Netočne i istinite izjave često se koriste u jezičnoj praksi. Prva ocjena se doživljava kao poricanje istine (neistina). U stvarnosti se koriste i druge vrste procjene: neizvjesnost, nedokazivost (dokazljivost), nerješivost. Raspravljajući oko toga za koji je broj x izjava istinita, potrebno je razmotriti zakone logike.
Pojava "viševrijedne logike" dovela je do upotrebe neograničenog broja indikatora istine. Situacija s elementima istine je zbunjujuća, komplicirana, pa je važno to razjasniti.
Načela teorije
Istinska izjava je vrijednost svojstva (atributa), koja se uvijek razmatra za određenu radnju. Što je istina? Shema je sljedeća: "Propozicija X ima vrijednost istinitosti Y u slučaju kada je prijedlog Z istinit."
Pogledajmo primjer. Potrebno je razumjeti za koju je od zadanih tvrdnji istinita tvrdnja: "Predmet a ima predznak B". Ova izjava je netočna po tome što objekt ima atribut B, a lažna u tome što a nema atribut B. Izraz "lažno" u ovom se slučaju koristi kao vanjska negacija.
Utvrđivanje istine
Kako se utvrđuje istinita izjava? Bez obzira na strukturu prijedloga X, dopuštena je samo sljedeća definicija: "Propozicija X je istinita kada postoji X, samo X."
Ova definicija omogućuje uvođenje pojma "true" u jezik. Definira čin slaganja ili govora s onim što kaže.
Jednostavne izreke
Sadrže istinitu izjavu bez definicije. Možemo se ograničiti na opću definiciju u propoziciji "Ne-X" ako ta tvrdnja nije istinita. Veznik "X i Y" je istinit ako su i X i Y istiniti.
Primjer izgovaranja
Kako razumjeti za koji je x izjava istinita? Da bismo odgovorili na ovo pitanje, koristimo izraz: "Čestica a se nalazi u području prostora b". Za ovu izjavu razmotrite sljedeće slučajeve:
- nemoguće je promatrati česticu;
- možete promatrati česticu.
Druga opcija sugerira određene mogućnosti:
- čestica se zapravo nalazi u određenom području prostora;
- ona nije u predviđenom dijelu prostora;
- čestica se kreće na takav način da je teško odrediti područje njenog položaja.
U ovom slučaju mogu se koristiti četiri pojma istinske vrijednosti koji odgovaraju datim mogućnostima.
Za složene strukture prikladno je više pojmova. Ovo jeukazuje na neograničene vrijednosti istine. Za koji je broj izjava istinita ovisi o praktičnoj svrsishodnosti.
Princip dvosmislenosti
Prema njemu, bilo koja izjava je ili lažna ili istinita, odnosno karakterizira je jedna od dvije moguće vrijednosti istinitosti - "lažno" i "točno".
Ovaj princip je osnova klasične logike, koja se naziva teorijom dvije vrijednosti. Princip dvosmislenosti koristio je Aristotel. Ovaj filozof, raspravljajući o tome koji je broj x ta izjava istinita, smatrao je da je neprikladna za one izjave koje se odnose na buduće slučajne događaje.
Uspostavio je logičan odnos između fatalizma i principa dvosmislenosti, predodređenja svakog ljudskog djelovanja.
U kasnijim povijesnim razdobljima ograničenja koja su nametnuta ovom principu objašnjavala su se činjenicom da značajno otežava analizu iskaza o planiranim događajima, kao io nepostojećim (neuočljivim) objektima.
Razmišljajući o tome koje su tvrdnje istinite, ovom metodom nije uvijek bilo moguće pronaći jasan odgovor.
Sumnje o logičkim sustavima koje su se pojavljivale otklonjene su tek nakon što je razvijena moderna logika.
Da biste razumjeli za koji je od danih brojeva izjava istinita, prikladna je logika s dvije vrijednosti.
Princip dvosmislenosti
Ako se preformuliravarijantu dvovrijednog iskaza za otkrivanje istine, možete ga pretvoriti u poseban slučaj polisemije: bilo koja izjava će imati jednu n vrijednost istine ako je n ili veće od 2 ili manje od beskonačnosti.
Kao iznimke od dodatnih vrijednosti istine (iznad "netočno" i "true") mnogi su logički sustavi zasnovani na principu dvosmislenosti. Dvovrijedna klasična logika karakterizira tipične upotrebe nekih logičkih znakova: "ili", "i", "ne".
Viševrijedna logika koja tvrdi da je konkretizirana ne bi trebala biti u suprotnosti s rezultatima dvovrijednog sustava.
Uvjerenje da načelo dvosmislenosti uvijek vodi do izjave fatalizma i determinizma smatra se pogrešnim. Također je netočna ideja da se višestruka logika smatra nužnim sredstvom za provođenje nedeterminističkog razmišljanja, da njezino prihvaćanje odgovara odbijanju upotrebe strogog determinizma.
Semantika logičkih znakova
Da biste razumjeli za koji je broj X izjava istinita, možete se naoružati tablicama istine. Logička semantika je dio metalogike koji proučava odnos prema označenim objektima, njihov sadržaj različitih jezičnih izraza.
Ovaj se problem razmatrao već u antičkom svijetu, ali je u obliku punopravne neovisne discipline formuliran tek na prijelazu iz 19. u 20. stoljeće. Djela G. Fregea, C. Piercea, R. Carnapa, S. Kripkeaomogućio je da se otkrije suština ove teorije, njen realizam i svrsishodnost.
Dugo se vrijeme semantička logika oslanjala uglavnom na analizu formaliziranih jezika. Tek nedavno je većina istraživanja posvećena prirodnom jeziku.
Postoje dva glavna područja u ovoj tehnici:
- teorija notacije (referenca);
- teorija značenja.
Prvi uključuje proučavanje odnosa različitih jezičnih izraza prema označenim objektima. Kao njegove glavne kategorije mogu se zamisliti: "oznaka", "ime", "model", "tumačenje". Ova teorija je osnova za dokaze u modernoj logici.
Teorija značenja bavi se traženjem odgovora na pitanje što je značenje jezičnog izraza. Ona objašnjava njihov identitet u značenju.
Teorija značenja igra značajnu ulogu u raspravi o semantičkim paradoksima, u čijem se rješavanju svaki kriterij prihvatljivosti smatra važnim i relevantnim.
Logička jednadžba
Ovaj se izraz koristi u metajeziku. Pod logičkom jednadžbom možemo predstaviti zapis F1=F2, u kojem su F1 i F2 formule proširenog jezika logičkih propozicija. Riješiti takvu jednadžbu znači odrediti one skupove pravih vrijednosti varijabli koji će biti uključeni u jednu od formula F1 ili F2, pod kojima će se promatrati predložena jednakost.
Znak jednakosti u matematici u nekim situacijamaoznačava jednakost izvornih objekata, au nekim slučajevima je postavljena da pokaže jednakost njihovih vrijednosti. Unos F1=F2 može značiti da govorimo o istoj formuli.
U literaturi se često pod formalnom logikom podrazumijeva sinonim kao što je "jezik logičkih propozicija". "Točne riječi" su formule koje služe kao semantičke jedinice koje se koriste za izgradnju razmišljanja u neformalnoj (filozofskoj) logici.
Izjava djeluje kao rečenica koja izražava određeni prijedlog. Drugim riječima, izražava ideju o prisutnosti nekog stanja stvari.
Svaka izjava može se smatrati istinitom u slučaju kada stanje stvari opisano u njoj postoji u stvarnosti. Inače će takva izjava biti lažna.
Ova činjenica postala je temelj propozicionalne logike. Postoji podjela izjava na jednostavne i složene grupe.
Kada se formaliziraju jednostavne varijante iskaza, koriste se elementarne jezične formule nultog reda. Opis složenih iskaza moguć je samo uz korištenje jezičnih formula.
Logički spojevi potrebni su za označavanje sindikata. Kada se primjene, jednostavne izjave pretvaraju se u složene oblike:
- "ne",
- "nije istina da…",
- "ili".
Zaključak
Formalna logika pomaže otkriti za koje je ime neka izjava istinita, uključuje konstrukciju i analizu pravila za transformaciju određenih izraza koji ih čuvajupravu vrijednost bez obzira na sadržaj. Kao zaseban dio filozofske znanosti, pojavio se tek krajem devetnaestog stoljeća. Drugi smjer je neformalna logika.
Glavni zadatak ove znanosti je sistematizirati pravila koja vam omogućuju da izvedete nove tvrdnje na temelju dokazanih izjava.
Temelj logike je mogućnost dobivanja nekih ideja kao logičnih posljedica drugih izjava.
Ova činjenica omogućuje da se na adekvatan način opiše ne samo određeni problem u matematičkoj znanosti, već i da se logika prenese na umjetničko stvaralaštvo.
Logično istraživanje pretpostavlja odnos koji postoji između premisa i zaključaka koji se iz njih izvlače.
Može se pripisati broju početnih, temeljnih koncepata moderne logike, koja se često naziva znanošću o "ono što iz nje slijedi."
Teško je zamisliti dokazivanje teorema u geometriji, objašnjavanje fizičkih pojava, objašnjavanje mehanizama reakcija u kemiji bez takvog rezoniranja.
