Fenomen difrakcije valova jedan je od učinaka koji odražava valnu prirodu svjetlosti. Upravo zbog svjetlosnih valova otkriven je početkom 19. stoljeća. U ovom članku ćemo pogledati što je ovaj fenomen, kako se matematički opisuje i gdje nalazi primjenu.
Fenomen difrakcije valova
Kao što znate, bilo koji val, bilo da se radi o svjetlosti, zvuku ili smetnji na površini vode, u homogenom mediju širi se ravnom putanjom.
Zamislimo valnu frontu koja ima ravnu površinu i kreće se u određenom smjeru. Što će se dogoditi ako se na putu ovog fronta nađe prepreka? Bilo što može poslužiti kao prepreka (kamen, zgrada, uska praznina i tako dalje). Ispada da nakon prolaska kroz prepreku fronta vala više neće biti ravna, već će poprimiti složeniji oblik. Dakle, u slučaju male okrugle rupe, fronta vala, prolazeći kroz nju, postaje sferna.
Fenomen promjene smjera širenja vala, kada naiđe na prepreku na svom putu, naziva se difrakcija (diffractus od latinskog znači"slomljeno").
Rezultat ovog fenomena je da val prodire u prostor iza prepreke, gdje nikada ne bi udario u svom pravocrtnom kretanju.
Primjer difrakcije valova na morskoj obali prikazan je na donjoj slici.
Uvjeti promatranja difrakcije
Gore opisani učinak lomljenja vala pri prolasku prepreke ovisi o dva čimbenika:
- valna duljina;
- geometrijski parametri prepreke.
Pod kojim uvjetima se opaža difrakcija valova? Za bolje razumijevanje odgovora na ovo pitanje treba napomenuti da se fenomen koji se razmatra uvijek javlja kada val naiđe na prepreku, ali postaje uočljiv tek kada je valna duljina reda geometrijskih parametara prepreke. Budući da su valne duljine svjetlosti i zvuka male u usporedbi s veličinom objekata oko nas, sama difrakcija se pojavljuje samo u nekim posebnim slučajevima.
Zašto dolazi do difrakcije valova? To se može razumjeti ako uzmemo u obzir Huygens-Fresnelov princip.
Huygensov princip
Sredinom 17. stoljeća, nizozemski fizičar Christian Huygens iznio je novu teoriju o širenju svjetlosnih valova. Vjerovao je da se, kao i zvuk, svjetlost kreće u posebnom mediju – eteru. Svjetlosni val je vibracija čestica etera.
Razmatrajući sferičnu frontu valova koju stvara točkasti izvor svjetlosti, Huygens je došao do sljedećeg zaključka: u procesu kretanja, fronta prolazi kroz niz prostornih točaka uemitirati. Čim ih stigne, tjera ga da oklijeva. Oscilirajuće točke zauzvrat stvaraju novu generaciju valova, koje je Huygens nazvao sekundarnim. Iz svake točke sekundarni val je sferičan, ali on sam ne određuje površinu nove fronte. Potonji je rezultat superpozicije svih sfernih sekundarnih valova.
Gore opisani učinak naziva se Huygensov princip. On ne objašnjava difrakciju valova (kada ju je znanstvenik formulirao, još nisu znali za difrakciju svjetlosti), ali uspješno opisuje efekte kao što su refleksija i lom svjetlosti.
Kako je Newtonova korpuskularna teorija svjetlosti trijumfirala u 17. stoljeću, Huygensov rad bio je zaboravljen 150 godina.
Thomas Jung, Augustin Fresnel i oživljavanje Huygensovog principa
Fenomen difrakcije i interferencije svjetlosti otkrio je 1801. Thomas Young. Provodeći eksperimente s dva proreza kroz koja je prolazila jednobojna svjetlosna fronta, znanstvenik je na ekranu dobio sliku tamnih i svijetlih pruga koje se izmjenjuju. Jung je u potpunosti objasnio rezultate svojih eksperimenata, pozivajući se na valnu prirodu svjetlosti, i time potvrdio Maxwellove teorijske proračune.
Čim je Newtonova korpuskularna teorija svjetlosti opovrgnuta Youngovim eksperimentima, francuski znanstvenik Augustin Fresnel sjetio se Huygensovog rada i upotrijebio njegov princip da objasni fenomen difrakcije.
Fresnel je vjerovao da ako elektromagnetski val, koji se širi pravocrtno, naiđe na prepreku, tada se dio njegove energije gubi. Ostatak se troši na stvaranje sekundarnih valova. Potonje dovode do pojave novog valnog fronta, čiji se smjer širenja razlikuje od izvornog.
Opisani učinak, koji ne uzima u obzir eter pri generiranju sekundarnih valova, naziva se Huygens-Fresnelov princip. Uspješno opisuje difrakciju valova. Štoviše, ovaj princip se trenutno koristi za određivanje gubitaka energije tijekom širenja elektromagnetskih valova, na čijem se putu nailazi na prepreku.
Difrakcija uskog proreza
Teorija konstruiranja difrakcijskih uzoraka prilično je složena s matematičke točke gledišta, budući da uključuje rješenje Maxwellovih jednadžbi za elektromagnetske valove. Ipak, Huygens-Fresnelov princip, kao i niz drugih aproksimacija, omogućuju dobivanje matematičkih formula prikladnih za njihovu praktičnu primjenu.
Ako uzmemo u obzir difrakciju na tankom prorezu, na koji ravna fronta vala pada paralelno, tada će se na ekranu koji se nalazi daleko od proreza pojaviti svijetle i tamne pruge. Minimumi uzorka difrakcije u ovom slučaju opisani su sljedećom formulom:
ym=mλL/a, gdje je m=±1, 2, 3, …
Ovdje ym je udaljenost od projekcije proreza na ekran do minimuma reda m, λ je valna duljina svjetlosti, L je udaljenost do ekrana, a je širina proreza.
Iz izraza slijedi da će središnji maksimum biti mutniji ako se širina proreza smanji ipovećati valnu duljinu svjetlosti. Slika ispod pokazuje kako bi izgledao odgovarajući uzorak difrakcije.
Difrakcijska rešetka
Ako se skup utora iz gornjeg primjera nanese na jednu ploču, tada će se dobiti takozvana difrakcijska rešetka. Koristeći Huygens-Fresnelov princip, može se dobiti formula za maksimume (svijetle trake) koji se dobivaju kada svjetlost prolazi kroz rešetku. Formula izgleda ovako:
sin(θ)=mλ/d, gdje je m=0, ±1, 2, 3, …
Ovdje, parametar d je udaljenost između najbližih utora na rešetki. Što je ta udaljenost manja, to je veća udaljenost između svijetlih traka u uzorku difrakcije.
Budući da kut θ za maksimume m-tog reda ovisi o valnoj duljini λ, kada bijela svjetlost prolazi kroz difrakcijsku rešetku, na ekranu se pojavljuju raznobojne pruge. Ovaj se efekt koristi u proizvodnji spektroskopa koji mogu analizirati karakteristike emisije ili apsorpcije svjetlosti od strane određenog izvora, kao što su zvijezde i galaksije.
Važnost difrakcije u optičkim instrumentima
Jedna od glavnih karakteristika instrumenata kao što su teleskop ili mikroskop je njihova razlučivost. Podrazumijeva se kao minimalni kut, kada se promatra pod kojim se pojedini objekti još uvijek razlikuju. Ovaj kut se određuje analizom difrakcije valova prema Rayleighovom kriteriju koristeći sljedeću formulu:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Gdje je D promjer leće uređaja.
Ako ovaj kriterij primijenimo na teleskop Hubble, dobivamo da je uređaj na udaljenosti od 1000 svjetlosnih godina u stanju razlikovati dva objekta čija je udaljenost slična onoj između Sunca i Urana.
