Jacob Bernoulli jedan je od najpoznatijih matematičara 17. stoljeća, koji je stajao na počecima utemeljenja teorije vjerojatnosti, kao i područja matematičke analize. Ova osoba ima prilično svijetlu biografiju i tijekom godina je napravila mnoga otkrića. U ovom su članku prisutne glavne činjenice iz života i istraživanja.
Početak putovanja
Često se događa da se veliki ljudi nađu na životnom putu u potpuno drugom smjeru nego što studiraju ili rade. To se dogodilo Jacobu Bernoulliju, koji je rođen 1655. godine u obitelji ljekarnika. Otac Nikolaj bio je angažiran u odgoju sina, a po njegovom nalogu, nakon škole, momak je upisao sveučilište u Baselu, gdje je studirao teologiju. Nije želio svoj život posvetiti služenju Gospodinu, jer ga je viša matematika privlačila još u fazi studija. Počeo je aktivno proučavati ovu znanost, u čemu je uvelike uspio. Paralelno s tim, budući znanstvenik proučavao je pet jezika, a 1671. je svojim radom stekao zvanje magistra filozofije.
Putujte i istražujte
U biografiji Jacoba Bernoullija, 1676. je obilježena početkom putovanja Europom. Njegov glavni cilj bio je proučavanje djela drugih velikana ovoga vremena. Zato je onpogledao u Francusku, gdje se dugo vremena posvetio razumijevanju Descartesovih misli. Nakon toga, njegov put je ležao u Italiji, no ne zna se što je točno radio u ovoj zemlji. Čovjek se vratio u Švicarsku tek 1680. godine, gdje se zaposlio kao privatni učitelj. Takav posao za briljantan um bio je nepodnošljiv, pa stoga, nakon dvije godine, opet odlazi u druge zemlje. Ovoga puta cilj su mu bile Engleska i Nizozemska, gdje se uspio upoznati s najistaknutijim znanstvenicima. Među njima su bili Huygens, Boyle i drugi ljudi koji su se pokušali dokazati na polju matematike. Nakon što je stigao godinu dana kasnije, Jakob se odmah ženi Judith Shtupanus. Nakon toga, njihova se obitelj popunila sinom, a potom i kćeri.
Rad i prvi trijumfi
Jacob Bernoulli, nakon povratka sa svog drugog putovanja, dobio je posao na sveučilištu na kojem je prethodno studirao. U roku od četiri godine njegovo je znanje visoko cijenjeno, te je imenovan profesorom matematike. Vrijedi napomenuti da je Bernoulli do kraja svojih dana radio na Sveučilištu u Baselu. Odlučujući događaj u životu ovog učenog čovjeka bilo je upoznavanje s Leibnizovim memoarima o matematičkoj analizi, odnosno, njegovom prvom knjigom. U to vrijeme osnivač Berlinske akademije znanosti već je bio zapažen po svom radu na području više matematike. Bernoulli se detaljno upoznao s pronađenim djelom, nakon čega je autoru poslao pismo u kojem je tražio da mu objasni neke detalje koje nije razumio. Tri godine nije bilo odgovora, ali 1690. Leibniz mu je ipak odgovorio kada je bio u Parizu. U ovom trenutku suz sudjelovanje svog brata Johanna, Jakob svladava područja matematike kao što su integralni i diferencijalni račun.
Radimo zajedno
Među zanimljivostima o Jacobu Bernoulliju je njegov rad iz 1690. godine, kada je čovjek postao dio vodećeg trojca u području matematike. Zajedno s njim bio je njegov brat Johann i Leibniz, između kojih je započela aktivna prepiska. Dijeljenje nagađanja bilo je korisno za sve strane, a zajedno su znanstvenici postigli veliki uspjeh. Iste godine Bernoulli u potpunosti rješava težak problem izračunavanja oblika krivulje. Temelji se na činjenici da se teška točka kreće duž ove crte i spušta u jednakim vremenskim intervalima za istu vertikalnu udaljenost. Prije njega, Huygens i Leibniz su uspjeli utvrditi da bi ovo bila polukubična parabola, ali je Jacob bio taj koji je pružio dokaz. Zahvaljujući novoj matematičkoj analizi, uspio je izvesti diferencijalnu jednadžbu i integrirati je. Tada se takva terminologija prvi put pojavila u ovom području znanosti.
Ostala postignuća
Peru Jacob Bernoulli posjeduje mnoge druge studije u području matematike. Čovjek je dao ogroman doprinos razvoju analitičke geometrije, a on je bio taj koji je stajao na početku računa varijacija. Lemniscate Bernoulli je dobio ime po Jakovu, jer je on bio taj koji je zaključio njezino postojanje i dokazao ga u praksi. U daljnjim istraživanjima zanimale su ga lančana mreža i cikloida, a čovjek je čak i oporučio nacrtati logaritamsku spiralu na svom grobu. Kao rezultat toga, došlo je do pogreške, jer su umjesto nje prikazali Arhimedovu spiralu. Upravo je ovaj znanstvenik bio u mogućnosti istražiti složene kamate zahvaljujući vlastitim opažanjima. Kao rezultat toga, uspio je potkrijepiti mogućnost postojanja u matematici granične koristi koja bi bila veća od 2,5, ali manja od 3. Osim toga, Jacob Bernoulli se uvijek vraćao istraživanjima u području fizike, algebre i geometrije., što se može vidjeti čitajući njegova djela.
Teorija brojeva
U teoriji brojeva Bernoulli smatra gotovo pionirom, jer je upravo ovaj znanstvenik napravio temeljna istraživanja na ovom području. Napisao je prvu verziju zakona velikih brojeva. Rad je započeo proučavanjem Huygensovog rada pod nazivom "O kalkulacijama u kockanju". U to vrijeme nitko nije govorio o teoriji vjerojatnosti, već se umjesto toga koristio izraz "povoljan slučaj". Bernoulli je svojim istraživanjem dopunio ovo djelo, pa se i sada proučavaju brojevi koji su nazvani po njemu. Znanstvenik je sve radove o nastanku teorije vjerojatnosti iznio u svojoj monografiji, gdje je postojao i zakon velikih brojeva. Nažalost, nikada ga nije uspio sam objaviti. Godine 1692. dijagnosticirana mu je tuberkuloza, od koje je umro 1705. godine. Monografija je objavljena posthumno 1713. trudom njegovog brata.
