Izračunavanje kuta trokuta uobičajen je zadatak u školskom tečaju geometrije. Način rješavanja takvog problema ovisi o uvjetima koji su u njemu poznati. Mogu biti vrijednosti drugih kutova trokuta, stranica, njihovih sinusa, kosinusa. Također treba obratiti pažnju na oblik trokuta opisanog u zadatku.
Osnovno pravilo
Vrijedi se prisjetiti najosnovnijeg pravila za sve trokute, s kojim je uobičajeno početi pri izračunavanju kuta trokuta. Zvuči ovako: zbroj mjera stupnjeva svih kutova trokuta je 180 stupnjeva.
Rješenja
Izračunavanje kutova pravokutnog trokuta vrlo je jednostavno. U takvom trokutu, jedan od kutova uvijek je jednak 90 stupnjeva, odnosno, druga dva zbrajaju isti iznos. Ako problem već poznaje vrijednosti druga dva kuta, onda možete brzo pronaći treći tako što ćete oduzeti zbroj poznatih kutova od zbroja kutova cijelog trokuta.
Također možete izračunati kut trokuta koristeći teorem sinusa, kosinusa, tangenta i kotangensa, znajući bilo koje dvije njegove strane,ovako:
- tangenta kuta bit će jednaka omjeru suprotne strane i susjedne strane;
- sine - suprotna strana od hipotenuze;
- kosinus - omjer susjedne strane i hipotenuze.
U zadatku će vam također možda trebati podaci o simetralama i medijanima trokuta izvučeni iz nepoznatog kuta.
Treba podsjetiti da je medijan linija koja povezuje kut i sredinu suprotne strane. Simetrala je pravac koja dijeli kut. Nemojte ih brkati s visinom i obrnuto.
Ako medijan prepolovi stranu nasuprot kutu, a rezultirajući kutovi u nepoznatom trokutu su jednaki, tada je taj kut 90 stupnjeva.
Ako simetrala dijeli kut na pola, a osim toga, znamo jedan od kutova trokuta i kut koji pripada hipotenuzi i simetrali koja joj je povučena, tada možemo pronaći polovicu traženog kuta.
Sva ova pravila pomoći će vam da izračunate kut trokuta.
