Perpendikularnost je odnos između različitih objekata u euklidskom prostoru - linija, ravnina, vektora, podprostora i tako dalje. U ovom materijalu pobliže ćemo pogledati okomite linije i njihove karakteristične značajke. Dva pravca mogu se nazvati okomitima (ili međusobno okomitima) ako su sva četiri kuta nastala njihovim presjekom točno devedeset stupnjeva.
Postoje određena svojstva okomitih linija implementiranih na ravninu:
- Najmanji od onih kutova koji nastaju presjekom dviju pravaca na istoj ravnini naziva se kut između dva prava. U ovom odlomku još ne govorimo o okomitosti.
- Kroz točku koja ne pripada određenoj liniji, moguće je povući samo jednu liniju koja će biti okomita na ovu liniju.
- Jednadžba pravca okomitog na ravninu implicira da će pravac biti okomit na sve prave kojelezi na ovom avionu.
- Zrake ili segmenti koji leže na okomitim linijama također će se zvati okomitima.
- Okomito na određeni pravac nazivat će se onaj segment pravca koji je okomit na nju i ima kao jedan od svojih krajeva točku u kojoj se pravac i segment sijeku.
- Iz bilo koje točke koja ne leži na danoj liniji, moguće je ispustiti samo jedan pravac okomit na nju.
- Duljina okomite linije povučene iz točke u drugu zvat će se udaljenost od prave do točke.
- Uvjet okomitosti pravaca je da se mogu nazvati pravcima koji se sijeku strogo pod pravim kutom.
- Udaljenost od bilo koje određene točke jednog od paralelnih pravaca do drugog pravca zvati će se udaljenost između dvije paralelne linije.
Konstrukcija okomitih linija
Okomite linije se grade na ravni pomoću kvadrata. Svaki crtač treba imati na umu da je važna značajka svakog kvadrata da nužno ima pravi kut. Da bismo stvorili dvije okomite linije, moramo uskladiti jednu od dvije strane pravog kuta našeg
crtajte kvadrat s danom linijom i nacrtajte drugu liniju duž druge strane ovog pravog kuta. Ovo će stvoriti dvije okomite linije.
Trodimenzionalnorazmak
Zanimljiva je činjenica da se okomite linije mogu realizirati iu trodimenzionalnim prostorima. U ovom slučaju, dva će se pravca zvati takvima ako su paralelni, odnosno, na bilo koja druga prava koja leže u istoj ravnini i također okomiti na nju. Osim toga, ako samo dvije ravne crte mogu biti okomite u ravnini, tada u trodimenzionalnom prostoru već postoje tri. Štoviše, u višedimenzionalnim prostorima, broj okomitih linija (ili ravnina) može se dodatno povećati.
