Momentum je funkcija bez ikakve vremenske podrške. Uz diferencijalne jednadžbe, koristi se za dobivanje prirodnog odgovora sustava. Njegov prirodni odgovor je reakcija na početno stanje. Prisilni odgovor sustava je odgovor na ulaz, zanemarujući njegovu primarnu formaciju.
Budući da funkcija impulsa nema nikakvu vremensku potporu, moguće je opisati bilo koje početno stanje koje proizlazi iz odgovarajuće ponderirane količine, koja je jednaka masi tijela koju proizvodi brzina. Bilo koja proizvoljna ulazna varijabla može se opisati kao zbroj ponderiranih impulsa. Kao rezultat toga, za linearni sustav, on se opisuje kao zbroj "prirodnih" odgovora na stanja predstavljena razmatranim veličinama. To je ono što objašnjava integral.
Odziv impulsnog koraka
Kada se izračuna impulsni odziv sustava, u suštini,prirodni odgovor. Ako se ispita zbroj ili integral konvolucije, u osnovi se rješava taj ulazak u brojna stanja, a zatim i početno formirani odgovor na ta stanja. U praksi se za impulsnu funkciju može navesti primjer boksačkog udarca koji traje vrlo kratko, a nakon toga neće biti sljedećeg. Matematički, on je prisutan samo na početnoj točki realističkog sustava, ima visoku (beskonačnu) amplitudu u toj točki, a zatim trajno nestaje.
Impulsna funkcija definirana je na sljedeći način: F(X)=∞∞ x=0=00, gdje je odgovor karakteristika sustava. Funkcija o kojoj je riječ zapravo je područje pravokutnog impulsa na x=0, čija se širina pretpostavlja da je nula. Uz x=0 visina h i njegova širina 1/h je stvarni početak. Sada, ako širina postane zanemariva, tj. gotovo ide na nulu, to čini da odgovarajuća visina h veličine ide u beskonačnost. Ovo definira funkciju kao beskonačno visoku.
Odgovor dizajna
Impulsni odgovor je sljedeći: kad god je ulazni signal dodijeljen sustavu (bloku) ili procesoru, on ga modificira ili obrađuje kako bi dao željeni izlaz upozorenja ovisno o funkciji prijenosa. Odziv sustava pomaže u određivanju osnovnih položaja, dizajna i odziva za bilo koji zvuk. Delta funkcija je generalizirana funkcija koja se može definirati kao granica klase specificiranih sekvenci. Ako prihvatimo Fourierovu transformaciju impulsnog signala, onda je jasno da onaje DC spektar u frekvencijskoj domeni. To znači da svi harmonici (u rasponu od frekvencije do +beskonačnosti) doprinose dotičnom signalu. Frekvencijski spektar pokazuje da ovaj sustav osigurava takav redoslijed pojačanja ili slabljenja ove frekvencije ili potiskuje ove fluktuirajuće komponente. Faza se odnosi na pomak predviđen za različite harmonike frekvencije.
Dakle, impulsni odziv signala pokazuje da sadrži cijeli frekvencijski raspon, pa se koristi za testiranje sustava. Jer ako se koristi bilo koja druga metoda obavijesti, neće imati sve potrebne projektirane dijelove, stoga će odgovor ostati nepoznat.
Reakcija uređaja na vanjske čimbenike
Prilikom obrade upozorenja, impulsni odgovor je njegov izlaz kada je predstavljen kratkim ulazom koji se naziva puls. Općenitije, to je reakcija bilo kojeg dinamičkog sustava kao odgovor na neku vanjsku promjenu. U oba slučaja, impulsni odziv opisuje funkciju vremena (ili eventualno neku drugu nezavisnu varijablu koja parametrizira dinamičko ponašanje). Ima beskonačnu amplitudu samo pri t=0 i svugdje nula, a, kao što naziv govori, njegov zamah i, e djeluje kratko.
Kada se primjenjuje, bilo koji sustav ima ulazno-izlaznu prijenosnu funkciju koja ga opisuje kao filtar koji utječe na fazu i gornju vrijednost u frekvencijskom rasponu. Ovaj frekvencijski odziv sakorištenjem impulsnih metoda, mjerenih ili izračunatih digitalno. U svim slučajevima, dinamički sustav i njegova karakteristika mogu biti stvarni fizički objekti ili matematičke jednadžbe koje opisuju takve elemente.
Matematički opis impulsa
Budući da razmatrana funkcija sadrži sve frekvencije, kriteriji i opis određuju odgovor linearne vremenski nepromjenjive konstrukcije za sve veličine. Matematički, kako je impuls opisan ovisi o tome je li sustav modeliran u diskretnom ili kontinuiranom vremenu. Može se modelirati kao Diracova delta funkcija za sustave s kontinuiranim vremenom ili kao Kroneckerova veličina za dizajn diskontinuiranog djelovanja. Prvi je ekstremni slučaj pulsa koji je bio vrlo kratak u vremenu dok je zadržao svoju površinu ili integral (dajući time beskonačno visok vrh). Iako to nije moguće ni u jednom stvarnom sustavu, korisna je idealizacija. U teoriji Fourierove analize, takav puls sadrži jednake dijelove svih mogućih frekvencija uzbude, što ga čini prikladnom ispitnom sondom.
Svaki sustav u velikoj klasi poznatoj kao linearna vremenska invarijanta (LTI) u potpunosti je opisan impulsnim odzivom. To jest, za bilo koji ulaz, izlaz se može izračunati u smislu ulaza i neposrednog koncepta dotične količine. Impulsni opis linearne transformacije je slika Diracove delta funkcije pod transformacijom, slično osnovnom rješenju diferencijalnog operatoras djelomičnim izvedenicama.
Značajke impulsnih struktura
Obično je lakše analizirati sustave koristeći prijenosne impulsne odgovore, a ne odgovore. Količina koja se razmatra je Laplaceova transformacija. Znanstvenikov napredak u izlazu sustava može se odrediti množenjem prijenosne funkcije ovom ulaznom operacijom u složenoj ravnini, također poznatoj kao frekvencijska domena. Inverzna Laplaceova transformacija ovog rezultata dat će izlaz vremenske domene.
Određivanje izlaza izravno u vremenskoj domeni zahtijeva konvoluciju ulaza s impulsnim odzivom. Kada su poznata prijenosna funkcija i Laplaceova transformacija ulaza. Matematička operacija koja se primjenjuje na dva elementa i implementira treći može biti složenija. Neki preferiraju alternativu množenja dvije funkcije u frekvencijskoj domeni.
Prava primjena impulsnog odgovora
U praktičnim sustavima nemoguće je stvoriti savršen impuls za unos podataka za testiranje. Stoga se kratki signal ponekad koristi kao aproksimacija veličine. Pod uvjetom da je puls dovoljno kratak u usporedbi s odgovorom, rezultat će biti blizak pravom, teoretskom. Međutim, u mnogim sustavima, ulaz s vrlo kratkim jakim impulsom može uzrokovati da dizajn postane nelinearan. Umjesto toga, pokreće ga pseudo-slučajni slijed. Dakle, impulsni odziv se izračunava iz ulaza iizlazni signali. Odgovor, promatran kao Greenova funkcija, može se smatrati "utjecajem" - kako ulazna točka utječe na izlaz.
Karakteristike pulsnih uređaja
Speakers je aplikacija koja demonstrira samu ideju (došlo je do razvoja testiranja impulsnog odziva 1970-ih). Zvučnici pate od fazne netočnosti, što je nedostatak za razliku od drugih mjerenih svojstava kao što je frekvencijski odziv. Ovaj nedovršeni kriterij uzrokovan je (malo) odgođenim titrajima/oktavama, koji su uglavnom rezultat pasivnih preslušavanja (osobito filtara višeg reda). Ali također uzrokovano rezonancijom, unutarnjim volumenom ili vibracijama karoserije. Odziv je konačni impulsni odziv. Njegovo mjerenje pružilo je alat za smanjenje rezonancija korištenjem poboljšanih materijala za čunjeve i ormare, kao i promjenu skretnice zvučnika. Potreba da se ograniči amplituda radi održavanja linearnosti sustava dovela je do upotrebe ulaza kao što su pseudoslučajni nizovi maksimalne duljine i pomoć računalne obrade za dobivanje ostatka informacija i podataka.
Elektronska promjena
Analiza impulsnog odziva je ključni aspekt radara, ultrazvučnog snimanja i mnogih područja digitalne obrade signala. Zanimljiv primjer bi bile širokopojasne internetske veze. DSL usluge koriste tehnike prilagodljive ekvilizacije kako bi kompenzirale izobličenje ismetnje signala koje unose bakrene telefonske linije koje se koriste za pružanje usluge. Temelje se na zastarjelim krugovima, čiji impulsni odziv ostavlja mnogo da se poželi. Zamijenjena je moderniziranom pokrivenošću za korištenje interneta, televizije i drugih uređaja. Ovi napredni dizajni imaju potencijal poboljšanja kvalitete, pogotovo jer je današnji svijet sav povezan s internetom.
Upravljački sustavi
U teoriji upravljanja, impulsni odziv je odgovor sustava na Diracov delta ulaz. Ovo je korisno pri analizi dinamičkih struktura. Laplaceova transformacija delta funkcije jednaka je jedan. Stoga je impulsni odziv ekvivalentan inverznoj Laplaceovoj transformaciji prijenosne funkcije sustava i filtra.
Akustične i audio aplikacije
Ovdje, impulsni odgovori omogućuju snimanje zvučnih karakteristika lokacije kao što je koncertna dvorana. Dostupni su različiti paketi koji sadrže upozorenja za određene lokacije, od malih soba do velikih koncertnih dvorana. Ti impulsni odgovori se zatim mogu koristiti u aplikacijama konvolucione reverberacije kako bi se omogućilo da se akustičke karakteristike određene lokacije primjene na ciljani zvuk. To jest, zapravo postoji analiza, razdvajanje raznih upozorenja i akustike kroz filtar. Impulsni odgovor u ovom slučaju može dati korisniku izbor.
Financijska komponenta
U današnjoj makroekonomijiFunkcije impulsnog odgovora koriste se u modeliranju kako bi opisali kako reagira tijekom vremena na egzogene veličine, koje znanstveni istraživači obično nazivaju šokovima. I često simulirano u kontekstu vektorske autoregresije. Impulsi koji se iz makroekonomske perspektive često smatraju egzogenim uključuju promjene državne potrošnje, poreznih stopa i drugih parametara financijske politike, promjene monetarne baze ili drugih parametara kapitalne i kreditne politike, promjene u produktivnosti ili drugim tehnološkim parametrima; transformacija u preferencijama, kao što je stupanj nestrpljivosti. Funkcije impulsnog odgovora opisuju odgovor endogenih makroekonomskih varijabli kao što su proizvodnja, potrošnja, ulaganja i zaposlenost tijekom šoka i poslije.
specifičan za momentum
U suštini, strujni i impulsni odziv su povezani. Budući da se svaki signal može modelirati kao niz. To je zbog prisutnosti određenih varijabli i električne energije ili generatora. Ako je sustav linearan i vremenski, odgovor instrumenta na svaki od odgovora može se izračunati pomoću refleksa dotične količine.
