Kad je osoba tek učila brojati, njegovi su prsti bili dovoljni da se utvrdi da su dva mamuta koja hodaju pored špilje manja od onog stada iza planine. Ali čim je shvatio što je pozicijsko računanje (kada broj ima određeno mjesto u dugom nizu), počeo je razmišljati: što je sljedeće, koji je najveći broj?
Otada su najbolji umovi tražili kako izračunati takve vrijednosti, i što je najvažnije, koje značenje im dati.
Elipsis na kraju retka
Kada se školarci upoznaju s početnim konceptom prirodnih brojeva, razborito je staviti točke uz rubove niza brojeva i objasniti da su najveći i najmanji brojevi besmislena kategorija. Uvijek je moguće najvećem broju dodati jedan, a on više neće biti najveći. Ali napredak ne bi bio moguć da nije bilo onih koji su voljni pronaći smisao tamo gdje ga ne bi trebalo biti.
Beskonačnost niza brojeva, osim zastrašujućeg i neodređenog filozofskog značenja, stvarala je i čisto tehničke poteškoće. Morao sam tražiti zapis za vrlo velike brojeve. Isprva se to radilo odvojeno za glavnijezične skupine, a razvojem globalizacije pojavile su se riječi koje imenuju najveći broj koje su općeprihvaćene diljem svijeta.
Deset, sto, tisuća
Svaki jezik ima svoje ime za brojeve od praktične važnosti.
Na ruskom, prije svega, to je serija od nula do deset. Do sto, daljnji brojevi nazivaju se ili na njihovoj osnovi, s malom promjenom u korijenima - "dvadeset" (dva puta deset), "trideset" (tri sa deset) itd., ili su složeni: "dvadeset- jedan”, “pedeset četiri”. Iznimka - umjesto "četiri" imamo prikladniju "četrdesetku".
Najveći dvoznamenkasti broj - "devedeset i devet" - ima složeno ime. Dalje od vlastitih tradicionalnih imena - "sto" i "tisuću", ostali se formiraju iz potrebnih kombinacija. Slična je situacija i u drugim uobičajenim jezicima. Logično je misliti da su ustaljeni nazivi dobili brojeve i brojeve kojima se bavila većina običnih ljudi. Čak bi i običan seljak mogao zamisliti što je tisuću grla stoke. S milijunom je bilo teže i počela je zbrka.
milijun, kvintilion, decibilion
Sredinom 15. stoljeća, Francuz Nicolas Chouquet, da bi označio najveći broj, predložio je sustav imenovanja koji se temelji na brojkama iz općeprihvaćene latinice među znanstvenicima. Na ruskom su podvrgnuti nekim modifikacijama radi lakšeg izgovora:
- 1 – Unus – un.
- 2 - Duo, Bi (dvostruko) - duo, bi.
- 3 – Tres – tri.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Sex - sexty.
- 7 – rujan –rujna.
- 8 - listopad - listopad
- 9 – novembar – noni.
- 10 – prosinac – deci.
Osnova imena trebala je biti -milion, od "milijun" - "velika tisuću" - tj. 1 000 000 - 1000^2 - tisuću na kvadrat. Ovu riječ, da spomenemo najveći broj, prvi je upotrijebio poznati moreplovac i znanstvenik Marco Polo. Dakle, tisuću na treći stepen postalo je trilijun, 1000 ^ 4 postalo je kvadrilijun. Drugi Francuz - Peletier - predložio je za brojeve koje je Schuke nazvao "tisuću milijuna" (10^9), "tisuću milijardi" (10^15) , itd., da se koristi završetak " - milijarde". Pokazalo se da je 1.000.000.000 milijarda, 10^15je bilijar, jedinica s 21 nulom je trilijun, i tako dalje.
Terminologija francuskih matematičara počela se koristiti u mnogim zemljama. Ali postupno je postalo jasno da se 10^9u nekim djelima počelo nazivati ne milijardom, već milijardom. A u Sjedinjenim Državama usvojili su sustav prema kojem je kraj -million dobio diplome ne od milijun, kao kod Francuza, već od tisuća. Kao rezultat toga, danas u svijetu postoje dvije ljestvice: "duga" i "kratka". Da bismo razumjeli koji se broj podrazumijeva pod imenom, na primjer, kvadrilijun, bolje je razjasniti do kojeg stupnja je podignut broj 10. uključujući i Rusiju (međutim, imamo 10^9 - ne milijardu, već milijardu), ako u 24 - ovo je "dugo", usvojeno u većini regija svijeta.
Tredecillion, vigintilliard i milijun
Nakon što se koristi zadnji broj - deci, i on se formiradecilion - najveći broj bez složenih tvorbi riječi - 10 ^ 33 na kratkoj ljestvici, za sljedeće znamenke koriste se kombinacije potrebnih prefiksa. Ispada složena složena imena kao što su tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, itd. Rimljani su dobili nesložena, vlastita imena: dvadeset - viginti, sto - centum i tisuću - mille. Slijedeći pravila Shuqueta, može se oblikovati imena čudovišta beskonačno dugo. Na primjer, broj 10 ^308760 naziva se decentduomylianongentnovemdecillion.
Ali te su konstrukcije zanimljive samo ograničenom broju ljudi - ne koriste se u praksi, a same te količine nisu ni vezane za teorijske probleme ili teoreme. Za čisto teorijske konstrukcije namijenjeni su ogromni brojevi, ponekad im se daju vrlo zvučna imena ili ih nazivaju prezimenom autora.
Tama, legija, asankheyya
Pitanje ogromnih brojeva također je zabrinulo generacije "predračunala". Slaveni su imali nekoliko brojevnih sustava, u nekima su dosegli velike visine: najveći broj je 10 ^ 50. S visina našeg vremena nazivi brojeva djeluju poput poezije, a samo povjesničari i lingvisti znaju jesu li svi imali praktično značenje: 10 ^ 4 - "tama", 10 ^ 5 - "legija", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - vrana, gavran, 10^8 - "paluba".
Ne manje lijep po imenu, broj asaṃkhyeya spominje se u budističkim tekstovima, u starokineskim i staroindijskim zbirkama sutri.
Istraživači daju kvantitativnu vrijednost Asankheyya broja kao 10^140. Za one koji razumiju to je potpunobožansko značenje: kroz koliko kozmičkih ciklusa duša mora proći da bi se očistila od svega tjelesnog, nakupljenog na dugom putu ponovnog rođenja, i postigla blaženo stanje nirvane.
Google, googolplex
Matematičar sa Sveučilišta Columbia (SAD) Edward Kasner iz ranih 1920-ih počeo je razmišljati o velikim brojevima. Posebno ga je zanimao zvučni i izražajni naziv za lijepi broj 10^100. Jednog dana šetao je sa svojim nećacima i ispričao im ovaj broj. Devetogodišnji Milton Sirotta predložio je riječ googol – googol. Ujak je dobio i bonus od svojih nećaka - novi broj, koji su objasnili ovako: jedan i onoliko nula koliko možete napisati dok se potpuno ne umorite. Naziv ovog broja bio je googolplex. Nakon razmišljanja, Kashner je odlučio da će to biti broj 10^googol.
Kashner je više pedagoški vidio značenje takvih brojeva: znanost u to vrijeme nije znala ništa u tolikoj količini, a budućim matematičarima je na njihovom primjeru objasnio koji je najveći broj koji može zadržati razliku od beskonačnosti.
Šik ideju o malim genijima imenovanja cijenili su osnivači tvrtke koja promovira novu tražilicu. Googol domena je preuzeta, a slovo o je ispalo, ali se pojavilo ime za koje bi efemerni broj jednog dana mogao postati stvaran - toliko će koštati njegove dionice.
Shannonin broj, Skuseov broj, mezzon, megiston
Za razliku od fizičara koji povremeno nailaze na ograničenja koja nameće priroda, matematičari nastavljaju svoj put prema beskonačnosti. Šahovski entuzijastClaude Shannon (1916-2001) ispunio je značenje broja 10^118 - ovo je koliko varijanti pozicija može nastati unutar 40 poteza.
Stanley Skewes iz Južne Afrike radio je na jednom od sedam problema s popisa "problema milenijuma" - Riemannovoj hipotezi. Tiče se traženja obrazaca u distribuciji prostih brojeva. U toku rasuđivanja, prvo je upotrijebio broj 10^10^10^34, koji je on označio kao Sk1 , a zatim 10^10^10^963 - Skuseov drugi broj - Sk 2.
Čak ni uobičajeni sustav pisanja nije prikladan za rad s takvim brojevima. Hugo Steinhaus (1887-1972) predložio je korištenje geometrijskih oblika: n u trokutu je n na stepen n, n na kvadrat je n u n trokuta, n u krugu je n u n kvadrata. Objasnio je ovaj sustav na primjeru brojeva mega - 2 u krugu, mezzon - 3 u krugu, megiston - 10 u krugu. Tako je teško odrediti, na primjer, najveći dvoznamenkasti broj, ali postalo je lakše raditi s kolosalnim vrijednostima.
Profesor Donald Knuth predložio je oznaku strelice, u kojoj je ponovljena eksponencijalizacija označena strelicom, posuđena iz prakse programera. Googol u ovom slučaju izgleda kao 10↑10↑2, a googolplex izgleda kao 10↑10↑10↑2.
Grahamov broj
Ronald Graham (r. 1935.), američki matematičar, tijekom proučavanja Ramseyeve teorije povezane s hiperkockama - višedimenzionalnim geometrijskim tijelima - uveo je posebne brojeve G1 – G 64 , uz pomoć kojeg je označio granice rješenja, gdje je gornja granica bila najveći višekratnik,nazvan po njemu. Čak je izračunao zadnjih 20 znamenki, a kao početni podaci poslužile su sljedeće vrijednosti:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (broj strelica supermoći=G1).
- G3=3↑…↑3 (broj strelica supermoći=G2).
- G64=3↑…↑3 (broj strelica supermoći=G63)
G64, jednostavno nazvan G, najveći je broj na svijetu koji se koristi u matematičkim izračunima. Uvršten je u knjigu rekorda.
Gotovo je nemoguće zamisliti njezinu skalu, s obzirom da je cijeli volumen svemira poznat čovjeku, izražen u najmanjoj jedinici volumena (kocka s Planckovom dužinom lica (10-35 m)), izraženo kao 10^185.
