 00029). Budući da se indeks loma zraka razlikuje samo na četvrtom decimalu od nule, onda se za rješavanje praktičnih zadataka može smatrati jednakim jedan. Mala razlika n za zrak od jedinice pokazuje da svjetlost praktički ne usporavaju molekule zraka, što je povezano s njezinom relativno malom gustoćom. Dakle, prosječna gustoća zraka je 1,225 kg/m3, odnosno više od 800 puta je lakši od slatke vode.
Zrak je optički tanak medij. Sam proces usporavanja brzine svjetlosti u materijalu je kvantne prirode i povezan je s činovima apsorpcije i emisije fotona od strane atoma tvari.
Promjene u sastavu zraka (na primjer, povećanje sadržaja vodene pare u njemu) i promjene temperature dovode do značajnih promjena u indikatorulom. Upečatljiv primjer je efekt fatamorgane u pustinji, koji nastaje zbog razlike u indeksima loma slojeva zraka s različitim temperaturama.
Staklo-zračno sučelje
Staklo je mnogo gušći medij od zraka. Njegov apsolutni indeks loma kreće se od 1,5 do 1,66, ovisno o vrsti stakla. Ako uzmemo prosječnu vrijednost 1,55, tada se lom zraka na granici zrak-staklo može izračunati pomoću formule:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Vrijednost n21 naziva se relativni indeks loma zraka - stakla. Ako snop izlazi iz stakla u zrak, tada treba koristiti sljedeću formulu:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Ako je kut lomljenog snopa u potonjem slučaju jednak 90o, tada se upadni kut koji mu odgovara naziva kritičnim. Za rubno staklo - zrak je:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
Ako će snop pasti na granicu staklo-zrak s većim kutovima od 40, 17o, tada će se potpuno reflektirati natrag u staklo. Taj se fenomen naziva "potpuni unutarnji odraz".
Kritični kut postoji samo kada se snop kreće iz gustog medija (iz stakla u zrak, ali ne i obrnuto).
