Površine trodimenzionalnih figura, poznate iz školskog tečaja stereometrije, kao što su kocka, paralelepiped, piramida, prizma, cilindar i druge, nije teško izračunati. Njihove stranice i baze su najjednostavniji. Mogu biti kvadrati, pravokutnici, trokuti, krugovi i tako dalje. Ako je lik kompliciraniji, dijeli se na male i zbrajaju se površine njihovih površina. Tako postižu željeni rezultat. Ali ako je određeni predmet volumetrijskog prostora obdaren najsloženijim oblikom, na primjer, ljudsko tijelo. Formula površine u ovom slučaju nije tako jednostavna. Štoviše, svaki od ljudi je od prirode obdaren svojim osobinama.
Praktična primjena
Ali zašto uopće raditi takve kalkulacije? Osim znanstvenog interesa, neosporna je praktična važnost ovoga. A upečatljiv primjer za to su medicina i fiziologija. Od kožepovršina ovisi o razmjeni zraka s okolnim prostorom. Iz područja tijela - metabolizam, odnosno unutarnji metabolički procesi tijela. To uključuje obradu elemenata hrane, pretvaranje u najsitnije čestice i uklanjanje nepotrebnih tvari. Mehanika najvažnijih ljudskih organa, što znači zdravlje i život, ovisi o pravilnom metabolizmu.
Tjelesna težina je u velikoj mjeri izgrađena od masnog tkiva, što se u tijelu može promatrati kao višak ili nedostatak. Stoga težina osobe nije uvijek u stanju biti pokazatelj metaboličkog procesa zbog individualnih karakteristika. Imajući to na umu, u medicini se vjeruje da je površina ljudskog tijela važan čimbenik. Stoga se njegova formula smatra potrebnom.
Kemoterapija
Kemoterapija često igra važnu ulogu u rješavanju zaraznih i parazitskih bolesti. Obično ima veći učinak od liječenja danas znanosti poznatim lijekovima, a ponekad daje manje negativnih posljedica za tijelo. Njegova je svrha uništavanje infektivnih agenasa ili parazita, a ne jednostavno ispravljanje kršenja, kao što se događa u slučaju uporabe farmakoloških metoda. Rezultat je obnova funkcija organa. Ista metoda se koristi za oslobađanje pacijenta od stanica raka, što u mnogim slučajevima ima opipljive rezultate.
Točna formula za područje ljudskog tijela za kemoterapiju je vrlo važna. Na temelju ovog pokazatelja izračunava se dozapotrebni lijekovi. Bez znanja o tome, teško je očekivati pozitivan ishod.
Druge upotrebe
Poznavanje područja tjelesnog pokrivača otvara dodatne mogućnosti za fiziološka istraživanja. Njegove karakteristike za različite dobi mogu se izračunati i sistematizirati. Ovdje se značajno povećava šansa ne samo da se na vrijeme otkrije sklonost pretilosti i drugim bolestima, već i da se na temelju dobivenih podataka provedu vrijedna znanstvena istraživanja.
Ovakvi izračuni su potrebni za izračunavanje doze lijekova s velikom točnošću, lijekova koji imaju izrazito komprimirani terapeutski indeks, odnosno malu granicu između doze koja izaziva pozitivan učinak i šteti tijelu. To je od vitalnog značaja ne samo u kemoterapiji, već iu imenovanju hormonskih sredstava. Ultrazvučni pregledi srčanih funkcija također zahtijevaju poznavanje formule za područje ljudskog tijela. Osim toga, koristi se za proučavanje intenziteta glomerularne filtracije u nefrologiji. Ovo je važan pokazatelj proučavanja aktivnosti bubrega.
Kako mjeriti?
Postoje posebne formule za izračunavanje površine trodimenzionalnih geometrijskih oblika. Većina ih je uzgajana u antici, a suvremeni ih ljudi prepoznaju iz priručnika i školskih udžbenika.
Također je lako izračunati volumen ljudskog tijela, čak i usprkos njegovim složenim parametrima. Veliki Arhimed se nosio sa sličnim zadatkom. Utvrdio je da je dovoljno uroniti predmet u spremnik do vrha napunjen vodom i skupiti tekućinu istisnutu u posudu, zatim volumen vode,koji je lako izmjeriti, a bit će jednak volumenu tijela. Prema legendi koja je došla do nas iz davnina, tako jednostavna, kao i sve genijalna, ideja je pala velikom starogrčkom znanstveniku dok se kupao.
Što bi rekao Arhimed?
Ali što je s formulom za izračunavanje površine ljudskog tijela? Ovdje bi čak i Arhimedu bilo teško odgovoriti, ovaj, na prvi pogled, elementarni zadatak ispada tako težak. Odmah pojasnimo da po površini uopće ne razumijemo obrise nečijeg tijela, što se može dobiti ako ga naslonite na zid i kredom obrišete siluetu. To se odnosi na površinu kože. Ali kako to izmjeriti? Uostalom, koža se ne može skinuti, poput odjeće, i položiti na pod, napravite potrebna mjerenja.
Naravno, možete nekoga pokriti flasterom od glave do pete, zatim ga ukloniti i izmjeriti površinu. Također postoji šansa da pokušate pokriti cijelo tijelo osobe salvetama, ali uredno, ravnomjerno i bez preklapanja. Zatim uklonite sve elemente, ponovno izračunajte i pomnožite s površinom jedne salvete. Međutim, ovo je previše težak i složen proces, u stvarnosti ga je gotovo nemoguće provesti. Štoviše, vjerojatnost pogreške je tako velika! Ali ipak, ljudi su na kraju pronašli rješenje za ovaj problem.
Načela izračuna
Prvu formulu za takve izračune razvio je američki Dubois. Sve metode proračuna predložene kasnije, čisto temeljno, ne razlikuju se puno od navedene metode. Oni koristepokazatelji tjelesne težine i visine osobe, odnosno njezine duljine, podignute do određenog stupnja. Tada se njihov proizvod množi unaprijed na praktičan način izračunatim koeficijentom manjim od 1. Ovo je najprikladnija opcija, budući da je bez takve formule mjerenje površine ljudskog tijela iznimno složen proces u prostornom smislu. geometrija.
Za izračun većine metoda potrebni su podaci o težini i visini osobe. Međutim, u proračunu Livingstona i Scotta koristi se samo masa. To je također karakteristično za Costeffove i Mattardove formule.
Primjer
Yuova metoda može se navesti kao primjer izračunavanja površine ljudskog tijela. Ova formula je najjednostavnija i stoga je u naše vrijeme postala raširena. Slična je Mosteller metodi. Ovdje se numeričke vrijednosti visine i težine podižu na stepen od 0,5 (odnosno, izvlači se kvadratni korijen). A onda se rezultat množi s 0,015925. U ovom slučaju, masu treba pretvoriti u kilograme. Duljina se uzima u centimetrima. Uz sve to, vrijednost površine dobiva se u kvadratnim metrima, a treba uzeti u obzir i ovu okolnost.
Sada je lako izračunati površinu s visinom od 169 cm i težinom od 64 kg. Nakon izračunavanja kvadratnog korijena predloženih vrijednosti, to će biti 0,015925 x 13 x 8. Konačni rezultat bit će nakon zaokruživanja 1,66 m2.
Nakon što ste shvatili kako izračunati površinu ljudskog tijela i formulu, sada možete napraviti slične izračune za raznestarosti pod određenim parametrima i po želji iz njih sastaviti tablice i dijagrame. Pomažu u otkrivanju cjelokupnog obrasca promjena površine tijela tijekom života osobe od djetinjstva do odrasle dobi.
U nastavku su podaci za dječake u dobi od 8 do 12 godina, izračunati prema Dubois-u.
Dubois nomogram
Ali je li moguće saznati sve podatke bez nezgodnih izračuna? Jasno, bez komplikacija i formula, područje tijela osobe može se pronaći pomoću nomograma. Također ju je predložio i sastavio Dubois. Predstavljen je u nastavku. Kako ga koristiti?
Brojevi na horizontali označavaju težinu tijela, na okomitoj - visinu osobe. Da biste saznali površinu prema ovom nomogramu, potrebno je mentalno povući okomite linije vodoravno i okomito od željenih pokazatelja dok se ne sijeku. Rezultirajuća točka na prikazanim krivuljama pokazat će željeni rezultat, prema Duboisovim izračunima. Na primjer, pomoću nomograma, lako je saznati da će s visinom od 160 cm i težinom od 75 kg površina tijela biti 1,8 m2.
Medicina i matematika
Nakon razmatranja problema, shvatili smo da znanje o području ljudskog tijela i formuli po kojoj ga je moguće odrediti, što je tako neophodno za zdrav život, daje matematika.
I ovo je daleko od jedine informacije od koje liječnici mogu dobitikraljice znanosti. Uostalom, jezikom brojeva na ovom svijetu može se izraziti gotovo sve. Geometrija ljudskog tijela ogroman je svijet pun nevjerojatnih otkrića. I mnogi organi: zglobovi, kosti i mišići, nije slučajno da su dobili ime po nazivu geometrijskih oblika. Matematika je također važna u genetici, oftalmologiji, medicinskoj statistici i mnogim drugim područjima medicine.
Pokazatelji visine i težine neophodni su za ispravan izračun prehrane. Uostalom, točna mjerenja ljudskih organa, unutarnjih i vanjskih, bitna su za izradu modernih elektroničkih proteza, a ne samo oštećenih udova. Danas se proizvode i uspješno koriste u praksi čak i umjetni srčani zalisci. A ovo je samo još jedan od mogućih svijetlih primjera.
