Budući da se reforma matematičkog obrazovanja trenutno odvija u većini zemalja svijeta, problem postavljanja zadataka u školskom kolegiju matematike postao je glavni i vrlo važan u razvoju nastave. Sposobnost rješavanja problema najupečatljivija je karakteristika stanja obrazovanja. Kako učenici i nastavnici danas razumiju ovaj cilj u školskom tečaju matematike?
Podučavanje studenata
Praktično svi školarci misle da kada se pronađe ispravno rješenje, a dobijeni odgovor zadatka poklapa s predloženim u udžbeniku, njihov rad je gotov, mogu zaboraviti na problem.
Učenik ili nastavnik ne vodi računa o tome da je uloga svakog zadatka razvijanje vještina orijentacije u problemskim situacijama, povećanje znanja i iskustva. Ako ne pazite na ažuriranje stečenog znanja, proces matematičkog razmišljanja je poremećen, što doprinosi smanjenju razvoja vještina.
No prije nego što se pozabavimo ovim problemom, potrebno je saznati što je zadatak i koja je njegova uloga u učenju.
Što jestzadatak
Ovaj izraz ima nekoliko tumačenja. Razmotrimo jedan od njih primijenjen na matematiku. Ovdje je zadatak problemska situacija (pitanje) koja zahtijeva rješenje korištenjem određenih vještina, znanja i promišljanja. To je cilj koji je unutar problematične situacije, što je potrebno postići, kao i uvjet i zahtjev.
Dakle, riješiti problem znači transformirati danu problemsku situaciju ili otkriti da je takva rekonstrukcija nemoguća u ovim uvjetima. Ovdje je važno definirati proces rješavanja problema kao mentalnu aktivnost usmjerenu na postizanje cilja.
Format problema
U svakom matematičkom zadatku uobičajeno je istaknuti komponente situacije, pravila transformacije, traženi cilj ili zaključak. Samo rješenje se može specificirati na različite načine:
a) kao formiranje odnosa između komponenti situacije (na primjer, kada je potrebno saznati koji je od predmeta teži);
b) kao krajnje stanje situacije (npr. rješavanje zagonetke);
c) kao stjecanje novog znanja (na primjer, rješavanje primjera).
Uloga zadatka u učenju
Budući da je zadatak problematična situacija koju treba riješiti, njegova je uloga u ljudskom učenju vrlo važna. Dakle, uz njegovu pomoć ilustrira se teorijsko pitanje - proučava se, razjašnjava njegov sadržaj. Kroz jednostavne vježbe, koje se provode prema obrascu koji daje teorija, postiže se asimilacija proučavane činjenice. Zadatak i njegovo rješenje formiraju sposobnost učenika za snalaženje u novim situacijama,prikupljati informacije za obavljanje drugih zadataka ili proučavanje novih dijelova znanosti, kao i znanja o stvarnosti.
Ciljevi učenja sa zadacima
Zadatak je alat koji se koristi u nastavi, osmišljen da zainteresira i motivira učenike, da u njima formira koncept matematičkog modela. Pravilno dostavljen, otkriva suvremene metode poučavanja, budući da njegovo rješenje služi mnogim svrhama učenja. Primjerice, zadaci (7. razred) mogu se koristiti prilikom proučavanja nove teme ili za praćenje (samokontrolu) znanja, razvijanje interesa za matematiku. Ono što je najvažnije, služe za upoznavanje učenika s traženjem i kreativnim aktivnostima, za razvoj njegovog mišljenja i logike.
Problem i rješenje
Odluka se događa u četiri faze:
- Razumijevanje uvjeta zadatka, kao i njegovih pojedinačnih komponenti.
- Izrada plana rješenja.
- Vježbanje plana i svih njegovih detalja.
- Završna provjera rješenja, revizija u cilju asimilacije materijala, utvrđivanje onoga što bi moglo biti korisno u budućnosti pri svladavanju drugih zadataka.
Da biste dobili pravo rješenje, morate jasno zamisliti cijelu situaciju predloženu u problemu. Moramo saznati što je dano, što treba pronaći. Preporuča se skicirati vizualni crtež, to će pomoći identificirati moguća rješenja. Matematika problema iznosi one koji se rješavaju logičkim razmišljanjem, shema vam omogućuje da vizualno vidite pravi smjer.
Sustavsavjeti
Za optimalno aktiviranje mentalne aktivnosti učenika preporuča se korištenje didaktičke tehnike pod nazivom "Sustav savjeta". Ova tehnika se sastoji od sekundarnih zadataka ili pitanja koja daju pravi smjer toka misli, čineći potragu za rješenjem urednom. Za rješavanje zadataka potrebne su kombinacijske sposobnosti, odnosno sposobnost donošenja pravog izbora u uvjetima preopterećenosti znanjem. Ovo pretraživanje i odabir moraju biti svrhovi. Izbor će biti mnogo brži i lakši ako se okrenemo odgovarajućoj analogiji. Na primjer, možete postaviti pitanje: "Gdje je nešto slično već viđeno?" Koristeći metodu analogije pri rješavanju zadataka, preporuča se promijeniti njihov tekst. Najbolje je koristiti ovu tehniku u početnoj fazi rješavanja problema. Ako je ovdje moguće usporediti ovaj zadatak s onima koji su ranije riješeni, onda sličnost uvjeta i metoda rješavanja usmjerava učenike na pravi put, razvija nastanak plodonosnih ideja pri izradi plana rješenja.
Metode za rješavanje matematičkih problema
Budući da je problem pitanje (situacija) koje treba riješiti, pronalaženje točnog odgovora na matematički problem znači identificiranje niza matematičkih iskaza koji se primjenjuju kako bi se dobio točan rezultat. Do danas postoji nekoliko metoda za rješavanje matematičkih problema:
- Aritmetika. Odgovor se pronalazi izvođenjem matematičkih operacija nad brojevima koji su dati u zadatku. Da, jedno te istoisti se problem često može riješiti korištenjem različitih aritmetičkih metoda koje se razlikuju u logici zaključivanja.
- Algebarski. Odgovor se pronalazi sastavljanjem i rješavanjem jednadžbe. Najprije se razlikuju veličine i uspostavlja odnos između njih, zatim se uvode varijable koje ih označavaju slovima, uz njihovu pomoć sastavljaju jednadžbu i rješavaju je. Nakon toga se provjerava rješenje i bilježi odgovor.
- Kombinirano. Ova metoda uključuje i aritmetičke i algebarske metode rješavanja problema.
Sumiranje
Matematički problem je problematična situacija koja se rješava korištenjem matematičkih tehnika koje zahtijevaju određene vještine i znanja. Zadaci se dijele na jednostavne i složene, ovisno o broju radnji. Kada rješavanje zadatka uključuje korištenje samo jedne radnje, govorimo o jednostavnom zadatku. U slučaju korištenja više od dvije radnje, govorit ćemo o složenim zadacima. Ali oba se mogu riješiti na nekoliko načina.
Rješavanje jednog zadatka na različite načine vrlo je korisno, jer u tom slučaju počinju svoj rad različite mentalne operacije, poput analize, generalizacije, usporedbe i dr. To pak pozitivno utječe na razvoj matematičkog mišljenja učenika. Za ispravno rješavanje zadatka potrebno je analizirati i sintetizirati problemsku situaciju, preformulirati problem, pronaći induktivnu metodu za njegovo rješavanje, koristeći analogije i predviđanje. Uvijek treba imati na umu da je svaki zadatak rješiv, neophodansamo pronađite pravi put koristeći znanje, vještine i sposobnosti koje dolaze s učenjem.
