Mnogi ljudi mogu biti iznenađeni činjenicom da zrak ima određenu težinu koja nije nula. Točnu vrijednost ove težine nije tako lako odrediti, budući da na nju snažno utječu čimbenici kao što su kemijski sastav, vlažnost, temperatura i tlak. Pogledajmo pobliže pitanje koliko zraka teži.
Što je zrak
Prije odgovora na pitanje koliko zraka teži, potrebno je razumjeti što je to tvar. Zrak je plinovita ljuska koja postoji oko našeg planeta, a koja je homogena mješavina raznih plinova. Zrak sadrži sljedeće plinove:
- dušik (78,08%);
- kisik (20,94%);
- argon (0,93%);
- vodena para (0,40%);
- ugljični dioksid (0,035%).
Pored gore navedenih plinova, zrak također sadrži minimalne količine neona (0,0018%), helija (0,0005%), metana (0,00017%), kriptona (0,00014%), vodika (0,00005%), amonijak (0,0003%).
Zanimljivo je to primijetitiTe komponente možete odvojiti ako kondenzirate zrak, odnosno pretvorite ga u tekuće stanje povećanjem tlaka i smanjenjem temperature. Budući da svaka komponenta zraka ima svoju temperaturu kondenzacije, na ovaj način je moguće izolirati sve komponente od zraka, što se i koristi u praksi.
Težina zraka i čimbenici koji na nju utječu
Što vas sprječava da točno odgovorite na pitanje, koliko teži kubični metar zraka? Naravno, brojni čimbenici mogu uvelike utjecati na ovu težinu.
Prvo, to je kemijski sastav. Iznad su podaci za sastav čistog zraka, međutim, trenutno je ovaj zrak jako zagađen na mnogim mjestima na planeti, odnosno njegov će sastav biti drugačiji. Dakle, u blizini velikih gradova, zrak sadrži više ugljičnog dioksida, amonijaka, metana nego zrak u ruralnim područjima.
Drugo, vlažnost, odnosno količina vodene pare sadržana u atmosferi. Što je zrak vlažniji, to je manje težak, uz ostale jednake stvari.
Treće, temperatura. To je jedan od važnih čimbenika, što je njegova vrijednost manja, to je veća gustoća zraka, a samim time i veća njegova težina.
Četvrto, atmosferski tlak, koji izravno odražava broj molekula zraka u određenom volumenu, odnosno njegovu težinu.
Da bismo razumjeli kako kombinacija ovih čimbenika utječe na težinu zraka, uzmimo jednostavan primjer: masa jednog metra suhog kubičnog zraka na temperaturi od 25 °C, koji se nalazi blizu površine zemlje,iznosi 1,205 kg, ali ako uzmemo u obzir sličan volumen zraka u blizini površine mora na temperaturi od 0 °C, tada će njegova masa već biti jednaka 1,293 kg, odnosno povećati će se za 7,3%.
Promjena gustoće zraka s visinom
Kako visina raste, tlak zraka se smanjuje, odnosno smanjuje se njegova gustoća i težina. Atmosferski zrak pri tlakovima koji se promatraju na Zemlji može se u prvoj aproksimaciji smatrati idealnim plinom. To znači da su tlak i gustoća zraka međusobno matematički povezani kroz jednadžbu stanja idealnog plina: P=ρRT/M, gdje je P tlak, ρ gustoća, T temperatura u kelvinima, M je molarna masa zraka, R je univerzalna plinska konstanta.
Iz gornje formule možete dobiti formulu za ovisnost gustoće zraka o visini, s obzirom da se tlak mijenja po zakonu P=P0+ρ gh, gdje je P 0 - tlak na površini zemlje, g - ubrzanje slobodnog pada, h - visina. Zamjenom ove formule za tlak u prethodni izraz i izražavanjem gustoće, dobivamo: ρ(h)=P0M/(RT(h)+g(h) M h). Pomoću ovog izraza možete odrediti gustoću zraka na bilo kojoj visini. Prema tome, težina zraka (točnije, masa) određena je formulom m(h)=ρ(h)V, gdje je V zadani volumen.
U izrazu za ovisnost gustoće o visini može se primijetiti da temperatura i ubrzanje slobodnog pada također ovise o visini. Posljednja ovisnost može se zanemariti ako govorimo o visinama ne većim od 1-2 km. Što se tiče temperature, toovisnost o nadmorskoj visini dobro je opisana sljedećim empirijskim izrazom: T(h)=T0-0, 65h, gdje je T0 temperatura zraka blizu površine tla.
Kako ne bismo stalno izračunavali gustoću za svaku visinu, ispod je tablica ovisnosti glavnih karakteristika zraka o visini (do 10 km).
Koji je zrak najteži
Razmatrajući glavne čimbenike koji određuju odgovor na pitanje koliko zraka teži, možete shvatiti koji će zrak biti najteži. Ukratko, hladan zrak uvijek teži od toplog zraka, budući da je gustoća potonjeg manja, a suhi zrak teži od vlažnog zraka. Posljednju tvrdnju je lako razumjeti, budući da je molarna masa zraka 29 g/mol, a molarna masa molekule vode 18 g/mol, odnosno 1,6 puta manja.
Određivanje težine zraka pod datim uvjetima
Sada riješimo konkretan problem. Odgovorimo na pitanje koliko zraka teži, zauzimajući volumen od 150 litara, na temperaturi od 288 K. Uzmimo u obzir da je 1 litra tisućiti dio kubnog metra, odnosno 1 litra=0,001 m3. Što se tiče temperature od 288 K, ona odgovara 15°C, odnosno tipična je za mnoge regije našeg planeta. Sljedeći korak je određivanje gustoće zraka. Postoje dva načina za to:
- Izračunajte koristeći gornju formulu za visinu od 0 metara iznad razine mora. U ovom slučaju dobiva se vrijednost ρ=1,227 kg/m3
- Pogledajte gornju tablicu, koja se temelji na T0=288,15 K. Tablica sadrži vrijednost ρ=1,225 kg/m 3.
Tako smo dobili dva broja koja se međusobno dobro slažu. Mala razlika je zbog greške od 0,15 K u određivanju temperature, a također i zbog činjenice da zrak još uvijek nije idealan, već pravi plin. Stoga za daljnje izračune uzimamo prosjek dviju dobivenih vrijednosti, odnosno ρ=1, 226 kg/m3.
Sada, koristeći formulu za odnos između mase, gustoće i volumena, dobivamo: m=ρV=1,226 kg/m30,150 m3=0,1839 kg ili 183,9 grama.
Možete odgovoriti i koliko litra zraka teži pod datim uvjetima: m=1,226 kg/m30,001 m3=0,001226 kg ili približno 1,2 grama.
Zašto ne osjetimo kako nas zrak pritiska
Koliko teži 1 m3 zraka? Nešto više od 1 kilograma. Cijeli atmosferski stol našeg planeta vrši pritisak na osobu svojom težinom od 200 kg! Ovo je dovoljno velika masa zraka koja bi čovjeku mogla uzrokovati mnogo problema. Zašto to ne osjećamo? To je zbog dva razloga: prvo, unutar same osobe postoji i unutarnji tlak, koji se suprotstavlja vanjskom atmosferskom tlaku, i drugo, zrak, budući da je plin, vrši pritisak u svim smjerovima jednako, odnosno pritisci u svim smjerovima uravnotežuju svaki ostalo.
