Budući da sila gravitacije djeluje na tekućinu, tekuća tvar ima težinu. Težina je sila kojom pritišće oslonac, odnosno dno posude u koju se ulijeva. Pascalov zakon kaže: pritisak na tekućinu prenosi se na bilo koju točku u njoj, bez promjene njezine snage. Kako izračunati tlak tekućine na dnu i stijenkama posude? Razumjet ćemo članak koristeći ilustrativne primjere.
Iskustvo
Zamislimo da imamo cilindričnu posudu napunjenu tekućinom. Visinu sloja tekućine označavamo h, površinu dna posude - S, a gustoću tekućine - ρ. Željeni tlak je P. Izračunava se dijeljenjem sile koja djeluje pod kutom od 90 ° prema površini s površinom ove površine. U našem slučaju, površina je dno posude. P=F/S.
Sila pritiska tekućine na dno posude je težina. Jednaka je sili pritiska. Naša tekućina miruje, pa je težina jednaka gravitaciji(Fpramen) koji djeluje na tekućinu, a time i sila pritiska (F=Fsnaga). Fteška nalazi se na sljedeći način: pomnožite masu tekućine (m) s ubrzanjem slobodnog pada (g). Masu se može pronaći ako se zna kolika je gustoća tekućine i koliki joj je volumen u posudi. m=ρ×V. Posuda ima cilindrični oblik, pa ćemo njen volumen pronaći množenjem površine baze cilindra s visinom sloja tekućine (V=S×h).
Proračun tlaka tekućine na dnu posude
Ovdje su količine koje možemo izračunati: V=S×h; m=ρ×V; F=m×g. Zamijenimo ih u prvu formulu i dobijemo sljedeći izraz: P=ρ×S×h×g/S. Smanjimo površinu S u brojniku i nazivniku. Nestat će iz formule, što znači da pritisak na dno ne ovisi o površini posude. Osim toga, ne ovisi o obliku spremnika.
Tlak koji tekućina stvara na dnu posude naziva se hidrostatski tlak. "Hydro" je "voda", a statičnost je zato što je tekućina mirna. Pomoću formule dobivene nakon svih transformacija (P=ρ×h×g) odredite tlak tekućine na dnu posude. Iz izraza se vidi da što je tekućina gušća, to je veći njezin pritisak na dno posude. Analizirajmo detaljnije koja je vrijednost h.
Pritisak u stupcu tekućine
Recimo da smo povećali dno posude za određeni iznos, dodali dodatni prostor za tekućinu. Ako ribu stavimo u posudu, hoće li pritisak na nju biti isti u posudi iz prethodnog pokusa i u drugom, povećanom? Hoće li se tlak promijeniti od onoga što je još ispod ribeima li vode? Ne, jer je na vrhu određeni sloj tekućine, na njega djeluje gravitacija, što znači da voda ima težinu. Ono što je ispod je nebitno. Stoga tlak možemo pronaći u samoj debljini tekućine, a h je dubina. To nije nužno udaljenost do dna, dno može biti niže.
Zamislimo da smo ribu okrenuli za 90°, ostavljajući je na istoj dubini. Hoće li to promijeniti pritisak na nju? Ne, jer je na dubini isto u svim smjerovima. Ako ribu približimo stijenci posude, hoće li se promijeniti pritisak na nju ako ostane na istoj dubini? Ne. U svim slučajevima, tlak na dubini h izračunat će se pomoću iste formule. To znači da nam ova formula omogućuje da pronađemo tlak tekućine na dnu i stijenkama posude na dubini h, tj. u debljini tekućine. Što je dublje, to je veće.
Tlak u nagnutoj posudi
Zamislimo da imamo cijev dugu oko 1 m. U nju ulijemo tekućinu tako da se potpuno napuni. Uzmimo točno istu cijev, napunjenu do vrha, i postavimo je pod kutom. Posude su identične i napunjene istom tekućinom. Stoga su masa i težina tekućine u prvoj i drugoj cijevi jednake. Hoće li tlak biti isti na točkama koje se nalaze na dnu ovih posuda? Na prvi pogled se čini da je tlak P1 jednak P2, budući da je masa tekućina ista. Pretpostavimo da je to slučaj i napravimo eksperiment da to provjerimo.
Spojite donje dijelove ovih cijevi s malom cijevi. Ako je anaša pretpostavka da je P1 =P2 točna, hoće li tekućina negdje teći? Ne, jer će na njegove čestice djelovati sile u suprotnom smjeru, koje će jedna drugu kompenzirati.
Pričvrstimo lijevak na vrh nagnute cijevi. I na okomitoj cijevi napravimo rupu, u nju umetnemo cijev koja se savija prema dolje. Pritisak na razini rupe je veći nego na samom vrhu. To znači da će tekućina teći kroz tanku cijev i ispuniti lijevak. Masa tekućine u nagnutoj cijevi će se povećati, tekućina će teći iz lijeve cijevi u desnu, zatim će se dizati i kružiti u krug.
A sada ćemo preko lijevka ugraditi turbinu koju ćemo spojiti na električni generator. Tada će ovaj sustav generirati električnu energiju sam, bez ikakvih intervencija. Radit će bez prestanka. Čini se da je riječ o "vječnom motoru". Međutim, već u 19. stoljeću Francuska akademija znanosti odbila je prihvatiti takve projekte. Zakon održanja energije kaže da je nemoguće stvoriti "vječni motor". Dakle, naša pretpostavka da je P1 =P2 je pogrešna. Zapravo P1< P2. Kako onda izračunati pritisak tekućine na dno i stijenke posude u cijevi koja se nalazi pod kutom?
Visina stupca tekućine i tlak
Da bismo saznali, napravimo sljedeći misaoni eksperiment. Uzmite posudu napunjenu tekućinom. U njega postavljamo dvije cijevi izmetalna mreža. Jedan ćemo postaviti okomito, a drugi - koso, tako da će mu donji kraj biti na istoj dubini kao dno prve cijevi. Budući da su spremnici na istoj dubini h, pritisak tekućine na dno i stijenke posude također će biti isti.
Sada zatvorite sve rupe u cijevima. Zbog činjenice da su postali čvrsti, hoće li se promijeniti tlak u njihovim donjim dijelovima? Ne. Iako je tlak isti, a posude jednake veličine, masa tekućine u okomitoj cijevi je manja. Dubina na kojoj se nalazi dno cijevi naziva se visina stupca tekućine. Dajmo definiciju ovom konceptu: to je udaljenost mjerena okomito od slobodne površine do određene točke u tekućini. U našem primjeru visina stupca tekućine je ista, pa je i tlak isti. U prethodnom pokusu visina stupca tekućine u desnoj cijevi je veća nego u lijevoj. Stoga je tlak P1 manji od P2.
