Geometrija je jedna od važnih grana matematike. Proučava prostorna svojstva figura. Jedan od njih je poliedar koji se naziva prizma. Ovaj članak posvećen je odgovorima na pitanja, što je prizma i koje se formule koriste za izračunavanje njezinih glavnih svojstava.
Poliedar - prizma
Započnimo članak odmah s odgovorom na pitanje, što je prizma. Podrazumijeva se kao trodimenzionalni poliedar, koji se sastoji od dvije poligonalne i paralelne baze i nekoliko paralelograma ili pravokutnika. Da bismo bolje razumjeli o kojoj klasi figura govorimo, u nastavku je primjer peterokutne prizme.
Kao što možete vidjeti, dva peterokuta leže u paralelnim ravninama i jednaki su jedan drugome. Njihove strane su u ovom slučaju povezane s pet pravokutnika. Iz ovog primjera slijedi da ako je osnova figure poligon s n strana, tada će broj vrhova prizme biti 2n, broj njezinih strana bit će n + 2, a broj bridova će biti 3n. Lako je to pokazatikoličine ovih elemenata zadovoljavaju Eulerov teorem:
3n=2n + n + 2 - 2.
Gore, kada je dat odgovor na pitanje što je prizma, spomenuli smo da lica koja spajaju iste baze mogu biti paralelogrami ili pravokutnici. Imajte na umu da potonji pripadaju klasi prvih. Osim toga, moguće je da će ta lica biti kvadrati. Stranice koje spajaju osnove prizme nazivaju se bočne. Njihov je broj određen brojem uglova ili stranica poliedarske baze.
Spomenimo ukratko da značenje riječi "prizma" dolazi iz grčkog jezika, gdje je doslovno značilo "otpiliti". Lako je razumjeti odakle dolazi ovo ime ako pogledate četverokutne drvene prizme na donjoj slici.
Što su prizme?
Klasifikacija prizmi uključuje razmatranje različitih karakteristika ovih figura. Dakle, prije svega se uzima u obzir poligonalnost baze, pa se govori o trokutnim, četverokutnim i drugim prizmama. Drugo, oblik bočnih strana određuje je li lik ravna ili koso. U ravnoj slici sve bočne strane imaju četiri prava kuta, odnosno pravokutnici su ili kvadrati. U nagnutoj slici ova lica su paralelogrami.
Pravilne prizme pripadaju posebnoj kategoriji. Činjenica je da su njihove baze jednakostrani i jednakokutni poligoni, a sam lik je ravna crta. Ovo dvoječinjenice govore da su sve strane takvih figura jednake jedna drugoj.
Konačno, drugi kriterij klasifikacije je konveksnost ili konkavnost baze. Na primjer, gore je prikazana konkavna petokraka zvijezda.
Formule za površinu i volumen regularne figure
Nakon što smo shvatili što je obična prizma, evo dvije glavne formule pomoću kojih možete odrediti njihov volumen i površinu.
Budući da je područje S cijele figure formirano od dvije baze s n stranica i n pravokutnika, za njegovo izračunavanje treba koristiti sljedeće izraze:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Ovdje So- jedna baza je površina, a je strana ove baze, h je visina cijele figure.
Za izračunavanje volumena razmatrane vrste prizme, koristite formulu:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Izračun S i V za regularne figure zahtijeva poznavanje samo dva linearna geometrijska parametra.
Trokutna staklena prizma
Što je prizma, shvatili smo. Ovo je savršen objekt geometrije, koristi se za davanje oblika mnogim strukturama i objektima. Napomenimo samo jednu od važnih primjena njegovog oblika u fizici. Ovo je trokutasta prizma od stakla. Zbog svog oblika, svjetlost koja pada na njega, kao rezultat disperzije, razlaže se u nekoliko boja, što omogućujeanalizirati kemijski sastav emitera.
