U procesu proučavanja statike, koja je jedan od sastavnih dijelova mehanike, glavnu ulogu imaju aksiomi i osnovni pojmovi. Postoji samo pet osnovnih aksioma. Neki od njih poznati su sa školskih satova fizike, jer su Newtonovi zakoni.
Definicija mehanike
Prije svega, treba spomenuti da je statika podskup mehanike. Potonje bi trebalo detaljnije opisati, budući da je izravno povezano sa statikom. Istovremeno, mehanika je općenitiji pojam koji spaja dinamiku, kinematiku i statiku. Svi ovi predmeti izučavani su u školskom kolegiju fizike i svima su poznati. Čak se i aksiomi uključeni u proučavanje statike temelje na Newtonovim zakonima poznatim iz školskih godina. Međutim, bilo ih je tri, dok je osnovnih aksioma statike pet. Većina njih tiče se pravila održavanja ravnoteže i pravolinijskog jednolikog kretanja određenog tijela ili materijalne točke.
Mehanika je znanost o najjednostavnijem načinu kretanjamaterija – mehanička. Najjednostavnijim pokretima smatraju se radnje koje se svode na kretanje u prostoru i vremenu fizičkog objekta iz jednog položaja u drugi.
Što proučava mehanika
U teorijskoj mehanici proučavaju se opći zakoni gibanja bez uzimanja u obzir pojedinačnih svojstava tijela, osim svojstava istezanja i gravitacije (to podrazumijeva svojstva čestica materije da se međusobno privlače ili imaju određenu težinu).
Osnovne definicije uključuju mehaničku silu. Ovaj se pojam odnosi na pokret koji se mehanički prenosi s jednog tijela na drugo tijekom interakcije. Prema brojnim zapažanjima, utvrđeno je da se sila smatra vektorskom veličinom, koju karakterizira smjer i točka primjene.
U smislu metode konstrukcije, teorijska mehanika je slična geometriji: također se temelji na definicijama, aksiomima i teoremima. Štoviše, veza ne završava jednostavnim definicijama. Većina crteža koji se odnose na mehaniku općenito i statiku posebno sadrže geometrijska pravila i zakone.
Teorijska mehanika uključuje tri pododjeljka: statiku, kinematiku i dinamiku. U prvom se proučavaju metode transformacije sila koje djeluju na objekt i apsolutno kruto tijelo, kao i uvjeti za nastanak ravnoteže. U kinematici se razmatra jednostavno mehaničko kretanje koje ne uzima u obzir djelujuće sile. U dinamici se proučavaju kretanja točke, sustava ili krutog tijela, uzimajući u obzir djelujuće sile.
Aksiomi statike
Prvo, razmisliteosnovni pojmovi, aksiomi statike, vrste veza i njihove reakcije. Statika je stanje ravnoteže sa silama koje se primjenjuju na apsolutno kruto tijelo. Njegove zadaće uključuju dvije glavne točke: 1 - osnovni koncepti i aksiomi statike uključuju zamjenu dodatnog sustava sila koje su bile primijenjene na tijelo drugim sustavom njemu ekvivalentnim. 2 - izvođenje općih pravila prema kojima tijelo pod utjecajem primijenjenih sila ostaje u stanju mirovanja ili u procesu ravnomjernog translacijskog pravocrtnog gibanja.
Objekti u takvim sustavima obično se nazivaju materijalna točka - tijelo čije se dimenzije pod datim uvjetima mogu izostaviti. Skup točaka ili tijela međusobno povezanih na neki način naziva se sustav. Sile međusobnog utjecaja između ovih tijela nazivaju se unutarnjim, a sile koje utječu na ovaj sustav nazivaju se vanjskim.
Rezultirajuća sila u određenom sustavu je sila ekvivalentna reduciranom sustavu sila. Sile koje čine ovaj sustav nazivaju se konstitutivnim silama. Sila ravnoteže jednaka je po veličini rezultanti, ali je usmjerena u suprotnom smjeru.
U statici, pri rješavanju problema promjene sustava sila koje djeluju na kruto tijelo, odnosno ravnoteže sila, koriste se geometrijska svojstva vektora sila. Iz ovoga postaje jasna definicija geometrijske statike. Analitička statika temeljena na principu dopuštenih pomaka bit će opisana u dinamici.
Osnovni koncepti i aksiomistatika
Uvjeti da tijelo bude u ravnoteži izvedeni su iz nekoliko osnovnih zakona, korištenih bez dodatnih dokaza, ali potvrđenih u obliku eksperimenata, nazvanih aksiomi statike.
- Aksiom I se zove Newtonov prvi zakon (aksiom inercije). Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili ravnomjernog pravocrtnog gibanja sve do trenutka kada vanjske sile djeluju na ovo tijelo, izvodeći ga iz tog stanja. Ova sposobnost tijela naziva se inercija. Ovo je jedno od osnovnih svojstava materije.
- Aksiom II - Newtonov treći zakon (aksiom interakcije). Kada jedno tijelo djeluje na drugo određenom silom, drugo tijelo, zajedno s prvim, djelovat će na njega određenom silom, koja je po apsolutnoj vrijednosti jednaka, suprotnog smjera.
- Aksiom III - uvjet za ravnotežu dviju sila. Za postizanje ravnoteže slobodnog tijela, koje je pod utjecajem dviju sila, dovoljno je da te sile budu iste po svom modulu i suprotne po smjeru. Ovo je također povezano sa sljedećom točkom i uključeno je u osnovne koncepte i aksiome statike, ravnotežu sustava silaznih sila.
- Aksiom IV. Ravnoteža neće biti poremećena ako se na kruto tijelo primijeni ili ukloni uravnoteženi sustav sila.
- Aksiom V je aksiom paralelograma sila. Rezultanta dviju sila koje se sijeku primjenjuje se na točku njihovog presjeka i predstavlja se dijagonalom paralelograma izgrađenog na tim silama.
Veze i njihove reakcije
U teorijskoj mehanici materijalne točke,Sustavu i krutom tijelu mogu se dati dvije definicije: slobodno i neslobodno. Razlika između ovih riječi je u tome što ako se ne nametnu unaprijed određena ograničenja kretanju točke, tijela ili sustava, onda će ti objekti po definiciji biti slobodni. U suprotnoj situaciji, objekti se obično nazivaju neslobodnim.
Fizičke okolnosti koje dovode do ograničenja slobode imenovanih materijalnih objekata nazivaju se obveznicama. U statici mogu postojati jednostavne veze koje izvode različita kruta ili fleksibilna tijela. Sila djelovanja veze na točku, sustav ili tijelo naziva se reakcija veze.
Vrste veza i njihove reakcije
U običnom životu, veza može biti predstavljena nitima, vezicama, lancima ili užadima. U mehanici se za ovu definiciju uzimaju bestežinske, fleksibilne i nerastavljive veze. Reakcije se, odnosno, mogu usmjeriti duž niti, užeta. Istodobno, postoje veze čije se linije djelovanja ne mogu odmah odrediti. Kao primjer osnovnih pojmova i aksioma statike možemo navesti fiksni cilindrični zglob.
Sastoji se od fiksnog cilindričnog vijka, na koji se stavlja čahura s cilindričnim otvorom, čiji promjer ne prelazi veličinu vijka. Kada je tijelo pričvršćeno na čahuru, prva se može rotirati samo duž osi šarke. U idealnoj šarki (pod uvjetom da se zanemari trenje površine čahure i vijka) pojavljuje se prepreka za pomak čahure u smjeru okomitom na površinu vijka i čahure. Iz tog razloga, reakcijaIdealna šarka ima smjer duž normale - radijusa vijka. Pod utjecajem sila koje djeluju, čahura se može pritisnuti na vijak u proizvoljnoj točki. U tom smislu, smjer reakcije na fiksnoj cilindričnoj šarki ne može se unaprijed odrediti. Iz ove reakcije može se znati samo njegov položaj u ravnini okomitoj na os šarke.
Tijekom rješavanja problema, reakcija šarke će se ustanoviti analitičkom metodom proširenjem vektora. Osnovni koncepti i aksiomi statike uključuju ovu metodu. Vrijednosti projekcija reakcije izračunavaju se iz jednadžbi ravnoteže. Isto se radi i u drugim situacijama, uključujući nemogućnost određivanja smjera reakcije veze.
Sustav konvergirajućih sila
Broj osnovnih definicija može uključivati sustav sila koje konvergiraju. Takozvani sustav konvergirajućih sila nazvat ćemo sustav u kojem se linije djelovanja sijeku u jednoj točki. Ovaj sustav dovodi do rezultante ili je u stanju ravnoteže. Ovaj sustav je također uzet u obzir u prethodno spomenutim aksiomima, budući da je povezan s održavanjem ravnoteže tijela koje se spominje na nekoliko pozicija odjednom. Potonji ukazuju kako na uzroke potrebne za stvaranje ravnoteže, tako i na čimbenike koji neće uzrokovati promjenu ovog stanja. Rezultanta ovog sustava konvergirajućih sila jednaka je vektorskom zbroju imenovanih sila.
Ravnoteža sustava
Sustav konvergentnih sila također je uključen u osnovne pojmove i aksiome statike prilikom proučavanja. Pronaći sustav u ravnoteži, mehaničko stanjepostaje nula vrijednost rezultantne sile. Budući da je vektorski zbroj sila nula, poligon se smatra zatvorenim.
U analitičkom obliku, uvjet ravnoteže sustava bit će sljedeći: prostorni sustav konvergirajućih sila u ravnoteži imat će algebarski zbroj projekcija sila na svaku od koordinatnih osi jednak nuli. Budući da će u takvoj ravnotežnoj situaciji rezultanta biti nula, tada će i projekcije na koordinatne osi također biti nula.
Trenutak sile
Ova definicija znači vektorski proizvod vektora točke primjene sile. Vektor momenta sile usmjeren je okomito na ravninu u kojoj leže sila i točka, u smjeru iz kojeg se vidi da se rotacija od djelovanja sile događa u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Par moći
Ova se definicija odnosi na sustav koji se sastoji od para paralelnih sila, jednakih po veličini, usmjerenih u suprotnim smjerovima i primijenjenih na tijelo.
Moment para sila može se smatrati pozitivnim ako su sile para usmjerene suprotno od kazaljke na satu u desnom koordinatnom sustavu, a negativnim - ako su usmjerene u smjeru kazaljke na satu u lijevom koordinatnom sustavu. Prilikom prevođenja iz desnog koordinatnog sustava u lijevi, orijentacija sila je obrnuta. Minimalna vrijednost udaljenosti među linijama djelovanja sila naziva se rame. Iz ovoga slijedi da je moment para sila slobodan vektor, po modulu jednak M=Fh i okomit na ravninu djelovanjasmjeru koji je od vrha zadanog vektora sile bio pozitivno orijentiran.
Ravnoteža u proizvoljnim sustavima sila
Potreban uvjet ravnoteže za proizvoljni prostorni sustav sila primijenjenih na kruto tijelo je nestajanje glavnog vektora i momenta u odnosu na bilo koju točku u prostoru.
Iz ovoga slijedi da je za postizanje ravnoteže paralelnih sila smještenih u istoj ravni potrebno i dovoljno da rezultirajuća suma projekcija sila na paralelnu os i algebarski zbroj svih komponenti momenti koje pružaju sile u odnosu na slučajnu točku jednak je nuli.
Težište tijela
Prema zakonu univerzalne gravitacije, na svaku česticu u blizini Zemljine površine djeluju privlačne sile koje se nazivaju gravitacija. Uz male dimenzije tijela u svim tehničkim primjenama, gravitacijske sile pojedinih čestica tijela mogu se promatrati kao sustav praktički paralelnih sila. Ako smatramo da su sve sile gravitacije čestica paralelne, tada će njihova rezultanta biti brojčano jednaka zbroju težina svih čestica, tj. težini tijela.
Predmet kinematike
Kinematika je grana teorijske mehanike koja proučava mehaničko gibanje točke, sustava točaka i krutog tijela, bez obzira na sile koje na njih utječu. Newton je, polazeći od materijalističke pozicije, prirodu prostora i vremena smatrao objektivnom. Newton je koristio definiciju apsolutnogprostor i vrijeme, ali ih je odvojio od pokretne materije, pa se može nazvati metafizičarem. Dijalektički materijalizam smatra prostor i vrijeme objektivnim oblicima postojanja materije. Prostor i vrijeme bez materije ne mogu postojati. U teorijskoj mehanici se kaže da se prostor koji uključuje pokretna tijela naziva trodimenzionalni euklidski prostor.
U usporedbi s teorijskom mehanikom, teorija relativnosti temelji se na drugim konceptima prostora i vremena. Pomogla je ova pojava nove geometrije koju je stvorio Lobačevski. Za razliku od Newtona, Lobačevski nije odvajao prostor i vrijeme od vizije, smatrajući potonje promjenom položaja nekih tijela u odnosu na druga. U vlastitom djelu istaknuo je da je u prirodi čovjeku poznato samo kretanje, bez kojeg je osjetilno predstavljanje nemoguće. Iz ovoga slijedi da su svi drugi koncepti, na primjer, geometrijski, umjetno stvoreni umom.
Iz ovoga je jasno da se prostor smatra manifestacijom veze između tijela koja se kreću. Gotovo stoljeće prije teorije relativnosti, Lobačevski je istaknuo da je euklidska geometrija povezana s apstraktnim geometrijskim sustavima, dok u fizičkom svijetu prostorne odnose određuje fizička geometrija, koja se razlikuje od euklidske, u kojoj su spojena svojstva vremena i prostora. sa svojstvima tvari koja se kreće u prostoru i vremenu.
NeVrijedi napomenuti da su se vodeći ruski znanstvenici u području mehanike svjesno držali ispravnih materijalističkih stajališta u tumačenju svih glavnih definicija teorijske mehanike, posebice vremena i prostora. Istodobno, mišljenje o prostoru i vremenu u teoriji relativnosti slično je idejama o prostoru i vremenu pristalica marksizma, koje su nastale prije pojave radova o teoriji relativnosti.
Pri radu s teoretskom mehanikom pri mjerenju prostora, mjerač se uzima kao glavna jedinica, a drugi kao vrijeme. Vrijeme je isto u svakom referentnom okviru i neovisno je o izmjeni ovih sustava u međusobnom odnosu. Vrijeme je označeno simbolom i tretira se kao kontinuirana varijabla koja se koristi kao argument. Tijekom mjerenja vremena primjenjuju se definicije vremenskog intervala, trenutka vremena, početnog vremena koje su uključene u osnovne pojmove i aksiome statike.
Tehnička mehanika
U praktičnoj primjeni, osnovni koncepti i aksiomi statike i tehničke mehanike međusobno su povezani. U tehničkoj mehanici proučava se i sam mehanički proces gibanja i mogućnost njegove uporabe u praktične svrhe. Primjerice, prilikom izrade tehničkih i građevinskih konstrukcija i ispitivanja njihove čvrstoće, što zahtijeva kratko poznavanje osnovnih pojmova i aksioma statike. Istodobno, tako kratka studija prikladna je samo za amatere. U specijaliziranim obrazovnim ustanovama ova je tema od velike važnosti, npr. u slučaju sustava snaga, temeljnih pojmova iaksiomi statike.
U tehničkoj mehanici također se primjenjuju gornji aksiomi. Na primjer, aksiom 1, osnovni pojmovi i aksiomi statike vezani su za ovaj odjeljak. Dok već prvi aksiom objašnjava princip održavanja ravnoteže. U tehničkoj mehanici važnu ulogu ima ne samo stvaranje uređaja, već i stabilne konstrukcije, u čijoj su konstrukciji stabilnost i čvrstoća glavni kriterij. Međutim, bit će nemoguće stvoriti nešto poput ovoga bez poznavanja osnovnih aksioma.
Opće napomene
Najjednostavniji oblici kretanja čvrstih tijela uključuju translacijsko i rotacijsko gibanje tijela. U kinematici krutih tijela, za različite vrste gibanja, uzimaju se u obzir kinematičke karakteristike gibanja njegovih različitih točaka. Rotacijsko kretanje tijela oko fiksne točke je takvo gibanje u kojem ravna crta koja tijekom gibanja tijela prolazi kroz par proizvoljnih točaka ostaje u mirovanju. Ova ravna linija naziva se os rotacije tijela.
U gornjem tekstu ukratko su dati osnovni pojmovi i aksiomi statike. Istodobno, postoji velika količina informacija trećih strana s kojima možete bolje razumjeti statiku. Ne zaboravite osnovne podatke, u većini primjera osnovni koncepti i aksiomi statike uključuju apsolutno kruto tijelo, budući da je to neka vrsta standarda za objekt koji možda nije dostižan u normalnim uvjetima.
Onda se trebamo sjetiti aksioma. Na primjer, osnovni pojmovi i aksiomistatika, veze i njihove reakcije su među njima. Unatoč činjenici da mnogi aksiomi objašnjavaju samo princip održavanja ravnoteže ili jednolikog gibanja, to ne negira njihov značaj. Počevši od školskog tečaja, proučavaju se ovi aksiomi i pravila, budući da su oni dobro poznati Newtonovi zakoni. Potreba njihovog spominjanja povezana je s praktičnom primjenom znanja statike i mehanike općenito. Primjer je bila tehnička mehanika u kojoj se osim stvaranja mehanizama traži razumijevanje principa projektiranja održivih zgrada. Zahvaljujući ovim informacijama moguća je ispravna konstrukcija običnih konstrukcija.
