Tema našeg današnjeg članka bit će kinematika materijalne točke. o čemu se radi? Koji se pojmovi u njemu pojavljuju i koju definiciju treba dati ovom pojmu? Pokušat ćemo odgovoriti na ova i mnoga druga pitanja danas.
Definicija i koncept
Kinematika materijalne točke nije ništa drugo do pododjeljak fizike koji se zove "mehanika". Ona pak proučava obrasce kretanja određenih tijela. Kinematika materijalne točke također se bavi ovim problemom, ali ga ne čini općenito. Zapravo, ovaj pododjeljak proučava metode koje vam omogućuju da opišete kretanje tijela. U ovom slučaju za istraživanje su prikladna samo takozvana idealizirana tijela. To uključuje: materijalnu točku, apsolutno kruto tijelo i idealni plin. Razmotrimo koncepte detaljnije. Svi iz školske klupe znamo da je uobičajeno materijalnu točku zvati tijelom čije se dimenzije u danoj situaciji mogu zanemariti. Inače, prvi put počinje kinematika translacijskog gibanja materijalne točkepojavljuju se u udžbenicima fizike za sedmi razred. Ovo je najjednostavnija grana, pa je najprikladnije započeti upoznavanje sa znanošću uz njenu pomoć. Posebno je pitanje koji su elementi kinematike materijalne točke. Ima ih dosta, a uvjetno se mogu podijeliti na nekoliko razina različite složenosti za razumijevanje. Ako govorimo, na primjer, o radijus vektoru, tada, u principu, u njegovoj definiciji nema ničeg pretjerano kompliciranog. No, složit ćete se da će učeniku to biti puno lakše razumjeti nego učeniku srednje ili srednje škole. I da budem iskren, nema potrebe objašnjavati značajke ovog pojma srednjoškolcima.
Kratka povijest stvaranja kinematike
Prije mnogo, mnogo godina, veliki znanstvenik Aristotel posvetio je lavovski dio svog slobodnog vremena proučavanju i opisivanju fizike kao zasebne znanosti. Bavio se i kinematikom, pokušavajući iznijeti njezine glavne teze i koncepte, na ovaj ili onaj način korištene u pokušajima rješavanja praktičnih, pa i svakodnevnih problema. Aristotel je dao početne ideje o tome što su elementi kinematike materijalne točke. Njegova djela i djela vrlo su vrijedna za cijelo čovječanstvo. Ipak, u svojim je zaključcima napravio popriličan broj pogrešaka, a razlog tome bile su određene zablude i pogrešne procjene. Svojedobno se još jedan znanstvenik, Galileo Galilei, zainteresirao za Aristotelova djela. Jedna od temeljnih teza koje je iznio Aristotel bila je da je kretanje tijelajavlja se samo ako na njega djeluje neka sila, određena intenzitetom i smjerom. Galileo je dokazao da je to bila pogreška. Sila će utjecati na parametar brzine kretanja, ali ne više. Talijan je pokazao da je sila uzrok ubrzanja, a može nastati samo obostrano s njom. Također, Galileo Galilei posvetio je značajnu pozornost proučavanju procesa slobodnog pada, izvodeći odgovarajuće obrasce. Vjerojatno se svi sjećaju njegovih poznatih eksperimenata koje je proveo na kosom tornju u Pisi. Fizičar Ampère je također u svojim radovima koristio osnove kinematičkih rješenja.
Početni pojmovi
Kao što je ranije spomenuto, kinematika je proučavanje načina da se opiše gibanje idealiziranih objekata. U ovom slučaju se u praksi mogu primijeniti osnove matematičke analize, obične algebre i geometrije. Ali koji koncepti (upravo pojmovi, a ne definicije parametarskih veličina) leže u temelju ovog pododjeljka fizike? Prvo, svatko treba jasno razumjeti da kinematika translacijskog gibanja materijalne točke razmatra gibanje bez uzimanja u obzir pokazatelja sile. To jest, da bismo riješili odgovarajuće probleme, nisu nam potrebne formule vezane za silu. Kinematika to ne uzima u obzir, ma koliko ih bilo - jedan, dva, tri, barem nekoliko stotina tisuća. Ipak, postojanje ubrzanja je i dalje osigurano. U nizu zadataka kinematika gibanja materijalne točke propisuje određivanje veličine akceleracije. Međutim, uzroci ove pojave (tj. sile injihova priroda) ne uzimaju se u obzir već se izostavljaju.
Klasifikacija
Otkrili smo da kinematika istražuje i primjenjuje metode za opisivanje kretanja tijela bez obzira na sile koje na njih djeluju. Usput, još jedan pododjeljak mehanike, koji se zove dinamika, bavi se takvim zadatkom. Već tamo se primjenjuju Newtonovi zakoni koji u praksi omogućuju određivanje dosta parametara s malom količinom poznatih početnih podataka. Osnovni pojmovi kinematike materijalne točke su prostor i vrijeme. A u vezi s razvojem znanosti, kako općenito tako i na ovom području, postavilo se pitanje o prikladnosti korištenja takve kombinacije.
Od samog početka postojala je klasična kinematika. Možemo reći da ga karakterizira ne samo prisutnost vremenskih i prostornih praznina, već i njihova neovisnost o izboru jednog ili drugog referentnog okvira. Usput, o tome ćemo govoriti malo kasnije. Sada samo objasnimo o čemu govorimo. U ovom slučaju, segment će se smatrati prostornim intervalom, a vremenski interval vremenskim intervalom. Čini se da je sve jasno. Dakle, ove praznine će se u klasičnoj kinematici smatrati apsolutnim, nepromjenjivim, drugim riječima, neovisnim o prijelazu iz jednog referentnog okvira u drugi. Da li poslovna relativistička kinematika. U njemu se praznine tijekom prijelaza između referentnih sustava mogu mijenjati. Još bi ispravnije bilo reći da ne mogu, ali vjerojatno moraju. Zbog toga, istovremenost to dvojeslučajni događaji također postaju relativni i podložni posebnom razmatranju. Zato se u relativističkoj kinematici dva pojma - prostor i vrijeme - spajaju u jedan.
Kinematika materijalne točke: brzina, ubrzanje i druge veličine
Da biste barem malo razumjeli ovaj pododjeljak fizike, morate se kretati po najvažnijim pojmovima, poznavati definicije i zamisliti što je ova ili ona veličina općenito. U tome nema ništa teško, zapravo, sve je vrlo lako i jednostavno. Razmotrimo možda, za početak, osnovne koncepte koji se koriste u kinematičkim problemima.
Pokret
Mehaničko kretanje razmotrit ćemo proces tijekom kojeg jedan ili drugi idealizirani objekt mijenja svoj položaj u prostoru. U ovom slučaju možemo reći da se promjena događa u odnosu na druga tijela. Također je potrebno uzeti u obzir činjenicu da se uspostavljanje određenog vremenskog intervala između dva događaja događa istovremeno. Na primjer, bit će moguće izolirati određeni interval nastao tijekom vremena koje je proteklo između dolaska tijela iz jednog položaja u drugi. Također napominjemo da tijela u ovom slučaju mogu i da će međusobno djelovati, prema općim zakonima mehanike. Upravo time najčešće operira kinematika materijalne točke. Referentni sustav je sljedeći koncept koji je neraskidivo povezan s njim.
Koordinate
Mogu se nazvati običnim podacima koji vam omogućuju da odredite položaj tijela u jednom ili drugom trenutku. Koordinate su neraskidivo povezane s konceptom referentnog sustava, kao i koordinatne mreže. Najčešće su to kombinacija slova i brojeva.
Vektor radijusa
Iz naziva bi već trebalo biti jasno o čemu se radi. Ipak, razgovarajmo o tome detaljnije. Ako se točka kreće duž određene putanje, a znamo točno početak određenog referentnog sustava, tada možemo nacrtati vektor radijusa u bilo kojem trenutku. Povezat će početni položaj točke s trenutnim ili konačnim položajem.
Putanja
Zvat će se kontinuirana linija, koja je položena kao rezultat kretanja materijalne točke u određenom referentnom sustavu.
Brzina (linearna i kutna)
Ovo je vrijednost koja može reći koliko brzo tijelo prolazi kroz određeni interval udaljenosti.
Ubrzanje (i kutno i linearno)
Pokazuje po kojem zakonu i koliko se intenzivno mijenja parametar brzine tijela.
Možda, evo ih - glavnih elemenata kinematike materijalne točke. Treba napomenuti da su i brzina i ubrzanje vektorske veličine. A to znači da oni ne samo da imaju neku indikativnu vrijednost, već i određeni smjer. Usput, mogu se usmjeriti i u jednom i u suprotnim smjerovima. U prvom slučaju tijelo će ubrzati, u drugom će usporiti.
Jednostavni zadaci
Kinematika materijalne točke (brzina, ubrzanje i udaljenost u kojoj su praktički temeljni pojmovi) uključuje ne samo ogroman broj zadataka, već mnoge njihove različite kategorije. Pokušajmo riješiti prilično jednostavan problem određivanjem udaljenosti prijeđenog tijela.
Pretpostavimo da su uvjeti koje imamo na raspolaganju sljedeći. Vozačev automobil je na startnoj liniji. Operater daje zeleno svjetlo zastavom, a auto naglo polijeće. Utvrdite može li postaviti novi rekord u konkurenciji trkača, ako je sljedeći lider prešao sto metara za 7,8 sekundi. Uzmite ubrzanje automobila jednako 3 metra podijeljeno sa sekundom na kvadrat.
Dakle, kako riješiti ovaj problem? Prilično je zanimljivo, budući da se od nas traži da ne "sušimo" određuju određene parametre. Uljepšavaju ga prometi i određena situacija, što diverzificira proces rješavanja i traženja pokazatelja. Ali čime bismo se trebali voditi prije nego što pristupimo zadatku?
1. Kinematika materijalne točke omogućuje korištenje ubrzanja u ovom slučaju.
2. Rješenje se pretpostavlja pomoću formule udaljenosti, budući da se njegova brojčana vrijednost pojavljuje u uvjetima.
Problem je zapravo riješen prilično jednostavno. Da bismo to učinili, uzimamo formulu udaljenosti: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Koji je smisao? Moramo saznati koliko dugo će jahač prijeći zadanu udaljenost, a zatim usporediti brojku s rekordom kako bismo saznali hoće li ga pobijediti ili ne. Da biste to učinili, dodijelite vrijeme, dobivamo formuluza njega: AT^2 + 2VoT - 2S. Ovo nije ništa više od kvadratne jednadžbe. Ali auto polijeće, što znači da će početna brzina biti 0. Prilikom rješavanja jednadžbe diskriminanta će biti jednaka 2400. Da biste pronašli vrijeme, trebate uzeti korijen. Napravimo to na drugu decimalu: 48,98 Nađi korijen jednadžbe: 48,98/6=8,16 sekundi. Pokazalo se da vozač neće moći pobijediti postojeći rekord.
