Arhimedov zakon je fizički princip koji kaže da tijelo koje je potpuno ili djelomično uronjeno u tekućinu miruje pod djelovanjem vertikalno usmjerene sile, koja je po veličini jednaka težini tekućine istisnute ovo tijelo. Ova sila se naziva hidrostatska ili arhimedova. Kao i svaka sila u fizici, mjeri se u newtonima.
grčki znanstvenik Arhimed
Arhimed je odrastao u obitelji koja je bila povezana sa znanošću, budući da je njegov otac, Phidias, bio veliki astronom svog vremena. Od ranog djetinjstva, Arhimed je počeo pokazivati zanimanje za znanosti. Studirao je u Aleksandriji, gdje se sprijateljio s Eratostenom iz Cirene. Zajedno s njim, Arhimed je prvi izmjerio opseg zemaljske kugle. Pod utjecajem Eratostena, mladi Arhimed je također razvio interes za astronomiju.
Nakon povratka u svoj rodni grad Sirakuzu, znanstvenik posvećuje veliku količinu vremena proučavanju matematike, fizike, geometrije, mehanike, optike i astronomije. U svim tim područjima znanosti Arhimed je napravio razna otkrića čije je razumijevanje teško čak i za njihmoderno obrazovana osoba.
Arhimed otkriva svoj zakon
Prema povijesnim podacima, Arhimed je na zanimljiv način otkrio svoj zakon. Vitruvije u svojim spisima opisuje da je sirakuški tiranin Hieron II naložio jednom od majstora da za njega izlije zlatnu krunu. Nakon što je kruna bila gotova, odlučio je provjeriti je li ga majstor prevario, te je li u zlato, koje ima manju gustoću od kralja metala, dodano jeftinije srebro. Zamolio je Arhimeda da riješi ovaj problem. Znanstvenik nije smio narušiti integritet krune.
Dok se kupao, Arhimed je primijetio da razina vode u njoj raste. Odlučio je upotrijebiti ovaj učinak za izračunavanje volumena krune, čije mu je poznavanje, kao i mase krune, omogućilo izračunavanje gustoće objekta. Ovo otkriće je jako impresioniralo Arhimeda. Vitruvije je svoje stanje opisao na sljedeći način: trčao je ulicom potpuno gol, i povikao "Eureka!", što je s starogrčkog prevedeno kao "Našao sam ga!". Kao rezultat toga, ispostavilo se da je gustoća krune manja od čistog zlata, a majstor je pogubljen.
Arhimed je stvorio djelo pod nazivom "O plutajućim tijelima", gdje po prvi put detaljno opisuje zakon koji je otkrio. Imajte na umu da se formulacija Arhimedovog zakona, koju je sam znanstvenik napravio, praktički nije promijenjena.
Volume tekućine u ravnoteži s ostatkom tekućine
U školi u 7. razredu počinju učiti Arhimedov zakon. Da bismo razumjeli značenje ovog zakona, prvo moramo razmotriti sile koje djelujuodređeni volumen tekućine koji je u ravnoteži u debljini ostatka tekućine.
Sila koja djeluje na bilo koju površinu razmatranog volumena tekućine jednaka je pdS, gdje je p tlak, koji ovisi samo o dubini, dS je površina ove površine.
Budući da je odabrani volumen tekućine u ravnoteži, to znači da rezultirajuća sila koja djeluje na površinu tog volumena, a povezana je s tlakom, mora biti uravnotežena težinom ovog volumena tekućine. Ova rezultantna sila naziva se sila uzgona. Njegova točka primjene je u težištu ovog volumena tekućine.
Budući da se tlak u tekućini izračunava po formuli p=rogh, gdje je ro gustoća tekućine, g je ubrzanje slobodnog pada, h je dubina, ravnoteža razmatranog volumen tekućine određen je jednadžbom: tjelesna težina=rog V, gdje je V volumen razmatranog dijela tekućine.
Zamjena tekućine čvrstom
Razmatrajući dalje Arhimedov zakon iz fizike 7. razreda, iz njegove debljine ćemo ukloniti razmatrani volumen tekućine, a u slobodni prostor postaviti čvrsto tijelo istog volumena i istog oblika.
U ovom slučaju, rezultirajuća sila uzgona, koja ovisi samo o gustoći tekućine i njezinom volumenu, ostat će ista. Težina tijela, kao i njegovo težište, općenito će se promijeniti. Kao rezultat, na tijelo će u početku djelovati dvije sile:
- Sila potiska rogV.
- Tjelesna težina mg.
U najjednostavnijem slučaju, ako je tijelo homogeno, tada se njegovo težište poklapa stočka primjene sile guranja.
Priroda Arhimedovog zakona i primjer rješenja za tijelo potpuno uronjeno u tekućinu
Pretpostavimo da je homogeno tijelo mase m uronjeno u tekućinu gustoće ro. U ovom slučaju tijelo ima oblik paralelepipeda s površinom baze S i visinom h.
Prema Arhimedovom zakonu, na tijelo će djelovati sljedeće sile:
- Sila rogxS, koja je posljedica pritiska primijenjenog na gornju površinu tijela, gdje je x udaljenost od gornje površine tijela do površine tekućine. Ova sila je usmjerena okomito prema dolje.
- Sila rog(h+x)S, koja je povezana s pritiskom koji djeluje na donju površinu paralelepipeda. Usmjeren je okomito prema gore.
- Tjelesna težina mg koja djeluje okomito prema dolje.
Tlak koji tekućina stvara na bočnim površinama uronjenog tijela jednaki su po apsolutnoj vrijednosti i suprotni u smjeru, stoga zbrajaju nultu silu.
U slučaju ravnoteže imamo: mg + rogxS=rog(h+x)S, ili mg=roghS.
Dakle, priroda sile uzgona ili Arhimedove sile je razlika u tlaku koji djeluje tekućina na gornju i donju površinu tijela koje je uronjeno u nju.
Primjedbe na Arhimedov zakon
Priroda sile uzgona omogućuje nam da izvučemo neke zaključke iz ovog zakona. Evo važnih zaključaka i primjedbi:
- Ako je gustoća čvrste tvari veća od gustoće tekućine,u koju je uronjeno, tada Arhimedova sila neće biti dovoljna da ovo tijelo izgura iz tekućine, i tijelo će potonuti. Naprotiv, tijelo će plutati na površini tekućine samo ako je njegova gustoća manja od gustoće te tekućine.
- U bestežinskim uvjetima za tekućine koji ne mogu sami stvoriti vidljivo gravitacijsko polje, u debljini tih volumena nema gradijenata tlaka. U ovom slučaju, koncept uzgona prestaje postojati, a Arhimedov zakon je neprimjenjiv.
- Zbroj svih hidrostatskih sila koje djeluju na tijelo proizvoljnog oblika uronjeno u tekućinu može se svesti na jednu silu, koja je usmjerena okomito prema gore i primijenjena na težište tijela. Dakle, u stvarnosti ne postoji jedna sila primijenjena na težište, takav prikaz je samo matematičko pojednostavljenje.
