Opća pravila silogizma i logičke figure pomažu da se lako razlikuju ispravni zaključci od netočnih. Ako se u procesu mentalne analize pokaže da izjava odgovara svim pravilima, onda je logički točna. Vježbe razvijanja vještine korištenja ovih pravila omogućuju vam da formirate kulturu mišljenja.
Opća definicija silogizma i vrste pojmova
Pravila silogizma proizlaze iz opće definicije ovog pojma. Ovaj koncept je jedan od oblika deduktivnog mišljenja, za koji je karakteristično formiranje zaključka iz dvaju iskaza (zvanih premise). Najčešći i najprimitivniji oblik je jednostavan kategorički silogizam izgrađen na 3 pojma. Kao ilustrativan primjer može se dati sljedeći zaključak:
- Prva premisa: "Sve povrće je biljke."
- Druga premisa: "Bundeva je povrće."
- Zaključak: “Dakle, bundeva jebiljka."
Manji pojam S je predmet logičke prosudbe uključene u zaključak. U navedenom primjeru - "buča" (predmet zaključka). Prema tome, paket koji ga sadrži naziva se manjim (broj 2).
Srednji, posrednički izraz M prisutan je u premisi, ali ne i u zaključku ("povrće"). Premisa s izjavom o njemu naziva se i srednja (broj 1).
Glavni pojam P, nazvan predikat zaključka ("biljka"), izjava je data o subjektu, koji je glavna premisa (broj 3). Da bi se olakšala logička analiza, veći pojam stavlja se u prvu premisu.
U općem smislu, jednostavan kategorički silogizam je zaključak subjekta i predikata koji uspostavlja odnos između sporednog i glavnog pojma, uzimajući u obzir njihovu povezanost sa srednjim pojmom.
Srednji termin može imati različite pozicije u sustavu paketa. U tom smislu razlikuju se 4 figure, prikazane na donjoj slici.
Logički odnosi koji pokazuju odnos ovih pojmova nazivaju se načini.
Pravila silogizama i njihovo značenje
Ako su odnosi između premisa (moda) izgrađeni logično, iz njih se može izvući razuman zaključak, onda kažu da je silogizam izgrađen ispravno. Postoje posebna pravila za utvrđivanje netočnih deduktivnih zaključaka. Ako je barem jedan od njih prekršen, onda je silogizam netočan.
Postoje 3 grupe pravila silogizma: pravila pojmova, premisa i pravila figura. Svi oniima ih dvanaest. Prilikom utvrđivanja je li silogizam ispravan, može se zanemariti istinitost samih premisa, odnosno njihov sadržaj. Glavna stvar je izvući pravi zaključak iz njih. Da bi zaključak postao točan, potrebno je pravilno povezati veće i manje pojmove. Stoga se razlikuje i oblik (odnos između pojmova) i sadržaj silogizma. Dakle, izjava “Tigrovi su biljojedi. Ovce su tigrovi. Dakle, ovnovi su biljojedi u sadržaju prve i druge premise je netočan, ali je njegov zaključak točan.
Pravila jednostavnog kategoričkog silogizma su:
1. Pravila za pojmove:
- "Tri uvjeta".
- "Distribucije srednjeg roka".
- "Veze zaključka i premise".
2. Za pakete:
- "Tri kategorične presude".
- "Odsutnost zaključka s dva negativna suda."
- "Negativan zaključak".
- "Privatne presude".
- "Pojedinosti zaključka."
Za svaku od logičkih figura koriste se vlastita pravila (postoje samo četiri), opisana u nastavku.
Postoje i složeni silogizmi (soriti), koji se sastoje od nekoliko jednostavnih. U njihovom strukturnom lancu svaki zaključak služi kao premisa za dobivanje sljedećeg zaključka. Ako se, počevši od drugog od njih, izostavi sporedna premisa u izrazu, onda se takav silogizam naziva aristotelovskim.
Čak iu staroj Grčkoj, silogizmi su smatrani jednim od najvažnijih alata znanstvenog znanja, jer pomažu u povezivanju pojmova. Glavna zadaća vjernikaznanstvena konstrukcija zaključka je pronaći središnji pojam, zahvaljujući kojem se provodi silogizacija. Kao rezultat kombinacije formalnih koncepata u umu, osoba može spoznati stvarne stvari u prirodi.
S druge strane, silogizam se sastoji od koncepata koji generaliziraju svojstva objekata. Ako su pojmovi pogrešno konstruirani, kao u primjeru tigrova i ovnova, tada silogizam neće biti točan.
Metode za provjeru tvrdnji
Postoje 3 praktične metode za provjeru ispravnosti silogizama u logici:
- izrada kružnih dijagrama (slika volumena) s premisama i zaključcima;
- sastavljanje protuprimjera;
- provjera dosljednosti silogizma s općim pravilima i pravilima figura.
Najočitiji i najčešće korišten način je prvi.
Pravilo 3 pojma
Ovo pravilo kategoričkog silogizma je sljedeće: moraju postojati točno 3 pojma. Logičan zaključak je izgrađen na odnosu većih i manjih članova prema prosjeku. Ako je broj pojmova veći, može doći do potpune jednakosti među svojstvima objekata različitog značenja, koji se definiraju kao srednji pojam:
Kos je ručni alat. Ova frizura je pletenica. Ova frizura je ručni alat.”
U ovom zaključku riječ "pletenica" skriva dva različita pojma - alat za košnjubilje i pletenicu ispletenu od kose. Dakle, postoje 4 koncepta, a ne tri. Rezultat je izobličenje značenja. Ovo opće pravilo silogizama jedno je od glavnih u logici.
Ako je manje pojmova, onda je nemoguće izvući bilo kakve zaključke iz premisa. Na primjer: „Sve mačke su sisavci. Svi sisavci su životinje. Ovdje se logično može shvatiti da će rezultat zaključivanja biti zaključak da su sve mačke životinje. Ali formalno, takav zaključak se ne može donijeti, jer postoje samo 2 pojma u silogizmu.
Pravilo distribucije za srednji silogizam
Značenje drugog pravila kategoričkog silogizma je sljedeće: sredina pojmova mora biti raspoređena u barem jednoj premisi.
“Svi leptiri lete. Neki kukci lete. Neki insekti su leptiri.”
U ovom slučaju, izraz M nije distribuiran u prostorijama. Nije moguće uspostaviti odnos između ekstremnih pojmova. Iako je zaključak semantički ispravan, logički je netočan.
Pravilo za povezivanje zaključka i premise
Treće pravilo pojmova silogizma kaže da pojam u konačnom zaključku mora biti raspoređen u prostorima. U odnosu na prethodni silogizam to bi izgledalo ovako: „Svi leptiri lete. Neki insekti su leptiri. Neki insekti lete."
Pogrešna opcija, kršeći pravilo jednostavnog silogizma: “Svi leptiri lete. Nijedna buba nije leptir. Nijedna buba ne leti.”
Pravilo paketa (RP) 1: 3kategorične presude
Prvo pravilo premisa silogizama proizlazi iz preformulacije definicije pojma jednostavnog kategoričkog silogizma: moraju postojati 3 kategorička suda (pozitivna ili negativna), koja se sastoje od 2 premise i 1 zaključka. Odjekuje prvo pravilo pojmova.
Kategorička presuda se razumije kao izjava u kojoj se iznosi tvrdnja ili poricanje bilo kojeg svojstva ili atributa objekta (subjekta).
PP 2: nema zaključka s dva negativa
Drugo pravilo koje karakterizira veze između premisa logičkog zaključivanja kaže: nemoguće je izvući zaključak iz 2 premise negativne prirode. Postoji i slična preformulacija: barem jedna od premisa u izrazima mora biti potvrdna.
Zapravo, možemo uzeti ovaj ilustrativan primjer: „Oval nije krug. Kvadrat nije oval. Iz toga se ne može izvući nikakav logičan zaključak, jer se iz korelacije pojmova "oval" i "kvadrat" ništa ne može dobiti. Ekstremni pojmovi (veći i manji) isključeni su iz sredine. Stoga ne postoji definitivan odnos između njih.
PP 3: uvjet negativnog zaključka
Treće pravilo: zaključak je negativan samo ako je jedna od premisa također negativna. Primjer primjene ovog pravila: „Ribe ne mogu živjeti na kopnu. Minnow je riba. Minnow ne može živjeti na kopnu.”
U ovoj izjavi, srednji terminuklonjen iz većeg. S tim u vezi, ekstremni pojam ("riba"), koji je dio srednjeg (drugog iskaza), isključen je iz drugog ekstremnog pojma. Ovo je pravilo očito.
PP 4: Pravilo privatne presude
Četvrto pravilo premisa slično je prvom pravilu jednostavnog kategoričkog silogizma. Sastoji se u sljedećem: ako u silogizmu postoje 2 privatna suda, onda se zaključak ne može dobiti. Pod privatnim prosuđivanjem se podrazumijevaju oni u kojima se negira ili potvrđuje određeni dio predmeta koji pripadaju skupini predmeta sa zajedničkim obilježjima. Obično se izražavaju kao izjave: "Neki S nisu (ili, naprotiv, jesu) P".
Ilustrativan primjer ovog pravila: “Neki sportaši postavljaju svjetske rekorde. Neki studenti su sportaši." Iz ovoga je nemoguće zaključiti da su neki "neki studenti" postavili svjetske rekorde. Ako se okrenemo drugom pravilu silogističkih pojmova, možemo vidjeti da srednji pojam nije raspoređen u premisama. Stoga je takav silogizam netočan.
Kada je izjava kombinacija određene afirmativne i određene negativne premise, tada će samo predikat određene negativne izjave biti raspoređen u strukturi silogizma, što je također pogrešno.
Ako su obje premise privatno negativne, tada se u ovom slučaju pokreće drugo pravilo premisa. Dakle, barem jedna od premisa u izjavi mora imati karakter općeg suda.
PP 5:posebnost zaključka
Prema petom pravilu premisa silogizama, ako je barem jedna premisa posebno razmišljanje, tada i zaključak postaje partikularan.
Primjer: “Svi umjetnici grada sudjelovali su na izložbi. Neki od zaposlenika poduzeća su umjetnici. Neki zaposlenici poduzeća sudjelovali su na izložbi. Ovo je valjan silogizam.
Primjer privatnog negativnog zaključka: “Svi su pobjednici dobili nagrade. Neke od sadašnjih nagrada nemaju. Neki od prisutnih nisu pobjednici.” U ovom slučaju, i subjekt i predikat općeg negativnog suda su raspoređeni.
Pravila prve i druge brojke
Uvedena su pravila kategoričkog silogizma kako bi se vizualno opisali kriteriji ispravnosti sudova koji su karakteristični samo za ovu figuru.
Pravilo prve brojke kaže: najmanja premisa mora biti potvrdna, a najveća mora biti opća. Primjeri netočnih silogizama za ovu figuru:
- “Svi ljudi su životinje. Nijedna mačka nije čovjek. Nijedna mačka nije životinja." Manja premisa je negativna, pa je silogizam pogrešan.
- "Neke biljke rastu u pustinji. Svi lopoči su biljke. Neki lopoči rastu u pustinjama." U ovom slučaju, jasno je da je najveća od prostorija privatna presuda.
Pravilo koje se koristi za opisivanje druge figure kategoričkog silogizma: najveća premisa treba biti opća, a jedna od premisa treba biti negacija.
Primjeri lažnih izjava:
- "Svi krokodili su grabežljivci. Neki sisavci su grabežljivci. Neki sisavci su krokodili." Obje premise su afirmativne, pa je silogizam nevažeći.
- "Neki od ljudi mogu biti majke. Nijedan muškarac ne može biti majka. Neki muškarci ne mogu biti ljudi." Većina premisa je privatna prosudba, pa je zaključak pogrešan.
Pravila trećeg i četvrtog dijela
Treće pravilo figura silogizma odnosi se na raspodjelu sporednog pojma silogizma. Ako takva raspodjela nema u premisi, onda se ne može rasporediti ni u zaključku. Stoga je potrebno sljedeće pravilo: najmanja premisa mora biti potvrdna, a zaključak mora biti određena tvrdnja.
Primjer: “Svi gušteri su gmazovi. Neki gmazovi nisu oviparni. Neki oviparous nisu gmazovi. U ovom slučaju, minor premisa nije potvrdan, već negativan, pa je silogizam netočan.
Četvrta brojka je najrjeđa, budući da je dobivanje zaključka na temelju njegovih premisa neprirodno za postupak presude. U praksi se prva brojka koristi za konstruiranje zaključka ovog tipa. Pravilo za ovu brojku je sljedeće: na četvrtoj slici zaključak ne može biti općenito potvrdan.
