Vrlo često, htjeli-ne htjeli, razmišljamo o naizgled čudnim i besmislenim pitanjima. Vrlo često nas zanimaju numeričke vrijednosti nekih parametara, kao i njihova usporedba s drugim, ali nama poznatim veličinama. Vrlo često djeca padaju na pamet takva pitanja i roditelji na njih moraju odgovoriti.
Koliki je volumen Zemlje? Može biti teško odgovoriti na to pitanje, jer mozak vrlo nerado pamti one količine koje rijetko treba primijeniti u životu. Ako ste davno čuli odgovor na ovo pitanje, danas ga se vjerojatno nećete sjećati, jer vam od tada nije bio od koristi.
Prije nego što damo točan odgovor i usporedimo volumen Zemlje s količinama koje poznajemo, zaronimo u povijest geometrije. Uostalom, ova je znanost izvorno stvorena za mjerenje različitih karakteristika našeg planeta.
Povijest
Geometrija je nastala u starom Egiptu. Ljudima je vrlo često bilo potrebno (kao i sada) pronaći udaljenosti između gradova, izmjeriti određene objekte, izmjeriti površinu zemlje,koja im je pripadala. Zahvaljujući svemu tome, pojavila se posebna znanost - geometrija (od riječi "geo" - Zemlja, i "metros" - mjeriti). I u početku se svelo samo na primijenjenu primjenu. Ali neka mjerenja zahtijevala su složenije izračune. Tada, u zoru razvoja ove znanosti, pojavili su se filozofi i znanstvenici poput Pitagore i Euklida.
Pri izgradnji čak i na prvi pogled jednostavnih konstrukcija potrebno je znati izmjeriti koliko će materijala biti utrošeno za gradnju, izračunati udaljenosti između točaka i kutove između ravnih ravnina. Također morate znati svojstva najjednostavnijih geometrijskih oblika. Dakle, egipatske piramide, izgrađene u 2.-3. st. pr. e., zadivljuju preciznošću svojih prostornih odnosa, dokazujući da su njihovi graditelji poznavali mnoge geometrijske položaje i imali veliku bazu za točne matematičke izračune.
Tada je razvojem geometrije izgubio svoju prvobitnu svrhu i proširio svoj opseg. Danas je nemoguće zamisliti bilo kakvu proizvodnju bez izračuna pomoću geometrijskih metoda.
U sljedećem odjeljku govorit ćemo o metodama za mjerenje određenih geometrijskih karakteristika za različita tijela.
Mjerenje tijela
Za pravokutna tijela mjerenja volumena i površine su najjednostavnija. Samo trebate znati širinu, dužinu i visinu figure kako biste saznali sve što vam je potrebno o njoj. Volumen pravokutnog tijela umnožak je triju prostornih veličina. Površina takve figure jedvostruki zbroj parnih umnožaka stranica. Ako matematički predstavimo ove formule, tada će za volumen vrijediti sljedeća jednakost: V=abc, a za područje: S=2(ab+bc+ac).
Ali za loptu, na primjer, ove formule su vrlo nezgodne. Za izračunavanje promjera kugle (a od nje i polumjera) potrebno ju je zatvoriti u kocku, s kojom bi bila u kontaktu u šest točaka. Duljina (širina ili visina) ove kocke bit će promjer lopte. No, puno je lakše odmah saznati volumen kuglice umočivši je u posudu napunjenu do vrha. Mjerenjem izlivenog volumena vode možemo saznati volumen kuglice. A budući da je formula za volumen lopte V=4/3πR3, iz nje možemo pronaći polumjer, koji će pomoći u pronalaženju daljnjih karakteristika tijela.
Postoji još jedan zanimljiv način mjerenja volumena lopte, koji ćemo pokriti u sljedećem odjeljku.
Kako izmjeriti volumen Zemlje?
A ako je tijelo preveliko, poput planeta, kako točno izmjeriti njegov volumen i površinu? Moramo pribjeći zanimljivijim i sofisticiranijim metodama.
Počnimo izdaleka. Kao što znate, ako zamislite loptu u dvodimenzionalnom prostoru, dobit ćete krug. Pretpostavimo da iz neke točke dvije zrake padaju na loptu na dva različita mjesta nedaleko jedno od drugog. Ako pažljivo pogledate, vidjet ćete da padaju na površinu pod različitim kutovima. Jednostavnim geometrijskim konstrukcijama možete vidjeti da iz središta lopte možete povući linije koje povezuju ove dvije točke. Između sebe, ove će linije tvoriti određeni kut, koji će odgovaratiunaprijed izmjerena udaljenost između ovih točaka. Dakle, znamo duljinu luka koji odgovara bilo kojem kutu. Budući da u krugu ima samo 360 stupnjeva, lako možemo pronaći opseg kružnice. A iz formule opsega kruga nalazimo polumjer, iz kojeg se izračunava volumen pomoću dobro poznate formule.
Ovo je način za pronalaženje volumena velikih tijela, uključujući ona nebeska. Još u antičko doba Grci su ga koristili kako bi saznali više podataka o Zemlji. Tako su izračunali volumen Zemlje. Iako su, naravno, ovi podaci približni, jer ima puno grešaka koje se ne uzimaju u obzir kod ove metode mjerenja.
Prije nego odgovorimo na glavno pitanje, pogledajmo kako se danas tako složene veličine mjere s najmanjom mogućom pogreškom.
Moderne metode mjerenja
Danas imamo puno naprednih tehnologija koje nam omogućuju da preciziramo izračune drevnih znanstvenika o različitim karakteristikama Zemlje. Za to je u prošlom stoljeću čovječanstvo koristilo satelite u orbiti. Oni mogu s najvećom točnošću izmjeriti opseg našeg planeta i na temelju tih podataka izračunati polumjer, znajući za koji je, kako smo već saznali, lako pronaći volumen Zemlje.
Vrijeme je da saznamo točnu brojku i usporedimo je s vrijednostima koje poznajemo.
Koliki je volumen Zemlje?
Tako smo došli do glavne točke ovog članka. Volumen Zemlje je 1.083.210.000.000 km3. je li puno? Ovisi s čime ga uspoređuješ. Od onihobjekata koje možemo usporediti s ovom vrijednošću, prikladno je samo drugo nebesko tijelo. Dakle, možemo reći da je volumen Mjeseca samo dva posto Zemljinog.
Postoje i planeti, kao što je Jupiter, koji imaju ogroman volumen zbog činjenice da imaju malu gustoću i veliku površinu. Volumen Zemlje bi također mogao biti veći da se sastoji uglavnom od plinova, a ne od čvrstih i tekućih tvari.
Prijava
Trebaju nam takve vrijednosti radije radi kamata. Ali u stvarnom životu koriste se vrlo aktivno. U astronomiji se za izračunavanje orbite satelita lansiranih s površine našeg planeta koriste veličine kao što su volumen Zemlje, masa Zemlje, Zemljin polumjer. Također, ovi podaci mogu biti korisni za temeljnija istraživanja. Zanimljivo je koristiti ove podatke u geografiji i geologiji, jer je izračun volumena Zemlje od interesa za geološka istraživanja i približnu procjenu mineralnih naslaga.
Pogreške
Kao što znate, svugdje ima grešaka. A u izračunu volumena Zemlje ima ih dosta. Točnije, samo jedna greška pridonosi mjerenju, ali ona je najznačajnija. To je zato što Zemlja nije savršeno okrugla. Na polovima je spljošten, a također ima površinske nepravilnosti u obliku udubljenja i planina. Iako je planet prekriven atmosferom, a većina ovih učinaka koji utječu na mjerenja je izglađena, mjerenje gustoće je vrlo teško.
Zaključak
Fizičkikarakteristike Zemlje uvijek su bile prilično značajna tema za sve. Događa se da nije jasno iz kojeg razloga, ali želim znati odgovor na pitanje koliko posto površine planeta zauzimaju oceani ili koliki je volumen Zemlje. U ovom članku pokušali smo ne samo dati točan odgovor, već i reći kako je i uz koju pomoć to izračunato.
