Možda najosnovnija, jednostavna i najzanimljivija figura u geometriji je trokut. U srednjoškolskom kolegiju proučavaju se njegova osnovna svojstva, ali se ponekad znanje o ovoj temi formira nepotpuno. Vrste trokuta u početku određuju njihova svojstva. Ali ovaj pogled ostaje pomiješan. Stoga ćemo sada malo detaljnije analizirati ovu temu.
Vrste trokuta ovise o stupnjskoj mjeri kutova. Te su figure oštre, pravokutne i tupe. Ako svi kutovi ne prelaze 90 stupnjeva, tada se lik može sa sigurnošću nazvati oštrokutnim. Ako je barem jedan kut trokuta 90 stupnjeva, onda imate posla s pravokutnom podvrstom. Prema tome, u svim ostalim slučajevima, razmatrani geometrijski lik naziva se tupokutnim.
Postoji mnogo zadataka za akutne podvrste. Posebnost je unutarnji položaj točaka presjeka simetrala, medijana i visina. U drugim slučajevima ovaj uvjet možda neće biti ispunjen. Određivanje vrste figure "trokut" nije teško. Dovoljno je znati npr. kosinus svakog kuta. Ako je bilo koja vrijednost manja od nule, tada je trokut u svakom slučaju tupokut. U slučaju eksponenta nula, brojka imapravi kut. Sve pozitivne vrijednosti zajamčeno vam govore da imate pogled pod oštrim kutom.
Ne može se ne reći o pravokutnom trokutu. Ovo je najidealniji pogled, gdje se poklapaju sve točke presjeka medijana, simetrala i visina. Središte upisane i opisane kružnice također leži na istom mjestu. Za rješavanje problema morate poznavati samo jednu stranu, budući da su vam kutovi u početku postavljeni, a druge dvije strane su poznate. To jest, brojku daje samo jedan parametar. Postoje jednakokračni trokuti. Njihova glavna značajka je jednakost dviju stranica i kutova na bazi.
Ponekad se postavlja pitanje postoji li trokut s zadanim stranicama. Ono što zapravo pitate je odgovara li ovaj opis glavnoj vrsti. Na primjer, ako je zbroj dviju strana manji od treće, onda u stvarnosti takva brojka uopće ne postoji. Ako zadatak traži od vas da pronađete kosinuse kutova trokuta sa stranicama 3, 5, 9, onda je očita kvaka. To se može objasniti bez kompliciranih matematičkih trikova. Pretpostavimo da želite doći od točke A do točke B. Udaljenost u pravoj liniji je 9 kilometara. Međutim, sjetili ste se da morate ići do točke C u trgovini. Udaljenost od A do C je 3 kilometra, a od C do B - 5. Tako ispada da ćete pri kretanju kroz trgovinu hodati jedan kilometar manje. Ali budući da se točka C ne nalazi na liniji AB, morat ćete prijeći dodatnu udaljenost. Ovdje nastaje kontradikcija. Ovo je, naravno, hipotetičko objašnjenje. Matematika zna više od jednog načina da to dokažesve vrste trokuta pokoravaju se osnovnom identitetu. Kaže da je zbroj dviju strana veći od duljine treće.
Svaka vrsta ima sljedeća svojstva:
1) Zbroj svih kutova jednak je 180 stupnjeva.
2) Uvijek postoji ortocentar - točka presjeka sve tri visine.
3) Sva tri medijana povučena iz vrhova unutarnjih uglova sijeku se na istom mjestu.
4) Krug se može opisati oko bilo kojeg trokuta. Također možete upisati krug tako da ima samo tri dodirne točke i da se ne proteže dalje od vanjskih strana.
Sada ste upoznati s osnovnim svojstvima koje imaju različite vrste trokuta. U budućnosti je važno razumjeti s čime se bavite prilikom rješavanja problema.
