Šest važnih fenomena opisuje ponašanje svjetlosnog vala ako naiđe na prepreku na svom putu. Te pojave uključuju refleksiju, lom, polarizaciju, disperziju, interferenciju i difrakciju svjetlosti. Ovaj će se članak usredotočiti na posljednju od njih.
Sporovi o prirodi svjetlosti i eksperimentima Thomasa Younga
Sredinom 17. stoljeća postojale su dvije jednake teorije o prirodi svjetlosnih zraka. Osnivač jednog od njih bio je Isaac Newton, koji je vjerovao da je svjetlost skup čestica tvari koje se brzo kreću. Drugu teoriju iznio je nizozemski znanstvenik Christian Huygens. Vjerovao je da je svjetlost posebna vrsta vala koji se širi kroz medij na isti način na koji zvuk putuje kroz zrak. Medij za svjetlost, prema Huygensu, bio je eter.
Budući da nitko nije otkrio eter, a Newtonov autoritet je u to vrijeme bio ogroman, Huygensova teorija je odbačena. Međutim, 1801. godine Englez Thomas Young proveo je sljedeći eksperiment: propuštao je jednobojno svjetlo kroz dva uska proreza smještena jedan blizu drugog. Pretjecanjeprojicirao je svjetlo na zid.
Što je rezultat ovog iskustva? Kada bi svjetlost bila čestice (korpuskule), kao što je Newton vjerovao, tada bi slika na zidu odgovarala jasnim dvjema svijetlim trakama koje dolaze iz svakog od proreza. Međutim, Jung je uočio sasvim drugu sliku. Na zidu se pojavio niz tamnih i svijetlih pruga, sa svijetlim linijama čak i izvan oba proreza. Shematski prikaz opisanog svjetlosnog uzorka prikazan je na donjoj slici.
Ova slika govori jednu stvar: svjetlost je val.
Fenomen difrakcije
Svjetlosni uzorak u Youngovim pokusima povezan je s fenomenom interferencije i difrakcije svjetlosti. Oba fenomena je teško odvojiti jedan od drugog, budući da se u brojnim pokusima može uočiti njihov kombinirani učinak.
Difrakcija svjetlosti sastoji se u promjeni fronte vala kada na svom putu naiđe na prepreku čije su dimenzije usporedive ili manje od valne duljine. Iz ove definicije jasno je da je difrakcija karakteristična ne samo za svjetlost, već i za sve druge valove, kao što su zvučni valovi ili valovi na površini mora.
Također je jasno zašto se ovaj fenomen ne može promatrati u prirodi (valna duljina svjetlosti je nekoliko stotina nanometara, tako da bilo koji makroskopski objekti bacaju jasne sjene).
Huygens-Fresnelov princip
Fenomen difrakcije svjetlosti objašnjava se imenovanim principom. Njegova je bit sljedeća: prostirući se pravolinijski stanvalna fronta dovodi do pobuđivanja sekundarnih valova. Ovi valovi su sferni, ali ako je medij homogen, onda će, prekriveni jedan drugome, dovesti do izvorne ravne fronte.
Čim se pojavi bilo koja prepreka (na primjer, dvije praznine u Jungovom eksperimentu), ona postaje izvor sekundarnih valova. Budući da je broj ovih izvora ograničen i određen geometrijskim značajkama prepreke (u slučaju dva tanka proreza, postoje samo dva sekundarna izvora), rezultirajući val više neće proizvoditi izvornu ravnu frontu. Potonji će promijeniti svoju geometriju (primjerice, poprimit će sferni oblik), štoviše, na različitim će se dijelovima pojaviti maksimumi i minimumi intenziteta svjetlosti.
Huygens-Fresnelov princip pokazuje da su fenomeni interferencije i difrakcije svjetlosti neodvojivi.
Koji su uvjeti potrebni za promatranje difrakcije?
Jedna od njih je već spomenuta gore: to je prisutnost malih (reda valne duljine) prepreka. Ako je prepreka relativno velikih geometrijskih dimenzija, tada će se uzorak difrakcije promatrati samo blizu njenih rubova.
Drugi važan uvjet za difrakciju svjetlosti je koherencija valova iz različitih izvora. To znači da moraju imati konstantnu faznu razliku. Samo u ovom slučaju, zbog smetnji, bit će moguće promatrati stabilnu sliku.
Koherentnost izvora postiže se na jednostavan način, dovoljno je bilo koji svjetlosni front iz jednog izvora proći kroz jednu ili više prepreka. Sekundarni izvori iz ovihprepreke će već djelovati koherentno.
Napominjemo da za promatranje interferencije i difrakcije svjetlosti uopće nije nužno da primarni izvor bude monokromatski. O tome će se raspravljati u nastavku kada se razmatra difrakcijska rešetka.
Fresnelova i Fraunhoferova difrakcija
Jednostavno rečeno, Fresnelova difrakcija je ispitivanje uzorka na ekranu koji se nalazi blizu proreza. Fraunhoferova difrakcija, s druge strane, razmatra uzorak koji se dobiva na udaljenosti mnogo većoj od širine proreza, osim toga, pretpostavlja da je valna fronta koja upada na prorez ravan.
Ove dvije vrste difrakcije razlikuju se jer su uzorci u njima različiti. To je zbog složenosti fenomena koji se razmatra. Činjenica je da je za dobivanje točnog rješenja problema difrakcije potrebno koristiti Maxwellovu teoriju elektromagnetskih valova. Ranije spomenut Huygens-Fresnelov princip dobra je aproksimacija za dobivanje praktički upotrebljivih rezultata.
Slika ispod pokazuje kako se slika u uzorku difrakcije mijenja kada se zaslon odmakne od proreza.
Na slici crvena strelica pokazuje smjer približavanja ekrana prorezu, odnosno gornja slika odgovara Fraunhoferovoj difrakciji, a donja Fresnelu. Kao što možete vidjeti, kako se zaslon približava prorezu, slika postaje složenija.
Dalje u članku razmatrat ćemo samo Fraunhoferovu difrakciju.
Difrakcija tankim prorezom (formule)
Kao što je gore navedeno,difrakcijski uzorak ovisi o geometriji prepreke. U slučaju tankog proreza širine a, koji je osvijetljen monokromatskom svjetlošću valne duljine λ, mogu se uočiti položaji minimuma (sjene) za kutove koji odgovaraju jednakosti
sin(θ)=m × λ/a, gdje je m=±1, 2, 3…
Kut theta ovdje se mjeri od okomice koja povezuje središte utora i zaslona. Zahvaljujući ovoj formuli moguće je izračunati pod kojim će kutovima doći do potpunog prigušenja valova na ekranu. Štoviše, moguće je izračunati red difrakcije, odnosno broj m.
Budući da govorimo o Fraunhoferovoj difrakciji, onda L>>a, gdje je L udaljenost do ekrana od proreza. Posljednja nejednakost omogućuje zamjenu sinusa kuta jednostavnim omjerom koordinate y i udaljenosti L, što dovodi do sljedeće formule:
ym=m×λ×L/a.
Ovdje ym je koordinata položaja minimalnog reda m na ekranu.
Difrakcija proreza (analiza)
Formule dane u prethodnom odlomku omogućuju nam da analiziramo promjene u uzorku difrakcije s promjenom valne duljine λ ili širine proreza a. Dakle, povećanje vrijednosti a će dovesti do smanjenja koordinate minimuma prvog reda y1, odnosno, svjetlost će biti koncentrirana u uskom središnjem maksimumu. Smanjenje širine proreza dovest će do rastezanja središnjeg maksimuma, tj. postaje mutno. Ova situacija je ilustrirana na donjoj slici.
Promjena valne duljine ima suprotan učinak. Velike vrijednosti λdovesti do zamućenja slike. To znači da se dugi valovi bolje difraktiraju od kratkih. Potonje je od temeljne važnosti u određivanju razlučivosti optičkih instrumenata.
Difrakcija i razlučivost optičkih instrumenata
Promatranje difrakcije svjetlosti ograničava rezoluciju bilo kojeg optičkog instrumenta, kao što je teleskop, mikroskop, pa čak i ljudsko oko. Kada je riječ o ovim uređajima, oni ne smatraju difrakciju na prorezu, već na okrugloj rupi. Ipak, svi ranije doneseni zaključci ostaju istiniti.
Na primjer, razmotrit ćemo dvije svjetleće zvijezde koje su na velikoj udaljenosti od našeg planeta. Rupa kroz koju svjetlost ulazi u naše oko naziva se zjenica. Od dvije zvijezde na mrežnici nastaju dva difrakcijska uzorka od kojih svaka ima središnji maksimum. Ako svjetlost zvijezda padne u zjenicu pod određenim kritičnim kutom, tada će se oba maksimuma spojiti u jedan. U ovom slučaju, osoba će vidjeti jednu zvijezdu.
Kriterij rezolucije postavio je lord J. W. Rayleigh, tako da trenutno nosi njegovo prezime. Odgovarajuća matematička formula izgleda ovako:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Ovdje je D promjer okrugle rupe (leća, zjenica, itd.).
Dakle, rezolucija se može povećati (smanjiti θc) povećanjem promjera leće ili smanjenjem duljinevalovi. Prva varijanta implementirana je u teleskope koji omogućuju smanjenje θc za nekoliko puta u usporedbi s ljudskim okom. Druga opcija, odnosno smanjenje λ, nalazi primjenu u elektronskim mikroskopima, koji imaju 100 000 puta bolju rezoluciju od sličnih svjetlosnih instrumenata.
Difrakcijska rešetka
To je skup tankih utora koji se nalaze na udaljenosti d jedan od drugog. Ako je valna fronta ravna i pada paralelno s ovom rešetkom, tada je položaj maksimuma na ekranu opisan izrazom
sin(θ)=m×λ/d, gdje je m=0, ±1, 2, 3…
Formula pokazuje da se maksimum nultog reda javlja u sredini, a ostali se nalaze pod nekim kutovima θ.
Budući da formula sadrži ovisnost θ o valnoj duljini λ, to znači da difrakcijska rešetka može rastaviti svjetlost u boje poput prizme. Ova činjenica se koristi u spektroskopiji za analizu spektra različitih svjetlećih objekata.
Možda najpoznatiji primjer difrakcije svjetlosti je promatranje nijansi boja na DVD-u. Žljebovi na njemu su difrakcijska rešetka, koja je reflektirajući svjetlost razlaže u niz boja.
